Estratto del documento

Calcolare

integralD (x + 2y) sqrt(x2 + y2) dxdy

dove

D = {(x, y) in R2 | x <= 0, y >= 0, 1 <= x2 + y2 <= 4}.

Soluzione

In coordinate polari, il dominio diventa dato dalle condizioni

rho in [1, 2] theta in [pi/2, pi].

Ne segue che

integralD (x + 2y) sqrt(x2 + y2) dxdy = integralpi/2pi (cos theta + 2 sin theta) dtheta integral12 rho3 d rho =

= (sin theta - 2 cos theta) [pi/2, pi] (rho4/4) [1, 2] = 15/4.

Anteprima
Vedrai una selezione di 1 pagina su 1
Integrali: Calcolare [math]\int_{{{D}}}{\left({x}+{2}{y}\right)}\sqrt{{{x}^{2}+{y}^{2}}}{\left.{d}{x}\right.}{\left.{d}{y}\right.} [/math] Pag. 1
1 su 1
Sintesi

Svolgimento del seguente integrale:

[math]\int_{{{D}}}{\left({x}+{2}{y}\right)}\sqrt{{{x}^{2}+{y}^{2}}}{\left.{d}{x}\right.}{\left.{d}{y}\right.} [/math]

D/illustrazione/soddisfatti o rimborsati
Acquista con carta o PayPal
Scarica i documenti tutte le volte che vuoi