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Calcolare

Integrale su D (3x2 - 3y2) dxdy

Dove

D = {(x, y) in R2 | x >= 1, y <= 2(x - 2)2, y >= (x - 2)2, x <= 2}.

Soluzione

Si ha

Integrale su D (3x2 - 3y2) dxdy = 3 integrale da 1 a 2 (integrale da (x - 2)2 a 2(x - 2)2 (x2 - y2) dy) dx

= 3 integrale da 1 a 2 (x2y - y3/3)|(x - 2)22(x - 2)2 dx = 3 integrale da 1 a 2 x2(x - 2)2 dx - (x - 2)7|12 =

= 3 (1/5x5 + 4/3x3 - x4)|12 - 1 = 3/5.

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Integrali: Calcolare [math] \int_{{{D}}}{\left({3}{x}^{2}-{3}{y}^{2}\right)}{\left.{d}{x}\right.}{\left.{d}{y}\right.} [/math] Pag. 1
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Sintesi

Svolgimento del seguente integrale

Integrale:

[math] \int_{{{D}}}{\left({3}{x}^{2}-{3}{y}^{2}\right)}{\left.{d}{x}\right.}{\left.{d}{y}\right.} [/math]

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