2° Parte Appunti Analisi 2

Esercizi

Il exeOave ex yg eCal inchi diintono O xverginea oun equation ytoh chictg implicitamentein fusioneuna g aScrivere lob E Melania go.CI ordinesmilippo diData2 gli 13Ix eseini yy eycomea Con4 StileCi_jCalcolare j èobar si eIX lyi co Zxy ngyal cod lahamesi determinarechi reocon eazionarioun perpurodel mionorma massimo Dinilp.ws nritornatene oplaio derivai o.o ee suaex g y danzadura earispetto suajda fylo.oi.tofylx.gl ee leon eitor ns.osoGg myicoko ii e'ioIg 13CB tale che ok ginJCx.gle egV x.CI lo DI ordineMcLaurindisviluppoScrivere olàsijlxi.jo I oe nfSx lolo 1gi o.oo figlioo.gl ficoegli eYex VietIl jlxi.nosai figliI ili xgiùIl x Albiano Epifaniil iopane.vn9 1g Vdgg EIe oeele adOra due rispuntodesiniamo equazionigel s 1 glij.iexi t cee eee ggj Questoes chex O attimog'lae eeSapendo nondiane economiaegluteoeilµ olioy ny o gg diCus Maclarenvk.promind dfu.muora possiamo dx delCoi oldI'H a19 e eg j oxye isinl.gl nlfixa 3iiy eil fio eiI sexyn ey xx g Le midiFo 0iIo confermatiipotesi sonoB 1 tixlaJj giàe EIO Il aegiàxe 9 32 F Iylxi.is ein g'Calein 3eo nuTe animaadSiccome classe ein fico 3Calcoliamo lol j'co 3g e 3ycasl.gg eY 3e eOx Laosegli_ El 3 9glxij3 9xil.EE egio l'turmeOr Delinearne3o iglollo ffxigl.si ioylx.gle ag gglxt xgcxiighcoscx.gl 13 xcoscxgc.si Iie irt.noOra decimiamo e y.name is ce6 lxicj'lx 6o gIxs esi easy ixi yygfio neo Ioi nLygl a osicosi 1x ygIpotesi di 0in confermateI etoh V113 flx.glche gli oOgo.ec e heSi Laj'col farina stationin purojoo.o fico 2casing 2 iosex gg le Cgiecos gg xcoscx.gl sia inei treeDesinano La secondadesinavaorvcnm.larisp.hr eE4 Jja cose o4e a o g talequivi essendo inganno pauracarinoeun permassimoa le maO gvincolatiestraneiOdimi ione puri ilR dellach TO luogodeglizerie jo garaapertoI glx.gl0cx.gl1 E oUn et vincolatodicego.jo si minimo massimounpaio oppure aIo di tonT ixintorno ense µ Kayfix.gl fixflxo.y UEx.gl E ftoppure jo www.ee.roy gI minimox o massimoe un pet g allora èg minimo massimaunil NONviceversavinciamo assolutamenteèveroflx.isx ag gl'yflx.gl yeesempio l'essexèTi 1M glx.gl ioe è0,01al un minimovincolato a ht 6,01il èB2fix CEal uno.o nona puromapoiché furiaf laè stazionarionon fsiccome unminimo perpuntoper il 7ttfVflx.gl o.nl o.o2 o.one iflop 3al e dixg.gle vincolanotrovare massimi minimiTall'insiemee eg T gCa.yIcx.gs xeyo reo9 oh il mindehg e definiscecnn.comatgleg.es laBassaFgi srn.io funzioneKyiIIn 44 griginer Jesssail'c 1 te ty.is3g yi 2g reteg isin i3ilo minimo atIl massimo 7mawindehdunaCalcoliamo gil gradienteinfm.io pontiqueiV vjlx.gl2 r 2gx g xgIoPf nl 2 Pg fion eio nr 2il 37518gPgl e ng1,1I due gradini sono proporzionatilimitecimeLe allediCime livello d did targati3b fly 14g DX sejlx.gl i agroC lImu 2Tvincolatirechino 9ai 3gma e cryx gL Andiamo l'eclissemerrier.sn8g a peana I ee yParametri.name di t miellissEquazioni2 2 costeia sincey qua O3 il dellaT Eg sostegno EEoize3sir.lt lIt Ieocostei2cinema yBasta htt Ilsvuotare 3s.nle 2 ecci e6costei ileiarsi ilesia o ilEgli i I oe e 1tz.tn it i IL lei 2 siti tte siI fa poiili consi mi_macasi t sale iagx siasoidi9 agli 36Bsi tyler 3casini NÈe9 36 16336 a ii vemincoloronon muoionomiflx.gl 3,4 askjx.gl rex 7 Isi8g FIFE7,9ersidei di nelTeorema caso caricabilimeamoltiplicatori LagrangeC ORla classe aperto0C diy ti Etabbia01a glx.glE 3ix unsieini gog T Testremale f diad vincolatopuro a regolareponzoe9 y y4 taleAllora B dimoltiplicatoredemo chee LagrangeHoXI èTIC d stazionarioun puro peryoyla L Il XIXdxfunzione yyyIl di ol 799sLCx.y.tt yax g1gradiente d'oroDire cheilche diceannulla significasigradiente Il dajey.s.glville Agf gggo.tl gg oyoDimostrazione alloraOglioSiccome delle è da0 derivare diversauna pontierig o ETcont0che y.I xSupponiamo yylx.iq xeg giPossiamo Carpirsiil diteorema sono soddisfatte0inapplicare poichéh I hlx.iBath y.eglx.hlxischee taledi ovc classe xc.tkSia lavincolatox minimo zione J euny perdefiniamo flx.huµ simoniII I I alloratale SS EUntche h.CHxQuindi IxCH Cxcalcolando h44 E 4x x eeglaè leminimodi per funzionex un puntox I bla lexo.y.lkf xo.y.it4 xfdella coronaRegoleil teorema diApplicando 0in Poniamo il denominatore inil comunegjo g9g y fdx.isyd l'ey.lYay.ly 9 gxlx.isxo y yo der ofylt.is jylx.gsjylxo.ge 5r ean.c.ds.Iouuwesar.aMI XPJI OSIE xo.y.li x.jolezioni zrow.badiMoltiplicatori LagrangeE'co chioEp 3IE miracologcy.glti e 0 Ox g T meadowTIC Ierie atI to estranearegolariway pergaI DIED 7gol1 glxo.g.LIa 3 te3inio1 equationSx ingfxloo.y.io Dljycxo.y.i.iojyloo.y.ixo.y.i.roIIesami Tgfi nis x.glminimo dial 2g og yg Toniego TBse ti E l orx ipm.toio sonog regolariilQuid gapplicarepossiamo minipaninidicanna X Itg1 gl y oa yx 22fglx.gl iotgylx.gl o2g 2ge io9 gx yLazioX e yi.ee2 e 2g 2g3g iozig e 3Soluzioni faa Yat9g eito iodelIpotesi diteam 0inef Cdegia di chexintimodefunta gcx.hcxii.ioun oina il dellaBasta flx.nldstudiare decimavasegno DXLht mixdjfcx.hlxiijfxlx.hu xe xdueregala f Ilcarine x jycx.nop mils'ftp tb.sn2g 2 ol'Èganeyx girdj djsoflannel ose oin vimeo.lar.atf_eto minimo perLo vale ecouscoussmesso perSI hlon lo sa èggmaxvincdetdjflx.bgse 8gesoImax vincolati3di ad6 t4fly insiemeevia i uny2ti 3917 36c ay iox g gcx.glgcx.gl solo icaoe18 se8g 4se xo gagioo di ttanti i regolarisonoavuti ponticosiquindi i gustoÈ 3X.to Èi iyeraX TÈII sei ÈE2 eX e y VETEcorele due soluzioni sono I9pmICantatoT chiè ee e infinTeomadveriestS SI rinologomianinnolo.toha Fai teieredella heyi 3determinare curva die porri a 2equazione 9alla distanza dall'arginesonochi mini massimae0,0 latrovare nell'enunciato il teamDobbiamo nascostafaraona applicarepermoltiplicatoriai durada d1 grano semimai yy.gl quadratoTi 1 egliN 3x.gl c 2e 0jlx.gl4g loex 3gag ay si aele i 2KE fjlx.gl od se solo sea oe a app miSottofondo cheTmi osanniamod massquamT ETco EE te IIpar inido èfarvi Tdi regolarisonopure Xtgf ex2x 3,1xx ioyg X 13Igg 1a.gsCry 0x yKaty 3 2iCay e y ha4 dallaRicamiamo 13cheunionie meprima equationX 2gsosrinm.ioe 13I og4 13g 23 O4x 3e2g GCxlyy.io1e a sexye 3g y34XD5168kg oppureX tgdarelativediastirando conme la fae 94.2 ye 3esx 22x ioa ey e te sit In4 l2 3 2 0e 1 va 9stare e vix eiSdraioni fitta17 vai ineratt tdiThindi meno Iva MI 4Dobbiamo tcheverificare siaLintonchiuso e 31 ZioTi ex SI gcx.sia a 3 einHy Leosegli s.IOne 3 recisoa e e è_inno2siag simeda no2boh 11kgewJR 13 gcx.glilo 1ya limitarT Draco eet aF Egomaximind icyf mi pamélielagramma diesun x g yvertici innl regolari2 2 dsononon purin anae r Audiowax mia no tu taTzut Tzumin BelTn nex.gl xee.y.incsl 31 Ta ne 2BE c 2x.gl c 3c an slx.gltg 2ERI exea eyqmax minimo Tu E Ps4 yilx.esEcxjx2 2 Teon edj 5SI iitieSI X2litriX dj e 3e 31ex 3e 214 le TI3,2a1Carro te Ianalogo per etipiciProblemiDire fl'equazionese x lafw.comdefiniscez io implicitamentegflxj.jlxgll2 oegcx.gs0in dueIlil glx.y.atso esistema j.tl io implicitamentese definisce dellafuria_i lei variabilidue71 inovveroe fontanegigterza Gauchevariabile diIl EIl oi èla gayle curvae z z unalei71 433z inioa parametricaTeorema Generale di 0 èè e unyun genericopuntoE cani0cm Eaperti dipuro genericoMmEo c amò cattifioraiunyamacomponenti9 quindi odiata9e Yung y in undefiniamo TÈ 7 isiIfil ix sia IIEc.siNo laè derivava SÉpastidioligrisporro x.gl xg x gShanapoichéay aa enarrabili innn unlaEdellaJacobian SI ecfusioneo yyTeorema di 0in generalizzavoMmEMmO C mancoC camionpro.vn 13 cheR taleE continua0 C siaC fling21J tale cheEOx Ox oE cE x yIn lavoriderche die ox egoyo2g u vtale belcheAllora I COXEBs edxr ssa yBa dallaEsisteBz tale ewimicofmr.aeche gyg di centro epalla raggio31Be BsxdE x diallaio pallax ex euroy ygg hds che ricx.glraggiomapro.com ipcoincide lajocon cartesiana al con siapomodoroappartenentiD 3 di fixgli polee'di ioE sianoclassex gIIndra lalloral EOxE Eo ejesa 0 BeJg glgenix ia allaappannatiNorcini di centropenamarciaJacobian Mare.ee indog mia in ae raggioqtper qualunque Inverso delledella Marianave col diderivareS rischio ay sicuro ageek udiamoSe oreje e ancheCasi particolari edn scalare zfazioni implicitamentemia x g definiscediZioJunio e ytojlxo.y.ie Ilw ojo.to la laèdavariabile esplicitaresina.lu sola variabile0e variare quindie unaz org abbiamo di matricenoi unabisogno taleJ di chexeZ internodelimita x xin egoung µcioè0 definita implicitamente9 ex x yydall Ozxequazione ged 3variabilemie ew èCaso significa una2 inun fazionepossedere ridi 2valori neri componeviaaSe J tenevax zyo dees osuoi 21 Zoa x1 NoNel go.topur di taliAllora cheinvernoCe definite in un zaelei io121fa zy Possiamo lecalcolando rispettiveprocedere0al 12 derivarexczi.gl regoladellacoronad 21 3dai Il te alE 7gl J'Ltxcn.gg adi lasi dellala decimataxcti.glIff fa stressa7 cosao perseconda funzioneII2oeamarapn.gr e 4 utilizzi laHyde d CoronerSIDerisore odi i y se Al ilnumeratore determinoee2 della Camatrice e colonnaconÈder daiia colonnasostituitaf a S ladove sostituiscesiz colonna qualeconseconda221 dei termini varider a aysx Y xlaijlzs.rs22 Falciava tonel xcas.gl epder 2J IIIJ'G Inder a as tnLeis lei zdGenudiiti di variabili3caso TeÈ RI classedi e scolaricO s 1sono purii raja diS sPsi èTec dicesizo puntox.jo regolare yyoil èsettf Yoto gradientee lay prendiamodisderivarediverso allora0da 0 ziadadelle cn.azdiversadriver èalmeno unaalloraIlSia Teorematroviamo nel DinidiciozxOz Andro 20edcondizioni c2 mindi inIL Diniil teoremaAppianiamo di cCU 17 classec 113 classedi eg pochi di èteli chidi toh nell'internoSia dintorno zagox.jo ilAllora ilil tehangardi comeadefiniregrafico pianog possiamoal ditangenti grafico gpiano al IXalil èdi apianotangenti grafico puntoDefiniamo g2 I2 Zo Cyx zgo.se joyolfay Teorema DinidiZ xayo.to xois.intso.zdzCx II x go.seelaPostiamo Ruhr dannata diil moltiplichiamo erispettosinistra e pera2 2 0t2 io zxo.ge g ea y zlyyoaol.scdel livello ixte nelalla diTajanipianoEqu