Concetti Chiave
- La legge generale dei gas unifica tre leggi termodinamiche che correlano pressione, volume e temperatura di un gas.
- La costante dei gas, R, è calcolata come 8,31 J/Kmol, derivata dalle condizioni standard di temperatura e pressione.
- L'equazione di stato dei gas perfetti, pV = nRT, è fondamentale per determinare vari parametri di un gas.
- La densità di un gas è inversamente proporzionale alla temperatura assoluta, un principio utile per il funzionamento delle mongolfiere.
- L'equazione di Clausius Clapeyron, equivalente all'equazione di stato, consente di calcolare la densità e altri parametri di un gas.
Partiamo dal principio che un gas che viene compresso si riscalda perché non viene termostatato, e può essere sottoposto a diverse trasformazioni successive che modificano temperatura, volume e pressione. Però si ha bisogno di una legge che sia valida nel momento in cui cambiano le tre condizioni termodinamiche nello stesso momento. Per la formula consideriamo che:
-
1)A temperatura costante
2)A volume costante
3)A pressione costante
Dove p = pressione, T = temperatura, V = volume e k = valore costante.
Queste tre leggi possono essere unite in una legge sola:
Questa legge si chiama legge generale dei gas.
Adesso cerchiamo di conoscere il valore di questa costante.
Se facciamo riferimento alle condizioni standard di un gas, e confrontiamo le due formule, abbiamo che:
Secondo le condizioni termodinamiche standard,
Adesso sappiamo che, per il principio di Avogadro, il volume di un gas in condizioni termodinamiche standard è di 22,4 dm3. Quindi, se il gas contiene un numero di moli indicato con n, abbiamo:
Da ciò capiamo che la legge generale dei gas diventa:
Ovviamente anche quest’ultimo rapporto è costante, si chiama costante dei gas e solitamente si indica con R. Risolviamo l’equazione:
L’unità di misura è abbastanza complicata, ma si può scrivere in modo più semplice dato che:
Torniamo alle equazioni precedenti. Secondo l’ultimo procedimento la legge generale dei gas si può scrivere come:
Questa espressione è l’equazione di stato dei gas perfetti, conosciuta ugualmente come equazione di Clausius Clapeyron. Con questa equazione si possono ricavare molti parametri dei gas, tra i quali la densità.
Inoltre mediante questa equazione è stato dedotto che la densità di un gas è inversamente proporzionale alla temperatura assoluta.
Questo è il principio secondo cui le mongolfiere riescono a sollevarsi da terra.
Domande da interrogazione
- Qual è la legge generale dei gas e come si esprime matematicamente?
- Come si determina la costante dei gas R?
- Che cosa rappresenta l'equazione di stato dei gas perfetti?
- Qual è la relazione tra densità di un gas e temperatura assoluta?
La legge generale dei gas è espressa come [math]\frac{p \cdot V}{T} = k[/math], dove p è la pressione, V è il volume, T è la temperatura e k è una costante.
La costante dei gas R si determina con l'equazione [math]R = \frac{p_0V_0}{T_0}[/math], risultando in [math]R = 8,31 \frac{J}{Kmol}[/math].
L'equazione di stato dei gas perfetti è [math]pV = nRT[/math], e permette di calcolare vari parametri dei gas, come la densità.
La densità di un gas è inversamente proporzionale alla temperatura assoluta, principio che spiega il funzionamento delle mongolfiere.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
