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Il dualismo onda-particella


Per spiegare l’effetto fotoelettrico Einstein suggerì che la luce possedeva delle proprietà particellari, incorporate nei fotoni. Altri fenomeni però, come la dispersione della luce in uno spettro attraverso un prisma, sono meglio comprensibili sulla base della teoria ondulatoria della luce. La luce sembra quindi avere duplice natura.
Nel 1924 L. De Broglie propose una spiegazione rivoluzionaria per l'esistenza di orbite a energia quantizzata nel modello di Bohr. Egli disse che piccole particelle, come gli elettroni, possono presentare proprietà tipiche delle onde.
Se gli elettroni hanno proprietà ondulatorie e risiedono in orbite di raggio determinato, allora sono possibili solo alcune frequenze ed energie.
De Broglie per formulare derivò la propria equazione delle leggi di Planck e di Einstein.
L’equazione di Einstein è la seguente:
E=mc^2
Dove m è la massa relativistica del fotone e c è la velocità della luce.
L’equazione di Planck, già vista in precedenza, è la seguente:
E=hv
Combinando insieme le due leggi si ha quanto segue:
hv=mc^2
hv/c=mc=p
Dove p è la quantità di moto del fotone. Usando vλ=c, otteniamo:
p=h/λ
Al fine di utilizzare questa equazione per una particella materiale come un elettrone, De Broglie sostituì a p il peso equivalente dell’elettrone: il prodotto della massa della particella m, per la sua velocità u. Si arriva quindi alla relazione di De Broglie:
λ=h/p=h/mu
La conseguenza di questa equazione è che oggetti pesanti hanno λ molto più piccole della dimensione dell’oggetto e che oggetti molto piccoli e veloci hanno λ vicine alle dimensioni dell’oggetto. Se la massa è elevata gli errori commessi per determinare posizione e velocità sono più bassi, mentre se la massa è piccola e la velocità è elevata è impossibile stabilire la posizione con certezza.
De Broglie chiamò le onde associate alle particelle materiali “onde materiali”. Se le onde materiali esistevano per particelle piccole, un fascio di particelle come gli elettroni doveva avere proprietà caratteristiche delle onde, come la diffrazione. Quindi, se l’elettrone può essere descritto come un’onda, deve produrre diffrazione e interferenza.
I primi risultati sperimentali vennero ottenuti utilizzando dei reticoli cristallini, in particolare il primo spettro di diffrazione venne ottenuto da Davisson e Germer nel 1927, colpendo con un fascio di elettroni un cristallo di nichel. Questo esperimento provò che gli elettroni, in certe condizioni, si comportano come onde.
È solo quando lunghezze d’onda sono confrontabili con le dimensioni atomiche o nucleari che il dualismo onda-particella è importante. La teoria ha scarso significato per oggetti di grandi dimensioni, in quanto le loro lunghezze d’onda sono troppo piccole per essere misurate. Per gli oggetti macroscopici sono più adatte le leggi della fisica classica.

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