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De Broglie agli inizi del 1900 ipotizzò che il comportamento ambivalente della luce fosse una proprietà caratteristica di qualsiasi particella, cioè una proprietà universale della materia. Associò quindi a ogni particella in movimento un'onda che chiamò onda di materia. Sappiamo che a ciascun fotone corrisponde un'onda la cui lunghezza espressa dalla relazione E= (h c) /λ. Dalla relazione di Einstein sappiamo pure che E= m c^2. La sintesi delle Due relazioni è:
λ= (hc) /E=(hc) /mc^2= h/mc in cui il prodotto mc corrisponde alla quantità di moto del fotone. Questo risultato ci consente di concludere che a ciascun fotone si può associare una quantità di moto come a una normale particella di materia; il valore della quantità di moto dipende dalla lunghezza dell'onda elettromagnetica con cui si propaga. I fotoni essendo privi di massa non potrebbero presentare alcuna quantità di moto; un fotone però in quanto pacchetto di energia deve essere considerato una manifestazione della massa e può quindi trasmettere la sua energia a un’altra particella come se tra loro si verificasse un urto. Se ora facciamo l'ipotesi che anche a ciascun elettrone corrisponda un'onda ben definita, la sua lunghezza d'onda sarà:

λ= h/ mv dove m e v indicano la massa è la velocità dell'elettrone, mentre il prodotto mv la sua quantità di moto. L'ipotesi di de Broglie fu verificata quando Davisson e Germer misero in evidenza la natura ondulatoria degli elettroni. Inviando contro un bersaglio metallico un fascio di elettroni dotati di una certa velocità ottennero una figura di diffrazione che corrispondeva esattamente a quella prevista.

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