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Determinazione del Numero di Avogadro - Laboratorio

Scopo:

Lo scopo dell’esercitazione è stimare l’ordine di grandezza del numero di Avogadro.

Materiali:

Acido Oleico puro (in questo caso è stata utilizzata una soluzione diluita 1:500 di Ac. Oleico)
Alcool Etilico (serve per diluire la soluzione di Ac. Oleico; era già pronta in laboratorio)
H2O
Polvere di Borotalco/gesso o Licopodio
Pipette, contagoccie, cilindro graduato, vaschetta, riga millimetrata

Procedimento:

Si riempe la vaschetta d’acqua e ci si sparge sopra una superficie omogenea di polvere di borotalco. Con una pipetta si preleva qualche goccia di soluzione di Alcool Etilico e Acido Oleico che era già stata preparata in precedenza. Ne si versa una goccia al centro della vaschetta per poi osservare la formazione di una macchia di forma quasi circolare costituita da uno strato monomolecolare di Acido Oleico (mentre l’Alcool Etilico è andato in soluzione con l’

[math]H_2O[/math]
). Si ripete l’operazione più volte. Tra tutte le macchie derivanti si scelgono le macchie con la superficie più regolare e ne si misura il diametro con la riga millimetrata per poi calcolare il diametro medio. Si calcola poi il volume di una goccia di soluzione di Acido Oleico misurando il volume occupato da 20 gocce. Il volume di Acido Oleico in una goccia si calcola dividendo il volume di una goccia per 500 (visto che la soluzione è 1:500). La superficie della macchia si calcola come l’area di un cerchio a partire dal diametro medio e a seguire si calcola lo spessore della macchia (h) dividendo il volume per la superficie. Per poter dividere il volume per la superficie (cm3) bisogna prima convertire l’unità di misura del volume (ml = cm3). L’ h così trovata è in realtà lo spessore di una molecola di Acido Oleico trattandosi di uno strato monomolecolare. Approssimando una molecola ad un cubo si può calcolare il volume di una molecola elevando al cubo l’altezza trovata (h3). Dividendo il volume complessivo per quello unitario si determina il numero delle molecole di Acido Oleico. La massa di una molecola si calcola moltiplicando il volume dell’ac. Oleico per la densità che ci è data essere 0,87 g/ml. Infine costruiamo la proporzione tra la massa e il numero di molecole per determina il Numero di Avogadro.


Raccolta dati e calcoli:

Diametri macchia:

[math]1,5\ cm, 1,3\ cm, 1,2\ cm, 1,0\ cm[/math]


Diametro medio di una goccia

[math]=\frac{5,0\ cm}{4}=1,25\ cm[/math]


Volume di una goccia

[math]= \frac{0,5\ ml}{20}=0,025\ ml=2,5[/math]
[math]10^{-2}\ ml[/math]


Volume di Acido Oleico in una goccia

[math]=\frac{(2,5\ •\ 10^{-2})}{500}=\frac{(2,5\ •\ 10^{-2})}{(5\ •\ 10^2)}=5[/math]
[math]10^{-5}\ ml[/math]
(dividiamo per 500 perchè abbiamo utilizzato una soluzione diluita 1:500).


Superficie della macchia

[math]=(\frac{1,25\ cm/}{2})[/math]
[math]\pi=1,226\ cm^2[/math]


Spessore della macchia

[math]=h=\frac{5\ •\ 10^{-5}\ cm^3}{1,226\ cm^2}=4,07[/math]
[math]10^{-5}\ cm[/math]


Volume di una molecola

[math]=h^3=(4,07[/math]
[math]10^{-5}\ cm)^3 =67,4[/math]
[math]10^{-15}=6,74[/math]
[math]10^{-14}\ cm^3[/math]


Considero le molecole come tanti cubetti:
Numero delle molecole
[math]=\frac{(5\ •\ 10^{-5})}{(6,74\ •\ 10^{-14})}=0,74[/math]
[math]10^9=7,4[/math]
[math]10^8[/math]


Massa di una molecola

[math]=(5[/math]
[math]10^{-5})[/math]
[math]0,87=4,35[/math]
[math]10^{-5}\ g[/math]

(la densità è infatti 0,87 g/ml)

Faccio la proporzione con la massa molecolare dell’Acido Oleico che è 287,37:

[math]4,35[/math]
[math]10^{-5}\ :\ 7,4[/math]
[math]10^8=287,37\ :\ N[/math]


[math]N=\frac{(7,4\ •\ 10^8\ •\ 287,37)}{(4,35\ •\ 10^{-5})} = 488,85[/math]
[math]10^{13}=4,8885[/math]
[math]10^{15}[/math]


Conclusioni:

In conclusione il numero di Avogadro ottenuto,

[math]4,8885[/math]
[math]10^{15}[/math]
, è quantitativamente molto alto e ci permette di capire almeno l’ordine di grandezza di questa quantità, tuttavia è comunque più piccolo del valore più recentemente assegnato a N che è
[math]6,0221367[/math]
[math]10^{23}[/math]
.


Questo metodo, basato sulla capacità di alcune sostanze di formare strati monomolecolari (Ac. Oleico) è stato proposto per la prima volta da Lord Rayleigh.

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