Euclide
Euclide fu un matematico greco del III secolo a.C., attivo ad Alessandria, che raccolse e organizzò la geometria nei suoi Elementi e fissò il metodo assiomatico della matematica. Appunti, riassunti e tesine su geometria, assiomi e dimostrazione.
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Appunto che spiega come Poincaré fu fortemente attratto dalle geometrie non euclidee e su di esse compì alcune analisi filosofiche rimaste famose.
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Le geometrie non euclidee Le geometrie non euclidee partono da postulati opposti a quello di Euclide sulla rette parallele, in particolare dalle due negazioni possibili del V postulato . Un modo equivalente per esprimere questo postulato di...
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Euclide è tradizionalmente considerato uno dei più importanti matematici dell'antichità. Attivo ad Alessandria d'Egitto nel periodo ellenistico, intorno al III secolo a.C., è noto soprattutto come compilatore e sistematizzatore del sapere matematico disponibile all'epoca. Le informazioni biografiche su Euclide sono scarse e in parte frammentarie: fonti antiche come Proclo e Tolomeo offrono poche notizie, per cui la sua figura resta in gran parte definita dall'opera che porta il suo nome.
La sua opera più famosa è senza dubbio il Elementi, un vasto trattato in tredici libri che presenta la geometria e parti dell'aritmetica mediante una successione logica di definizioni, postulati, proposizioni e dimostrazioni. Nei Elementi Euclide organizza la teoria delle figure piane, la geometria solida, la teoria delle proporzioni e risultati di teoria dei numeri come il metodo per trovare il massimo comune divisore. Il valore innovativo dell'opera risiede nell'uso sistematico di un metodo assiomatico: pochi postulati fondamentali (tra cui il celebre postulato delle parallele) vengono assunti come base e da essi si ottengono teoremi mediante deduzione rigorosa.
Oltre agli Elementi, alla tradizione sono attribuite ad Euclide altre opere più brevi, come il Data e l'Ottica, nonché trattati su argomenti astronomici e sulle proporzioni; tuttavia l'autenticità di taluni testi è dibattuta. La collocazione ad Alessandria lo pone nel contesto della grande fioritura scientifica della città, centro di ricerca e biblioteca che favorì la raccolta e la trasmissione delle conoscenze matematiche sviluppate da figure come Pitagora, Archimede e Apollonio.
L'eredità di Euclide è stata enorme e duratura: i Elementi rimasero il manuale di riferimento per l'insegnamento della geometria fino al XIX secolo e influenzarono la matematica araba e l'Europa medievale mediante traduzioni e commenti. Il modello assiomatico euclideo ha costituito un punto di partenza per la riflessione sulla natura delle dimostrazioni e degli assiomi, aprendo la strada a sviluppi successivi come le geometrie non euclidee e le riformulazioni assiomatiche moderne. Tra le entità strettamente correlate vanno ricordati i postulati di Euclide, il concetto di geometria euclidea e figure come Archimede e Apollonio, che operavano nello stesso orizzonte scientifico e culturale.
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