Euclide
Euclide fu un matematico greco del III secolo a.C., attivo ad Alessandria, che raccolse e organizzò la geometria nei suoi Elementi e fissò il metodo assiomatico della matematica. Appunti, riassunti e tesine su geometria, assiomi e dimostrazione.
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Appunto che spiega come Poincaré fu fortemente attratto dalle geometrie non euclidee e su di esse compì alcune analisi filosofiche rimaste famose.
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Le geometrie non euclidee Le geometrie non euclidee partono da postulati opposti a quello di Euclide sulla rette parallele, in particolare dalle due negazioni possibili del V postulato . Un modo equivalente per esprimere questo postulato di...
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Le scuole socratiche minori, tra cui Antistene, Diogene, Aristippo ed Euclide di Megara, offrono una visione alternativa della filosofia socratica, enfatizzando l'autarkeia e la virtù attraverso un approccio critico e provocatorio alla vita e alla co...
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Scopri le basi della geometria esplorando il significato di punto, linea e retta. Analizzeremo le loro proprietà e caratteristiche per comprendere come si formano le figure geometriche.
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Appunto di Geometria sui concetti fondamentali della geometria del piano, con definizioni di geometria, geometria euclidea e dei concetti fondamentali del metodo assiomatico (postulato, teorema, corollario, etc.)
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Analizza l'evoluzione della geometria, dall'approccio rigoroso di Euclide alle innovazioni di Gauss e Riemann. Scopri come le geometrie non euclidee abbiano rivoluzionato le concezioni tradizionali, offrendo nuove visioni sulla struttura dello spazio...
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Omar Khayyàm, figura di spicco dell'era islamica, fu un poeta, matematico e astronomo. Contribuì alla letteratura persiana con le sue celebri quartine, mentre le sue scoperte in matematica e astronomia rivoluzionarono il pensiero scientifico del suo...
L'ellenismo, periodo successivo alla morte di Alessandro Magno, segnò la diffusione della cultura greca e l'emergere di monarchie assolute. Questo periodo fu caratterizzato da innovazioni scientifiche, artistiche e religiose, creando una società mult...
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Scopri La Scuola di Atene di Raffaello, un affresco che riunisce i grandi filosofi in un ambiente architettonico solenne. Analizza il significato, la composizione e i personaggi, simbolo della ricerca della Verità attraverso il pensiero filosofico e...
Appunto di matematica che tratta di un algoritmo per la ricerca dei numeri primi fino a un valore prefissato. Spiegazione del Crivello di Eratostene, matematico dell'antica Grecia.
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Tutte le nozioni da sapere se si vuole capire qualcosa di geometria razionale. Impossibile capirci qualcosa se non si conoscono!
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La pseudosfera di Beltrami Verso la fine degli anni sessanta del XIX secolo, il dibattito sulle geometrie non euclidee è particolarmente acceso. Lobacevskj nel 1829 e Bolyai nel 1832 avevano scritto dei saggi in cui dimostravano...
La maggior parte di voi ? di tutt?altra? opinione. Infatti si sono imposti nel tempo luoghi comuni ben noti: ?se la matematica non ? un?opinione...?, si dice; e si parla di ?certezza matematica?, ?verit? matematica?, come di cosa che non pu? essere n...
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Leonardo da Vinci: genio eclettico del Rinascimento, maestro di arte e scienza, innovatore.
Scopri l'arte di Raffaello Sanzio, maestro del Rinascimento, e il suo celebre affresco "Scuola di Atene". Analizza come l'opera rappresenti l'equilibrio tra filosofia e bellezza, realizzata negli appartamenti papali di Giulio II, simbolo di innovazio...
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Euclide è tradizionalmente considerato uno dei più importanti matematici dell'antichità. Attivo ad Alessandria d'Egitto nel periodo ellenistico, intorno al III secolo a.C., è noto soprattutto come compilatore e sistematizzatore del sapere matematico disponibile all'epoca. Le informazioni biografiche su Euclide sono scarse e in parte frammentarie: fonti antiche come Proclo e Tolomeo offrono poche notizie, per cui la sua figura resta in gran parte definita dall'opera che porta il suo nome.
La sua opera più famosa è senza dubbio il Elementi, un vasto trattato in tredici libri che presenta la geometria e parti dell'aritmetica mediante una successione logica di definizioni, postulati, proposizioni e dimostrazioni. Nei Elementi Euclide organizza la teoria delle figure piane, la geometria solida, la teoria delle proporzioni e risultati di teoria dei numeri come il metodo per trovare il massimo comune divisore. Il valore innovativo dell'opera risiede nell'uso sistematico di un metodo assiomatico: pochi postulati fondamentali (tra cui il celebre postulato delle parallele) vengono assunti come base e da essi si ottengono teoremi mediante deduzione rigorosa.
Oltre agli Elementi, alla tradizione sono attribuite ad Euclide altre opere più brevi, come il Data e l'Ottica, nonché trattati su argomenti astronomici e sulle proporzioni; tuttavia l'autenticità di taluni testi è dibattuta. La collocazione ad Alessandria lo pone nel contesto della grande fioritura scientifica della città, centro di ricerca e biblioteca che favorì la raccolta e la trasmissione delle conoscenze matematiche sviluppate da figure come Pitagora, Archimede e Apollonio.
L'eredità di Euclide è stata enorme e duratura: i Elementi rimasero il manuale di riferimento per l'insegnamento della geometria fino al XIX secolo e influenzarono la matematica araba e l'Europa medievale mediante traduzioni e commenti. Il modello assiomatico euclideo ha costituito un punto di partenza per la riflessione sulla natura delle dimostrazioni e degli assiomi, aprendo la strada a sviluppi successivi come le geometrie non euclidee e le riformulazioni assiomatiche moderne. Tra le entità strettamente correlate vanno ricordati i postulati di Euclide, il concetto di geometria euclidea e figure come Archimede e Apollonio, che operavano nello stesso orizzonte scientifico e culturale.
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