Concetti Chiave
- L'amplificatore differenziale utilizza un amplificatore operazionale ideale per elaborare due segnali di ingresso, ciascuno applicato a un diverso morsetto del circuito attraverso specifiche resistenze.
- La tensione di uscita dell'amplificatore differenziale si ottiene applicando il principio di sovrapposizione degli effetti, con il potenziale dell'ingresso non invertente calcolato tramite la formula del partitore di tensione.
- Se i rapporti delle resistenze sono uguali, il guadagno dell'amplificatore dipende solo dalla differenza tra i segnali di ingresso, ottenendo un rapporto di reiezione di modo comune (CMRR) teoricamente infinito.
- Quando i rapporti delle resistenze non sono uguali, il CMRR assume un valore finito e dipende dalle differenze nei guadagni differenziali e di modo comune calcolati.
- Il CMRR effettivo è limitato dalle caratteristiche intrinseche dell'amplificatore operazionale e dalle tolleranze dei resistori, che possono impedire un perfetto bilanciamento dei rapporti delle resistenze.
In questo appunto viene descritto cosa sia l'amplificatore operazionale e in particolare modo l'amplificatore differenziale. Questi concetti importanti di elettronica viene presentato con le formule e anche con tutta una serie di immagini esplicative degli argomenti di cui si sta parlando nel dettaglio. Sempre per mezzo dell'ausilio di formule viene descritta anche la configurazione base.
La figura sopra riportata ci mostra lo schema elettrico di un "Amplificatore Differenziale" che, fa uso di un "Amplificatore Operazionale Ideale".
Questo circuito è pilotato da due segnali
Come al solito la resistenza
Il potenziale dell'ingresso non invertente
Se dobbiamo trovare la tensione di uscita
sostituendo a
da cui si ottiene:
se
per far si che si verifichi la seguente condizione
infatti se uguagliamo
andando a sviluppare la precedente relazione si ottiene la condizione citata prima ovvero:
Andando a sostituire il tutto alla formula per trovare
se
se invece
il guadagno è non invertente di valore pari a:
Dalla seguente formula :
Se però
e il CMRR assume un valore finito.
valutiamo il CMRR se
aggiungendo e sottraendo
otteniamo:
Poiché
Dividendo il numeratore e denominatore di
il CMRR dell'amplificatore differenziale considerato vale:
Possiamo osservare che se
Domande da interrogazione
- Che cos'è un amplificatore differenziale e come funziona?
- Come si calcola la tensione di uscita [math]v_o[/math] di un amplificatore differenziale?
- Cos'è il Rapporto di Reiezione di Modo Comune (CMRR) e come si determina?
- Quali condizioni devono essere soddisfatte per ottenere un CMRR infinito?
Un amplificatore differenziale utilizza un amplificatore operazionale ideale per amplificare la differenza tra due segnali di ingresso, [math]v_1[/math] e [math]v_2[/math]. Il circuito è configurato con resistenze che determinano il guadagno e la reazione negativa, permettendo di ottenere un'uscita [math]v_o[/math] proporzionale alla differenza tra i segnali di ingresso.
La tensione di uscita [math]v_o[/math] si calcola utilizzando la formula [math]v_o=\frac{R_2}{R_1}\cdot\left(v_1-v_2\right)[/math], dove [math]\frac{R_2}{R_1}[/math] rappresenta il guadagno differenziale. Se [math]v_1=0[/math], il guadagno è invertente, mentre se [math]v_2=0[/math], il guadagno è non invertente.
Il CMRR è una misura della capacità dell'amplificatore di sopprimere i segnali di modo comune. Si determina come [math]CMRR=\frac{A_d}{A_c}[/math], dove [math]A_d[/math] è il guadagno differenziale e [math]A_c[/math] è il guadagno di modo comune. Un CMRR infinito indica che l'uscita dipende solo dal segnale differenziale.
Per ottenere un CMRR infinito, è necessario che i rapporti delle resistenze siano uguali, ovvero [math]\frac{R_2}{R_1}=\frac{R_4}{R_3}[/math]. Tuttavia, nella pratica, il CMRR è limitato dalle tolleranze dei resistori e dalle caratteristiche intrinseche dell'amplificatore operazionale.
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