Tesi:Analisi delle potenze degli elicotteri R22- Schweizer 300-R44-Bell 206B

V

1

attraversa

3) è la velocità di avanzamento

V

4)W è il peso

5)L è la portanza

La potenza indotta è funzione del peso perché è dato dal prodotto del

peso per la velocità indotta e questa è ,a sua volta, proporzionale al

peso ,perché esprimibile in prima approssimazione come velocità V

1

impressa dal rotore alla massa d’aria che l’attraversa. W

 

  

  

e quindi ottenendo V

m 2

V S W mV 2

V SV  

1

1 0 1 1 0 1 2 S

0

dove

- S è la superficie del disco rotore

Posso scrivere l’espressione della potenza indotta a tal modo

  

     

L W (

V V ) W ( W 2 S V )

i i 1 0

La potenza di profilo è espressa dalla solita formula di tutte le forze

aerodinamiche in cui U è la velocità risultante della pala

(avanzamento +periferica) 45

  3

C S U

  DP 0

P 2

dove

- è il coefficiente di resistenza del profilo

C DP

- S è la superficie del profilo



- è la densità al livello del mare

0



- costante

- U è la velocità risultante della pala

La potenza di fusoliera è espressa dalla solita formula di tutte le forze

aerodinamiche in cui V è la velocità di avanzamento dell’ elicottero.

  3

C S V

  DF 0

F 2

dove

- è il coefficiente di resistenza della fusoliera

C DF

- S è la superficie della fusoliera



- è la densità al livello del mare

0



- costante

V è la velocità di avanzamento dell’elicottero

-

Consideriamo il Robinson R22 e stimiamo le potenze suddette .

Per la potenza indotta   

     

L W (

V V ) W ( W 2 S V )

i i 1 0

Considero m

- W = 9,81* 388=3806,28 Kg 2

S

2

- S = 46,2 m Kg





- * = 1,225

0 3

m

W 9

,

81 * 388

 

- =5,79 m/s

V  

1 2 S 2 * 1

, 225 * 46

, 2

0 di avanzamento scegliamo l’intervallo: [0-

- V è la velocità 40]m/s 46

I suddetti dati vengono rappresentati dalla seguente tabella dove si

rileva i valori della potenza indotta: 

 * Potenza Indotta

Peso a vuoto S V1 V

0

388 46,2 5,798909573 1,225 0 7616,442969

388 46,2 5,798909573 1,225 5 -11414,95703

388 46,2 5,798909573 1,225 10 -30446,35703

388 46,2 5,798909573 1,225 15 -49477,75703

388 46,2 5,798909573 1,225 20 -68509,15703

388 46,2 5,798909573 1,225 25 -87540,55703

388 46,2 5,798909573 1,225 30 -106571,957

388 46,2 5,798909573 1,225 35 -125603,357

388 46,2 5,798909573 1,225 40 -144634,757

Valutiamo l’andamento della potenza indotta rispetto alla velocità

d’avanzamento V:

50000

0

indotta 0 10 20 30 40 50

-50000

Potenza -100000

-150000

-200000 V

La potenza di profilo è :   3

C S U

  DP 0

P 2

dove =0,008(il profilo dell’elica è

- quello del NACA 63-015)

C DP 2

- S =0,074 m



 3

- * = 1,225 Kg/ m

0 47

  

- U V R



- = 3000 giri/minuto

R

- V =[0-40]m/s

I suddetti dati vengono rappresentati dalla seguente tabella dove si

rileva i valori della potenza di profilo: Potenza



    

*

C U V

V Sprofilo=y/c Profilo

0

DF R R

0,008 1,225 0 0,074 314 314 11225,78561

0,008 1,225 5 0,074 314 319 11770,63381

0,008 1,225 10 0,074 314 324 12332,83242

0,008 1,225 15 0,074 314 329 12912,65339

0,008 1,225 20 0,074 314 334 13510,36867

0,008 1,225 25 0,074 314 339 14126,25021

0,008 1,225 30 0,074 314 344 14760,56996

0,008 1,225 35 0,074 314 349 15413,59987

0,008 1,225 40 0,074 314 354 16085,61189

L’andamento della potenza del profilo rispetto alla velocità di

avanzamento V è

20000

profilo 15000

10000

Potenza 5000

0 0 10 20 30 40 50

V

La potenza di fusoliera è espressa dalla solita formula di tutte le forze

aerodinamiche in cui V è la velocità di avanzamento dell’ elicottero.

  3

C S V

  DF 0

F 2

dove

- = 0,3

C DF 2

- S =5,5 m 48

Kg





- * =1,225

0 3

m

- V =[0-40] m/s

I suddetti dati vengono rappresentati dalla seguente tabella dove si

rileva i valori della potenza di fusoliera:



 *

Sfusoliera cdf Vavanzamento Potenza Fusoliera

0

5,5 0,3 1,225 0 0

5,5 0,3 1,225 5 126,328125

5,5 0,3 1,225 10 1010,625

5,5 0,3 1,225 15 3410,859375

5,5 0,3 1,225 20 8085

5,5 0,3 1,225 25 15791,01563

5,5 0,3 1,225 30 27286,875

5,5 0,3 1,225 35 43330,54688

5,5 0,3 1,225 40 64680

L’andamento della potenza di fusoliera rispetto alla velocità di

avanzamento V è

70000

60000

Fusoliera 50000

40000

Potenza 30000

20000

10000

0 0 10 20 30 40 50

V 49

Consideriamo lo Schweizer 300 e stimiamo le potenze suddette .

Per la potenza indotta   

     

L W (

V V ) W ( W 2 S V )

i i 1 0

Considero m

- W = 9,81* 499=4895,19 Kg 2

S

2

- S = 52,49 m Kg





- * = 1,225

0 3

m

W 9

,

81 * 388

 

- =6,169 m/s

V  

1 2 S 2 * 1

, 225 * 46

, 2

0

V è la velocità di avanzamento scegliamo l’intervallo: [0-

- 40]m/s

I suddetti dati vengono rappresentati dalla seguente tabella dove si

rileva i valori della potenza indotta: 

 *

Peso a vuoto S V1 V Potenza indotta

0

499 52,49 6,169691488 1,225 0 30201,81208

499 52,49 6,169691488 1,225 5 5725,862076

499 52,49 6,169691488 1,225 10 -18750,08792

499 52,49 6,169691488 1,225 15 -43226,03792

499 52,49 6,169691488 1,225 20 -67701,98792

499 52,49 6,169691488 1,225 25 -92177,93792

499 52,49 6,169691488 1,225 30 -116653,8879

499 52,49 6,169691488 1,225 35 -141129,8379

499 52,49 6,169691488 1,225 40 -165605,7879

Valutiamo l’andamento della potenza indotta rispetto alla velocità

d’avanzamento V: 50

50000

0 0 10 20 30 40 50

indotta -50000

potenza -100000

-150000

-200000 V

La potenza di profilo è la seguente:   3

C S U

  DP 0

P 2

dove =0,012(il profilo dell’elica è quello del NACA 63-015)

- C DP 2

- S =0,075 m Kg





- * = 1,225

0 3

m

  

- U V R



- = 3000 giri/minuto

R

- V =[0-40]m/s

I suddetti dati vengono rappresentati dalla seguente tabella dove si

rileva i valori della potenza di profilo:



   

* U V

cd profilo V Potenza di profilo

0 R

0,012 1,225 314 0 17066,22813

0,012 1,225 319 5 17894,54465

0,012 1,225 324 10 18749,23848

0,012 1,225 329 15 19630,72306

0,012 1,225 334 20 20539,41183

0,012 1,225 339 25 21475,71822

0,012 1,225 344 30 22440,05568

0,012 1,225 349 35 23432,83764

0,012 1,225 354 40 24454,47753

L’andamento della potenza del profilo rispetto alla velocità di

avanzamento V è 51

30000

25000

profilo 20000

15000

Potenza 10000

5000

0 0 10 20 30 40 50

V

La potenza di fusoliera è espressa dalla solita formula di tutte le forze

aerodinamiche in cui V è la velocità di avanzamento dell’ elicottero.

  3

C S V

  DF 0

F 2

dove

- = 0,3

C DF 2

- S =5,5 m Kg





- * =1,225

0 3

m

- V =[0-40] m/s

I suddetti dati vengono rappresentati dalla seguente tabella dove si

rileva i valori della potenza di fusoliera:



 *

cdf S fusoliera V Potenza fusoliera

0

0,3 5,5 1,225 0 0

0,3 5,5 1,225 5 1035,890625

0,3 5,5 1,225 10 4143,5625

0,3 5,5 1,225 15 9323,015625

0,3 5,5 1,225 20 16574,25

0,3 5,5 1,225 25 25897,26563

0,3 5,5 1,225 30 37292,0625

0,3 5,5 1,225 35 50758,64063

0,3 5,5 1,225 40 66297 52

L’andamento della potenza di fusoliera rispetto alla velocità di

avanzamento V è

70000

60000

fusoliera 50000

40000

Potenza 30000

20000

10000

0 0 10 20 30 40 50

V

Confrontiamo le relative potenze tra il R22 e lo Schweizer 300

50000

0 0 10 20 30 40 50

indotta -50000 Schweizer 300

Potenza R22

-100000

-150000

-200000 V

Si nota che la potenza indotta del R22 ha maggiore pendenza

Valutiamo la potenza del profilo 53

30000

25000

20000 Schweizer 300

15000 R22

10000

5000

0 0 10 20 30 40 50

Lo schweizer 300 ha una potenza di profilo maggiore del R22

Infine confronto le potenze di fusoliera

70000

60000

fusoliera 50000

40000 Schweizer 300

Potenza R22

30000

20000

10000

0 0 10 20 30 40 50

V

Come si vede dal foglio di calcolo la curva relativa al R22 insegue

quella dello Schweizwer 300 54

Consideriamo il Robinson R44 e stimiamo le potenze suddette .

Per la potenza indotta   

     

L W (

V V ) W ( W 2 S V )

i i 1 0

Considero m

- W = 9,81* 658=6454,98 Kg 2

S

2

- S = 81,1 m Kg





- * = 1,225

0 3

m

W 9

,

81 * 658

 

- =5,69 m/s

V  

1 2 S 2 * 1

, 225 * 81

,

1

0

V è la velocità di avanzamento scegliamo l’intervallo: [0-

- 40]m/s

I suddetti dati vengono rappresentati dalla seguente tabella dove si

rileva i valori della potenza indotta: Potenza



 *

peso a vuoto S V V1 indotta

0

658 81,1 0 5,699726 1,225 36791,61756

658 81,1 5 5,699726 1,225 4516,71756

658 81,1 10 5,699726 1,225 -27758,18244

658 81,1 15 5,699726 1,225 -60033,08244

658 81,1 20 5,699726 1,225 -92307,98244

658 81,1 25 5,699726 1,225 -124582,8824

658 81,1 30 5,699726 1,225 -156857,7824

658 81,1 35 5,699726 1,225 -189132,6824

658 81,1 40 5,699726 1,225 -221407,5824

Valutiamo l’andamento della potenza indotta rispetto alla velocità

d’avanzamento V: 55

50000

0 0 10 20 30 40 50

indotta -50000

-100000

Potenza -150000

-200000

-250000 V

La potenza di profilo è la seguente:   3

C S U

  DP 0

P 2

dove =0,008(il profilo dell’elica è quello della 23° serie)

- C DP 2

- S =0,074 m Kg





- *