Presentazione Tesi - Cedimenti di rilevati e opere di preconsolidazione

CEDIMENTI

UNIFORMI

CEDIMENTI

DIFFERENZIALI q]

[Δ

δ = δ + δ + δ q

u i c v 0 t

t t

t [t]

∞

0 2

1

CEDIMENTI IMMEDIATI → T. incoerenti

Contemporanei alla posa del carico δ u

CEDIMENTI DIFFERITI → T. coesivi [δ]

Successivi alla posa del carico CEDIMENTI E VERIFICHE AGLI SLE

Aspetti normativi

NTC 2008 – Circolare Esplicativa 2009, Capitolo 6

''Gli stati limite di esercizio si riferiscono al raggiungimento di valori critici di spostamenti e

rotazioni, assoluti e/o relativi, e distorsioni che possano compromettere la funzionalità

dell’opera. È quindi necessario valutare, utilizzando i valori caratteristici delle azioni e delle

resistenze dei materiali, gli spostamenti e le rotazioni delle opere, nonché il loro andamento

nel tempo.''

Una verifica agli SLE richiede dunque la conoscenza di:

VALORE DEL CEDIMENTO Metodo Edometrico

ULTIMO

f ( stratigrafia, deformabilità del terreno, entità del carico )

EVOLUZIONE DEL Teorie della Consolidazione

CEDIMENTONEL TEMPO

f ( permeabilità nella direzione di filtrazione, condizioni di drenaggio )

TEORIA DELLA CONSOLIDAZIONE VERTICALE

Consolidazione: efflusso d‘acqua in regime transitorio

M+dM ∂ M Equazione di continuità

tot , el

dM = ∂t

dz ( )

z K 2

dy ∂ u ∂e

1

z

dx Equazione del moto vario

= ⋅

γ ∂t

1+e

2

∂z

w

x

y M Sovrapressioni u indotte dal carico:

Ipotesi:

u(z , t ) u(z , t *) u(z , t

 )

Terreno e carico infinitamente estesi

0 ∞

SUPERFICE DRENANTE  H = massimo percorso di filtrazione

z  K = cost lungo z

v

STRATO  Terreno saturo fino a P.C.

H DEFORMABILE Filtrazione soltanto verticale



 Deformazioni soltanto verticali

STRATO IMPERMEABILE RIGIDO

TEORIA DELLA CONSOLIDAZIONE VERTICALE

Equazione di Terzaghi

EQUAZIONE DELLA CONSOLIDAZIONE VERTICALE (Terzaghi,1923)

2 K

∂ u ∂u ⋅E

z ed

C ⋅ = dove C = γ

v 2 ∂t v

∂z w

Dalla soluzione u(z,t) dipende il GRADO

DI CONSOLIDAZIONE MEDIO U (t)

v

diagrammato in funzione del FATTORE U

TEMPO T (t) adimensionale.

v v

∞ 2 2 T

∑ −M

U 1− e

(T ) = v

v v 2

M

m=0

c t

v

T (t) = T

v 2

H v

 Noto il cedimento ultimo (Metodo edometrico) δ δ

(t*) = U (t*) ∙

v u

 Noto U fissato un istante t*

v TEORIA DELLA CONSOLIDAZIONE RADIALE

Tecniche di controllo dei tempi in cui si verifica il cedimento

δ

Può accadere che (t) che si sviluppa nel periodo di esercizio non è

compatibile con le esigenze di funzionalità.

INSTALLAZIONE DI DRENI VERTICALI:

Accelerano la consolidazione: fanno si che il

cedimento di sviluppi durante, e non dopo, il

durante

periodo di costruzione dell‘opera.

La consolidazione risulta accelerata perchè:

• Si riduce il massimo percorso di filtrazione

• Si induce la filtrazione orizzontale

K z K

y

K

Terreno = mezzo omogeneo ma anisotropo x

TERRENI SEDIMENTARI: K << (5 – 20) K

h v

TEORIA DELLA CONSOLIDAZIONE RADIALE

Equazione di Barron

Ipotesi:

 Cilindro equivalente = zona di influenza

 r = massimo percorso di filtrazione

eq

r  K = K = K cost nel piano xy

x y h

z  Terreno saturo fino a P.C.

H

d eq Filtrazione soltanto orizzontale



d w  Deformazioni soltanto verticali

EQUAZIONE DELLA CONSOLIDAZIONE RADIALE

( )

2

∂ u ∂ u ∂u

1 (Barron,1948)

C ⋅ ⋅ + =

h r ∂r ∂t

2

∂r K ⋅E

h ed

dove C = γ

h w

TEORIA DELLA CONSOLIDAZIONE RADIALE

Equazione di Barron

Dalla soluzione u(r,t) dipende il GRADO

DI CONSOLIDAZIONE MEDIO U (t)

h

diagrammato in funzione del FATTORE U

h

TEMPO T (t) per diversi valori del

h

COEFFICIENTE DI INFLUSSO n

8 T h

− F

U 1−e

(T ) =

h h c t T

h h

T (t) =

h 2

d

eq

( )

K K d d

z

h h eq r

F f n,s, , , n s

, ,

= = =

K q l d d

r w w w d eq

d r

F tiene conto di due fattori che diminuiscono l'efficienza del dreno: d

 CAPACITA IDRAULICA MASSIMA q [m³/s] w

w

 EFFETTO SMEAR TEORIA DELLA CONSOLIDAZIONE RADIALE

Progettazione

Il progetto di una rete di dreni verticali prevede di:

 Definire delle condizioni al contorno e geomorfologiche

 Scelta del tipo di dreno da utilizzare

 Definire la porzione di terreno da trattare

 Definire la geometria in pianta MAGLIA QUADRATA

MAGLIA TRIANGOLARE S

S

 Definire l interasse S in funzione tempo e grado di consolidazione desiderati

(Teoria della consolidazione radiale)

DRENI VERTICALI PREFABBRICATI

Caratteristiche costruttive

DRENI PREFABBRICATI GEOCOMPOSITI

□ NUCLEO INTERNO (o anima) □ RIVESTIMENTO

Materiale polimerico Geotessile non-tessuto

Sagomato longitudinalmente Funzione filtrante

Funzione drenante e strutturale

A sezione rettangolare, 4 x100 mm ca.

Prodotti in nastri continui

Avvolti in bobine (fino a 300 m lineari)

DRENI VERTICALI PREFABBRICATI

Modalità di instalazione

Predisposizione di un materasso drenante in sabbia

Infissione tramite MANDRINO CAVO:

CAVO

→ Non c'e asportazione di terreno

→ Tecnica rapida ed economica

→ Effetto SMEAR consistente

Estrazione del mandrino e taglio del nastro

Applicazione del carico

( una volta installati tutti i dreni previsti )

DRENI VERTICALI PREFABBRICATI

Limiti di utilizzo

PERDITA DI EFFICIENZA (dopo 6 - 8 mesi)

 Intasamento del filtro

 Occlusione dei canali del nucleo interno

 Compenetrazione del geotessile nel nucleo

 Deformazioni per assestamento del terreno

Se sono previsti periodi di utilizzo più estesi,

bisogna ricorrere ad altre tecniche.

COLONNE IN SABBIA O IN GHIAIA ESEMPIO APPLICATIVO

Stratigrafia e Tensioni litostatiche

30 m m

500

m γ

RILEVATO ( = 20 kN/m³ )

3

m γ

ARGILLA N.C. ( = 18 kN/m³ ) z = 3,00 m

5 -8 -7

K = 1,0 10 m/s, K = 1,2 10 m/s

v h

γ

ARGILLA S.C. ( = 22 kN/m³ )

-11

K = 1,0 10 m/s

v

PROVA EDOMETRICA STATO TENSIONALE ( litostatico e indotto)

[kN/m²] [kN/m²]

σ σ

e = 0,68

e 0

0 Δσ

C = 0,2

C

C C

e z z

C σ σ

R u u

σ'

σ'

5 5

log(σ’) [kN/m²] [m] [m]

ESEMPIO APPLICATIVO

Cedimento ultimo e verifica SLE (Terzaghi)

Metodo edometrico:

e (t ) σ’ (t ) e (t∞) σ’ (t∞) ε (t∞)

δ

Strato 0 v 0 v

0 v

[ - ] [kN/m ] [m]

(da z – a z) 2

[ - ] [kN/m ] [ - ]

2

( 0,00 – 0,50 ) 1,1770 2,00 0,4902 62,00 0,32 0,16

( 0,50 – 1,50 ) 0,8997 8,00 0,4717 68,00 0,23 0,23

( 1,50 – 2,50 ) 0,7611 16,00 0,4495 76,00 0,18 0,18 90 cm

( 2,50 – 3,50 ) 0,6800 24,00 0,4294 84,00 0,15 0,15

( 3,50 – 5,00 ) 0,6103 34,00 0,4070 94,00 0,13 0,19

z Teoria della consolidazione verticale:

U T t δ(t)

v v [ mesi ] [ m ]

[ % ] [ - ]

10 0,0077 0,2 0,09

20 0,0314 0,8 0,18 Verifica SLE

30 0,0707 1,8 0,27 NON SODDISFATTA

40 0,1260 3,3 0,36

Calcolo t corrispondente

50 0,1960 5,1 0,45

Calcolo t corrispondente

70 0,4030 10,5 0,63

a U = 90 %

v

a U = 90 %

v

90 0,8480 22,0 0,81 ESEMPIO APPLICATIVO

Scelte costruttive a priori

3 – 6 mesi

Le tempistiche di cantiere prevedono la costruzione dei serbatoi dopo la posa

del rilevato.

Verifica SLE soddisfatta quando al momento della costruzione, il rilevato ha gia sviluppato l '

80 – 90 % del cedimento ultimo (U = 0,8 – 0,9)

• DRENI PREFABBRICATI (tempi di utilizzo ridotti) δ δ

(6 mesi) = 0,9 ∙ u

• MAGLIA TRIANGOLARE (più efficiente)

Italdreni S.p.a. , 42020 S. Polo d‘Enza (RE) – www.italdreni.it

ESEMPIO APPLICATIVO

Dimensionamento e verifica SLE (Barron)

n T t d S

eq

h,90 90

[ - ] [ - ] [mesi] [ m ] [ m ]

20 0,65 0,1 1,32 1,26

40 0,83 0,5 2,64 2,51 U

50 0,88 0,8 3,30 3,14 h

60 0,95 1,3 3,96 3,77

80 1,15 2,8 5,27 5,02

100 1,25 4,7 6,59 6,28 T h

Fattori che diminuiscono l‘efficienza dei dreni:

EFFETTO SMEAR → diametro equivalente d = 0,15 m, permeabilità K = 2,00·10 m/s

-8

r r

CAPACIT À IDRAULICA → portata massima q = 5·10 m /s

-4 3

w

S d n F T t Si adotta S = 4,5 m

eq h,90 90

[ m ] [ m ] [ - ] [ - ] [ - ] [mesi]

3,50 3,68 55,75 7,52 2,1625 2,5

4,00 4,20 63,71 7,66 2,2037 3,4

4,50 4,73 71,67 7,77 2,2376 4,3 S

5,00 5,25 79,64 7,88 2,2679 5,4