Analisi delle onde sismiche: propagazione e vulnerabilità sismica

Università Telematica Pegaso

Corso di laurea in Laurea Triennale in Ingegneria Civile (L-7)

Insegnamento di Geologia Applicata

Analisi delle onde sismiche: propagazione e vulnerabilità sismica

Relatore: Prof. Sabino Aquino

Candidato: Maurizio Coccorullo

Matr.: 0702101065

Anno Accademico: 2023/2024

Indice

p. 01

• Introduzione
• Capitolo Primo: I movimenti tellurici
• 1.1 Caratteristiche ed effetti di un sisma p. 04
• 1.2 Strumenti di registrazione p. 14
• 1.3 Scale di misurazione: magnitudo ed intensità p. 18
• Capitolo Secondo: Classificazione delle onde sismiche
• 2.1 La struttura interna della Terra p. 26
• 2.2 Tipi di onde p. 29
• 2.3 Propagazione unidimensionale e tridimensionale p. 43
• 2.4 Onde di Rayleigh e di Love p. 58
• 2.5 Equazioni di moto di onde piane p. 72
• 2.6 Onde piane nel semispazio p. 92
• Capitolo Terzo: Rischi territoriali e vulnerabilità sismica
• 3.1 Rischio sismico ed esposizione sismica p. 101
• 3.2 Rischio sismico nelle aree urbane p. 112
• 3.3 Vulnerabilità sismica dei sistemi urbani p. 123
• 3.4 Metodi per l’analisi della vulnerabilità p. 129
• 3.5 Interventi di monitoraggio e mitigazione dei fenomeni sismici p. 138
• 3.6 Classificazione sismica del territorio: le indagini geofisiche p. 149
• Capitolo Quarto: Quadro normativo sul rischio sismico
• 4.1 Normativa antisismica in Italia p. 162
• 4.2 Normativa nazionale sismica: Ordinanza n. 3274 p. 172
• 4.3 Normativa regionale: Campania p. 184
• 4.4 Dalla NTC 2008 alla NTC 2018 p. 190
• p. 204 Conclusioni
• p. 206 Bibliografia
• p. 209 Normative
• p. 212 Sitografia
• p. 213 Indice delle figure

Introduzione

Negli ultimi anni, i terremoti sono stati oggetto di particolare attenzione da parte di molti studiosi, quali geologi e ingegneri, proprio perché essi rappresentano una delle calamità naturali più pericolose che l’uomo deve fronteggiare. Nel nostro Paese, essi, oltre ad aver fatto registrare nel tempo un grandissimo numero di vittime, hanno avuto anche un grande impatto socioeconomico, dovuto in primis all’elevata densità abitativa e alla notevole fragilità del nostro patrimonio edilizio.

Tutto ciò ha portato a comprendere il bisogno di dover intervenire sulla prevenzione e sulla tutela dei danni conseguenti ad un evento sismico, attuabili solo tramite una corretta quantificazione delle perdite attese, al fine di garantire uno sviluppo sostenibile e resiliente delle comunità nelle aree a rischio.

Dagli studi effettuati a seguito di eventi sismici, si è potuto osservare che anche terremoti di medio-bassa intensità hanno provocato danni ingenti, sia alle componenti strutturali che a quelle non strutturali, il cui ripristino alle condizioni antecedenti l’evento, richiede costi tanto elevati, da diventare, a volte, anche insostenibili in quelle zone che presentano una sismicità medio-alta. Tutti questi aspetti hanno confermato il bisogno di una valutazione più vasta del comportamento degli edifici, non solo legata alla salvaguardia della vita degli occupanti.

In ogni caso è anche doveroso evidenziare che i terremoti, se da un lato sono una possibile causa di catastrofi, dall’altro lato sono stati uno strumento fondamentale per lo studio della struttura interna della Terra. Infatti, grazie alle loro proprietà di propagazione è stato possibile risalire in modo scientifico alla composizione interna del nostro pianeta.

Questo mio lavoro pone l’accento proprio su tali proprietà, attraverso un excursus sulle caratteristiche matematiche dei sismi, partendo dai concetti più generali di onda sismica, delineandone le proprietà per ogni tipologia ed esprimendo le equazioni che le governano in funzione di precise ipotesi geotecniche e analitiche. A tal fine, il presente elaborato è stato diviso in quattro capitoli:

• Nel primo capitolo, “I movimenti tellurici”, ho trattato i concetti generali della moderna sismologia, individuando le caratteristiche e gli effetti di un terremoto, gli strumenti di rilevazione e di registrazione e le scale di misurazione;
• Nel secondo capitolo “Classificazione delle onde sismiche”, ho analizzato approfonditamente le onde sismiche, riportando per ognuna le proprietà che le caratterizzano. Ho altresì richiamato le nozioni basilari delle equazioni d’onda e descritto la propagazione unidimensionale in un mezzo infinito e la propagazione tridimensionale, fino ad arrivare alle equazioni di equilibrio dinamico di un elemento infinitesimo di volume di terreno. Tali equazioni, integrate con la teoria dell’elasticità, fanno dedurre l’esistenza di due tipi di onde: Onde P e Onde S. Inoltre ho posto l’attenzione sulla propagazione delle Onde di Superficie, la cui analisi è stata possibile grazie ad un’ipotesi dettata dalla geotecnica, la quale permette di ricondurre il terreno ad un semi-spazio, metà terreno e metà atmosfera, riportando le opportune condizioni al contorno. Dall’equilibrio di un mezzo continuo infinito ad un semi-spazio, si definiscono le Onde di Superficie;
• Nel terzo capitolo “Rischi territoriali e vulnerabilità sismica”, ho affrontato il tema dell’esposizione e vulnerabilità sismica, con particolare attenzione alle zone urbane, evidenziando i metodi per la loro analisi;
• Nel quarto capitolo “Quadro normativo sul rischio sismico”, ho analizzato il quadro normativo sul rischio sismico sia a livello nazionale che in riferimento alla Regione Campania.

Capitolo Primo

I movimenti tellurici

1.1 Caratteristiche ed effetti di un sisma

Per terremoto si intende un «movimento di una porzione più o meno grande di superficie terrestre, costituito da oscillazioni del terreno che si succedono per un periodo di tempo che può andare da pochi secondi ad alcuni minuti corrispondenti all’arrivo nella zona di gruppi diversi di onde sismiche» (Treccani, 2023).

In effetti si tratta di fenomeni tutt’altro che sporadici, infatti sulla Terra se ne verificano all’incirca un milione all’anno, dei quali però la maggior parte non sono tanto forti da poter essere percepiti dall’uomo, e di questi solo una piccola percentuale riesce a causare gravi danni, soprattutto se ad essere colpite sono zone urbanizzate (Marcellini et al., 2018). È chiaro quindi che la maggior parte dei sismi sono solo registrati da appositi strumenti molto sensibili.

I sismi si manifestano presso alcune fasce della superficie terrestre, chiamate sismicamente attive, mentre sono del tutto assenti in altre zone chiamate asismiche, e sono dovuti ad una vibrazione più o meno intensa della Terra, che scaturisce da una repentina liberazione di energia, la quale, a sua volta, è innescata da movimenti improvvisi di masse rocciose nel sottosuolo. Questi movimenti sono provocati dall’arrivo di onde da una zona più o meno estesa e profonda in cui, per cause naturali, si verifica un turbamento dell’equilibrio elastico. Essi portano quindi ad un accumulo di energia, dovuto al crescere delle tensioni delle masse rocciose fino a quando, oltrepassati limiti di resistenza, si genera una superficie di frattura, detta faglia, che rilascia energia cinetica sia sotto forma di calore, prodotto dall’attrito dei due blocchi rocciosi, sia sotto forma di forti vibrazioni che si propagano come onde sismiche.

Le fratture più estese possono attraversare tutta la litosfera, che in media ha uno spessore di un centinaio di chilometri, e ne rappresentano dei punti di debolezza che possono iniziare ad avere dei movimenti di tipo comprensivo, distensivo o trascorrente a causa degli sforzi tettonici. In particolare si parla di faglia se la frattura subisce uno scorrimento relativo dei suoi lembi, ossia una dislocazione, la quale può avvenire lentamente senza emissione di onde sismiche, o in maniera rapida con emissione di onde sismiche, e quindi di un terremoto. Ogni faglia è costituita da due superfici dette pareti della faglia, contenute in una superficie piana detta piano di faglia e ne possiamo distinguere tre tipi, ossia:

• Faglia diretta o normale, che si presenta quando lo sforzo a cui è sottoposta è di tipo distensivo: il lembo verso cui immerge il piano di faglia si abbassa rispetto al lembo adiacente;
• Faglia inversa, che si presenta quando lo sforzo è di tipo compressivo: il lembo verso cui immerge il piano di faglia si solleva rispetto al lembo adiacente. Questi primi due tipi di faglie sono chiamati anche a scorrimento verticale (Sip Slip);
• Faglia trascorrente o a scorrimento trasversale (Strike Slip), che si presenta quando si ha uno sforzo distensivo e uno compressivo orizzontali a 90° tra di loro.

Figura 1: Rappresentazione dei diversi tipi di faglie

Quindi dal punto di vista fisico, il sisma è dovuto all’azione di una doppia coppia di forze di cui una agisce parallelamente alla linea di frattura e l’altra perpendicolarmente. L’orientazione spaziale di questa doppia coppia di forze è chiamato meccanismo focale, il quale può essere rappresentato graficamente attraverso le cosiddette sfere focali o Beach Balls, che consistono nella proiezione su un cerchio delle intersezioni dei piani nodali con la sfera focale dove la colorazione nera evidenzia le zone in cui c’è prevalenza di polarità positive, mentre la colorazione bianca le zone in cui la polarità è negativa. In questo modo i principali tipi di faglia possono essere rappresentati come segue:

• La faglia normale è rappresentata con un cerchio nero ai lati e bianco all’interno: meccanismo distensivo;
• La faglia inversa è rappresentata con un cerchio nero all’interno e bianco ai lati: meccanismo compressivo;
• La faglia trascorrente è rappresentata con un cerchio diviso in quattro parti, ognuna di esse colorata in modo alternato in bianco e nero: meccanismo trasversale (Rabufetti, 2018).

Figura 2: Meccanismo focale per i principali tipi di faglia

Il punto da cui origina il sisma, che è il punto di partenza delle onde elastiche, viene chiamato ipocentro o fuoco del terremoto e viene individuato per ogni sisma in termini di latitudine, longitudine e profondità h. Il punto sulla superficie terrestre che si trova sulla verticale dell’ipocentro, è chiamato epicentro. Dall’ipocentro l’energia si propaga sotto forma di onde sferiche che attraversano tutta la Terra pur indebolendosi con la distanza.

Figura 3: Ipocentro e epicentro

Ad intuire che i terremoti consistono nel propagarsi di onde sismiche fu l’astronomo americano John Winthrop, a metà del 1700. In seguito, verso la fine del secolo scorso, l’ingegnere Robert Mallet, riuscì a comprendere che i terremoti erano formati da una serie di onde elastiche che si propagavano attraverso la Terra e che erano causate da una deformazione o da una frattura di masse rocciose situate nel sottosuolo.

Solo all’inizio del Novecento, il sismologo americano Henry Reid, attraverso le osservazioni geodetiche effettuate prima e dopo il grande terremoto che sconvolse la città di San Francisco in California nel 1906, propose un modello del meccanismo secondo cui si originano le deformazioni alla base dei terremoti, ossia il modello dell’elastic rebound o del rimbalzo elastico. Secondo il sismologo, le rocce sottoposte a sforzi si comportano elasticamente e si deformano fino a quando non raggiungono il limite di rottura, ed è proprio in quel momento che all’interno della massa rocciosa si attua una lacerazione che parte dal punto più debole e che crea una faglia lungo il cui piano le rocce hanno la possibilità di poter scorrere le une contro le altre in direzioni opposte. A questo punto le due parti della massa rocciosa sono libere di poter reagire elasticamente e ritornano bruscamente alla loro posizione di equilibrio in alcuni secondi (Rabufetti, 2018).

Figura 4: Meccanismo del rimbalzo elastico

Allora, secondo tale modello le masse rocciose, tornando all’equilibrio bruscamente, liberano l’energia elastica accumulata in parte sotto forma di calore e in parte sotto forma di vibrazioni violente che iniziano a propagarsi come onde sismiche in tutte le direzioni, partendo dall’ipocentro.

È quindi chiaro che i movimenti che sono perennemente in atto all’interno della Terra, nella crosta e nel mantello superiore, sottopongono enormi volumi di rocce a sforzi, che fanno sì che a loro interno si accumuli energia sotto forma di deformazione elastica, fino a quando, superata la resistenza delle rocce, questa energia viene liberata improvvisamente provocando il terremoto.

Da quanto detto scaturisce che in una zona in cui si è manifestato da poco un terremoto, si raggiunge uno nuovo equilibrio che garantisce una certa tranquillità sismica per un dato periodo. Però, le costanti forze tettoniche che deformano la crosta, faranno accumulare nuova energia fino ad un successivo punto di rottura e alla manifestazione di un nuovo sisma. Tutto questo processo è chiamato ciclo sismico, e in esso distinguiamo quattro stadi principali, ossia:

1. Stadio inter-sismico, in cui inizia l’accumulo di energia che verrà poi liberata in parte come vibrazioni. Questo primo stadio ha una durata variabile in base alle dimensioni dell’area interessata, alla natura e alla struttura delle rocce. In esso le caratteristiche fisiche delle rocce iniziano a subire delle variazioni;
2. Stadio pre-sismico, in cui la deformazione elastica della roccia si avvicina gradualmente ai livelli critici di resistenza;
3. Stadio co-sismico, in cui l’energia potenziale accumulata come deformazione elastica, si libera sotto forma di calore e movimento, producendo il vero e proprio terremoto;
4. Stadio post-sismico, in cui si ha il passaggio della regione interessata verso un nuovo equilibrio tramite una serie di scosse successive che si possono protrarre per mesi o anche anni (Marcellini et al., 2018).

Come visto, parte dell’energia che si libera dall’ipocentro si propaga sotto forma di onde sismiche attraverso le rocce circostanti, le quali si comportano come corpi elastici, ma non essendo materiali elastici perfetti, una parte di energia meccanica associata ad un’onda che le attraversa viene usata per vincere gli attriti interni e quindi si trasforma in calore, producendo un assorbimento progressivo dell’onda sismica fino al suo esaurimento. Il potere di assorbimento delle rocce varia in base al materiale e al periodo delle onde.

I movimenti che partono dall’ipocentro producono diversi tipi di deformazioni nelle rocce circostanti a cui corrispondono diversi tipi di onde. Inoltre bisogna anche considerare la struttura della Terra, che presentando l’alternarsi di materiali diversi, provoca dei fenomeni di rifrazione e di riflessione delle onde che interferiscono tra di loro facendo sì che all’epicentro ne arrivi un insieme con frequenze e velocità diverse, cosa che provoca una vibrazione più intensa del terreno rispetto a quella che si avrebbe se fosse raggiunto solo da una singola sequenza di onde.

Per poter quindi distinguere e riconoscere i tipi di onde emesse da un terremoto, bisogna posizionare gli strumenti atti al loro rilevamento ad una certa distanza dall’epicentro, dove, visto che si muovono con velocità diverse, arriveranno in tempi successivi.

Come vedremo più dettagliatamente nel corso di questa trattazione, in tal modo è possibile distinguere:

• Onde di Compressione o Longitudinali, le quali, a loro passaggio, fanno sì che le particelle di roccia oscillino avanti e indietro nella direzione di propagazione dell’onda stessa. Di conseguenza la roccia si dilata e si comprime alternativamente, subendo così rapide variazioni di volume. Dato che questo tipo di onde sono le più veloci, sono dette anche Onde Primarie o Onde P e viaggiano nella crosta con una velocità che varia tra i 4 e gli 8 km/s. Esse hanno la capacità di propagarsi in ogni mezzo: rocce, acqua e aria, ed è per questo che al loro arrivo in superficie sono accompagnate da un rombo dovuto allo spostamento di aria;
• Onde di Taglio o Trasversali, che sono quelle dovute allo scivolamento delle masse rocciose lungo il piano di faglia. Le particelle della roccia al passaggio di tali onde compiono oscillazioni perpendicolari rispetto alla direzione di propagazione, e quindi la roccia subisce delle variazioni di forma ma non di volume. Si tratta di onde più lente rispetto alle precedenti e per questo sono chiamate anche Onde Secondarie o Onde S. La loro caratteristica è quella di non propagarsi attraverso i fluidi, quindi se durante il loro propagarsi incontrano una massa di magma fuso, si smorzano e non si propagano oltre.

Questi due primi tipi di onde che si generano nell’ipocentro e che sono chiamate anche Onde di Volume o interne, non sono le uniche che compaiono in un sisma, infatti quando queste onde raggiungono la superficie, si trasformano in parte in Onde Superficiali che si propagano dall’epicentro lungo la superficie terrestre. Tra queste possiamo ricordare:

• Le Onde di Rayleigh o Onde R, le quali, al loro passaggio, fanno sì che le particelle della roccia compiono delle orbite ellittiche in un piano verticale lungo la direzione di propagazione;
• Le Onde di Love o Onde L, al cui passaggio le particelle oscillano in modo trasversale rispetto alla direzione di propagazione ma solo nel piano orizzontale.

Questi tipi di Onde Superficiali sono più lunghe di quelle interne, si muovono più lentamente ma possono percorrere lunghe distanze prima di estinguersi (Rabufetti, 2018).

Figura 5: Rappresentazione tipi di onde sismiche

Durante un sisma, la Terra, oltre ad essere attraversata da onde elastiche che partono dall’ipocentro, è anche fatta vi...