Schemi microeconomia

SMST

Isoquanti per input perfetti sostituti

perfetti sostituti

Due input sono se gli input sono scambiati secondo un rapporto



fisso.

Ogni isoquanto è rappresentato da una retta e il SMST è costante



Isoquanti per input in proporzioni fisse

perfetti complementi

due input sono quando devono essere usati in proporzioni



fisse

ogni isoquanto assume una forma a L



Tecnologia con saggi marginali di sostituzione decrescenti

l’ammontare di input 2 richiesto per sostituire una unità dell’input 1 diminuisce



all’aumentare dell’input 1 usato e gli isoquanti sono convessi

Una particolare tecnologia che gode di questa proprietà è la tecnologia Cobb-Douglas

esempio di tecnologia intermedia tra perfetti sostituti e perfetti complementi



SMST della Funzione di produzione Cobb-Douglas:

Applicando la formula del SMST come rapporto tra MP e MP

L K

Qual è la relazione tra funzioni di produzione e isoquanti?

Rendimenti di scala

- rendimenti di scala costanti situazione in cui un aumento proporzionale di tutti

gli input incrementa la produzione nella stessa proporzione

- rendimenti di scala crescenti situazione in cui la produzione aumenta

proporzionalmente più di quanto aumenta la scala di impiego degli input

- rendimenti di scala decrescenti situazione in cui la produzione cresce meno che

proporzionalmente rispetto alla scala d’impiego degli input

I rendimenti di scala & SMST

l’SMST non dipende dai rendimenti di scala ma dai rendimenti marginali

 quindi gli isoquanti continuano ad avere le forme viste in precedenza al variare dei



rendimenti di scala

Rendimenti di scala costanti (con due input)

Rendimenti di scala crescenti (con due input)

Rendimenti di scala decrescenti (con due input)

varia solo la disposizione degli isoquanti nel piano, cioè il livello di produzione



associato alle combinazioni di fattori della produzione

LEZIONE 14 – i costi

La natura dei costi

costi espliciti = risorse monetarie che sono usate nel perseguimento di un



obiettivo, ma che altrimenti avrebbero potuto essere spese per un obiettivo alternativo

costi impliciti = costi associati all’uso da parte di un individuo del proprio tempo e



di altre risorse nel perseguimento di una particolare attività invece di attività

alternative. In altre parole, il valore della migliore alternativa possibile cui si rinuncia

quando di compie una scelta.

costo opportunita = il valore della migliore alternativa possibile cui si rinuncia



quando di compie una scelta.

costo economico = la somma dei costi espliciti e impliciti

 costi sommersi (sunk costs) = costi che sono già stati sostenuti e che sono



irrecuperabili.

I costi di breve periodo: un input variabile

un’impresa utilizza due input (K e L) nella produzione di un bene nel breve

 

periodo K è fisso e L è variabile

per determinare la funzione di costo di breve periodo con un solo input variabile:

 - individuare il metodo efficiente per produrre un certo livello di output

- trovare la quantità da utilizzare dell’input variabile

costo variabile = costo di tale quantità dell’input variabile

 costo totale = costo variabile + costi fissi



Costo di produzione di breve periodo

• costo fisso totale (CFT) costo sostenuto dall’impresa indipendentemente dalla

quantità di output prodotto

(CVT)

• costo variabile totale costo che l’impresa sostiene in relazione alla quantità

di output che produce

Costo fisso diverso dai costi sommersi

il costo fisso è il costo degli input che non variano al variare della produzione ed è



rilevante anche se la produzione è nulla

il costo sommerso è il costo che non può essere recuperato dalla vendita degli input



Classificazione dei costi

Costi fissi e variabili

Il prodotto totale è funzione di inputs fissi e variabili.

Perciò il costo totale di produzione (C)è la somma di costi fissi (FC) e costi variabili

C(Q) = FC + VC(Q)

(VC):

Costo fisso (FC)

Non varia con il livello dell’output

 OSS: l’impresa può evitare i costi fissi unicamente se decide di non produrre



alcunchè

Costo variabile (VC) Varia al variare dell’output

Le curve di costo

Dietro le funzioni di costo

i costi di produzione di un’impresa sono determinati dalla sua tecnologia •



Combinazioni (quantità) di input usati

prezzi degli input

 la forma della curva dei CTV è determinata dalla forma della curva di PT, che a sua



volta riflette i rendimenti marginali

Cinque altre misure del costo di breve periodo

(CT

1. costo totale ) somma del costo fisso totale e del costo variabile totale per

tutti i livelli di output

(CM)

2. costo marginale variazione del costo totale risultante da una variazione

del prodotto di un’unità

3. costo fisso medio (CFM) costo fisso totale diviso per il livello di output

(CVMe)

4. costo variabile medio costo variabile totale diviso per il livello di

output (CTMe)

5. costo totale medio costo totale diviso per il livello di output

COSTO MARGINALE

La legge dei rendimenti marginali decrescenti la curva della produttività marginale



dell’input variabile generalmente prima cresce e poi decresce al crescere della

produzione

la produttività marginale del lavoro varia con l’output => anche il costo marginale



varia con l’output

quindi la curva del costo marginale prima diminuisce e poi aumenta

 in conclusione la legge dei rendimenti marginali decrescenti è dietro la curva dei



costi marginali

COSTO MEDIO

La curva del prodotto medio aumenta, raggiunge un massimo, e poi decresce, a causa

della legge dei rendimenti marginali decrescenti

di conseguenza la curva dei costi medi variabili prima decresce e poi cresce

 la curva dei costi fissi variabili decresce perché al crescere della produzione, il costo



fisso si spalma su un ammontare maggiore di output

la curva dei costi medi totali e la somma dei costi medi variabili e dei costi fissi



medi e quindi è pure a forma di U

- quando il costo marginale è minore del costo medio (totale o variabile), il costo

medio diminuisce

- quando il costo marginale è maggiore del costo medio, il costo medio è

crescente

- quando il costo medio è minimo, il costo marginale è uguale al costo medio

Curve di costo unitario totale di breve periodo

Derivazione grafica delle curve di costo medio e marginale

Costo di produzione di lungo periodo minimizzazione dei costi con due input



variabili

nel lungo periodo, tutti gli input sono variabili

 le imprese hanno molti metodi efficienti per produrre un dato livello di output,



utilizzando differenti combinazioni di input

I costi di lungo periodo

Obiettivo : determinare la combinazione di K e L che minimizza il costo di



produzione per produrre un dato livello di Q

ipotesi un’impresa ha una funzione di produzione con due input variabili (K e L)

  

W)

Input e output sono perfettamente divisibili; prezzo del lavoro: tasso di salario ( ;

R

prezzo del capitale ; = tasso di deprezzamento + tasso di interesse

Rette di isocosto

isocosto = retta che identifica tutte le combinazioni di input che possono essere



acquistate a un dato costo totale

la retta interseca gli assi in corrispondenza della quantità di input che l’impresa può



acquistare se usa solo quell’input

la pendenza dei una retta di isocosto è (meno) il rapporto tra i prezzi degli input,



w/r, cioè il prezzo relativo degli input

La curva di isocosto

C = WL + RK

 L K stesso

‘luogo’ di tutte le combinazioni di e che possono essere acquistate con lo



costo complessivo K L K = C/R –

in forma analitica, l’equazione dell’isosto espresso in funzione di

 

(W/R)L

Pendenza dell’isocosto:

Rapporto fra tasso di salario e costo di utilizzo del capitale

 esprime il tasso al quale è possibile sostituire capitale a lavoro senza



cambiare il costo.

Rette di isocosto più vicine all’origine sono associate ad un costo totale inferiore

famiglia di rette di isocosto

Una è costituita dalle rette di isocosto per tutti i

dati

possibili livelli di costo dell’impresa, i prezzi degli input

Analogia fra l’isocosto e la retta di bilancio del consumatore

- le rette mostrano i panieri accomunati dallo stesso costo

- l’inclinazione è data dal prezzo relativo (con segno negativo)

- la definizione dei costi e il funzionamento del mercato degli input

Quando scriviamo i costi di produzione come

IPOTESI: j

1. Per ogni input esiste un mercato e un prezzo

2. Il prezzo degli input è indipendente dalla quantità di input domandata

3. Il prezzo degli input è indipendente dall’identità dell’impresa che lo domanda

4. la quantità di input domandata coincide con quella ottenuta, cioè l’impresa non

è mai razionata sul mercato cioè mercati dei fattori produttivi in

concorrenza perfetta

La produzione al costo minimo

Per individuare la combinazione di minimo costo dei fattori per un dato livello di

output bisogna trovare la retta di isocosto più bassa che tocca l’isoquanto

associato al livello di produzione prefissato

Regola di non sovrapposizione: l’area al di sotto della retta di isocosto che

contiene la combinazione di input di minimo costo dell’impresa (per produrre Q unità)

non si deve sovrapporre all’area al di sopra dell’isoquanto tracciato per Q

Analogia con il problema del consumatore

Analisi grafica:

La combinazione di input meno costosi

il punto di tangenza tra un isoquanto e la mappa di rette di isocosto identifica la



combinazione di input meno costosi necessari per produrre un dato ammontare di

output

Alternativamente, il punto di tangenza tra un isoquanto e la mappa di rette di isocosto

identifica l’ammontare massimo di output ottenibile a un dato costo così come il costo

minimo necessario per produrre quell’ammontare di output

Soluzioni interne

una combinazione di minimo costo dei fattori che prevede di utilizzare una quantità

 soluzione interna

positiva di tutti gli input disponibili rappresenta una

condizione di tangenza

le soluzioni interne soddisfano sempre la : la retta di



isocosto è sempre tangente all’isoquanto

la retta di isocosto interseca l’isoquanto

in caso contrario, e Il costo di produzione



non è minimo

Condizione di tangenza