Radice quadrata formula Newton

Diagramma di Flusso Radice senza vettore

#include<stdio.h> Libreria utilizzata

#define N 10 Definizione grandezza vettore

int main(){ int i,x; Numeri naturali , “i” contatore, “x” numero da calcolare la radice.

printf(“Numero=”);scanf(“%d”,&x); Lettura numero da tastiera.

V[N]=x; Condizione al 1 ° ciclo V[0]=x.

for(i=0;i<=N;i++){V[i+1]=(V[i]+x/V[i])/2; V[i+1] elemento successivo del vettore .V[i] elemento attuale del vettore.

printf(“risultato=%f\n”,V[i]); Mostra elemento del vettore a monitor .}

return 0;}

Digramma di flusso del programma “Radice quadrata con vettore”

#include<stdio.h> Libreria impiegata.

double radice (double a,double prec); Prototipo funzione.

Int main(void){ int x; numeri naturali del programma, numero da calcolare la radice.

printf(“numero=”);scanf(“%d”,&x); Leggi numero da tastiera che

viene calcolata la radice.d=radice(x,d); Richiama la funzione.printf(“radicale=%f”,d); Mostra a monitor risultato.}double radice (double a, double prec) Corpo della funzione, modulo{int i; indice contatore del ciclo.Float e,f; Elementi del calcolo.For(i=0;i<=10;i++){if(i==0){f=a; Condizione primo ciclo.}if(i>0){f=e; Condizione altri cicli.}e=(f+(a/f))/2; Formula Newton.}return e; Valore da rendere al Main.}Pagina 4 Diagramma di flusso radice a moduliPagina 5 Commento dei tre programmidi calcolo radice quadratacon la formula Newton-Il linguaggio “C” offre una grande quantit à di modalit à per codificare il programma, perscrivere il programma del calcolo della radice quadrata con la formula Newton, ho utilizzato leseguenti soluzioni, la prima soluzione è senza l’utilizzo del vettore con ciclo “while”, la secondasoluzione è sempre senza vettore, ma con il ciclo “for”, la terza soluzione e con il vettore,

La quarta soluzione è la divisione in moduli. √- Utilizzo della formula newton, esempio: 91° esecuzione(9+ 9/9) =522^ escuzione5+ 9/5 =3,423^escuzione3,4 +9 /3,4 =3,02324^ esecuzione3,023+ 9/3,023 =3,00002La formula è iterativa, ovvero necessita di un valore iniziale, che è il numero di cui viene calcolata la radice, alla seconda volta il valore iniziale viene sostituito dal risultato ricavato dal primo calcolo, ogni volta si usa il numero ottenuto dal calcolo precedente, maggiore è il numero d’iterazioni maggiore è la precisione del risultato.

Pagina 6Soluzioni senza vettore: I programmi senza vettore si è deciso di far leggere da tastiera il numero usando il comando “scanf(“%d”,& a);” che viene calcolata con la formula Newton la radice, trattandosi di una formula iterativa occorre un valore iniziale, che il numero che viene calcolata la radice quadrata usato alla prima iterazione, nelle

iterazionisuccessive viene adoperato il risultato ricavato dalla precedente iterazione, le iterazioni sono stabilite della precisione del risultato richiesta.

Il linguaggio "C" permette di eseguire le iterazioni grazie al ciclo "while", "for","do-while","do-for" nei programmi con vettore e senza vettore.

La formula è rappresentata nel seguente modo: c=(b+a/b)/2.

a- numero che viene calcolata la radice.

b- Alla 1^ iterazione b=a, invece alle iterazioni successive Risultato del calcolo svolto in precedenza.

C- Risultato del calcolo.

La variazione dell'elemento "b" avviene tramite un "if", "else" all'interno del ciclo.

La condizione del "if" è i==0 , quando la condizione è vera b=a, quando è falsa b=c specificato nel "else".

L'istruzione printf("radice=%f",c); collocata all'interno del ciclo mostra a monitor il risultato.

nelle singole iterazioni, invece all'esterno del ciclo mostra monitor il risultato aciclo finito.

Radice quadrata con vettore; La soluzione con vettore semplifica il codice, questo possibile perché non occorre la “i f” all'interno del ciclo per gestire il valore iniziale, la definizione del valore iniziale è con il trasferimento del valore V[0]=x; .

V[0]: Primo elemento del vettore

V[i]: Elemento attuale vettore

V[i+1]: Elemento succesivo vettore

x : Numero che viene calcolata la radice.

La formula viene descritta nel seguente modo : V[i+1]=(V[i]+x/V[i])/2

i: Elemeto di contegio e idetificativo componente vettore.

V: Nominativo vettore.

Il vettore permette una struttura semplice.

Pagina 7