Equazione di conservazione dell'energia

ρ(T ∂T       )V(T ∇·q(T)) = q̇   [W/m3]
    ∂T          

ρc ( ∂T ) = ∇·(k ∇T) + ϕ   
     ∂T

CALORE SPECIFICO
ADVEZ
           CONDUCE                 FORZE DI              DISSIPA
                                                  PRESSIONE          VISCOSA

Trasporto energia in un solido (no convez, flusso di ρ (velocità nulla), dissapo (viscosità=0))

ρc ( ∂T  ) = ∇·(T ∇k ) + q̇
       ∂T          
1D transitorio       ODE (-s ordine)         con FE, BF, CN
1D stazionario       ODE (-2 ordine)    {T=k cost → DF costante
1D transitorio                                 k (T) → equaz e sistem ril eq non linear
1D stazionario       PDE paraboliche
2D transitorio       PDE el·tiche

Trasporto energia in un fluido (pure advection) (no conduce, flusso di p è dissipato wr)

ρc ( ∂T       ∂T   ) = ∇ k ( ∂T   ) + q̇
       ∂T

1D pure advection (transitorio)  PDE iperboliche

Trasporto energia in solido+fluido (advezione + diffussione)

1D transitorio

ODE : Ordinary Differential Equation
PDE : Partial Differential Equation