Formulario per esame scritto di Costruzione di macchine

RELAZIONI DEL WHÖLER

_σLF/^σ_a = 0.3 ÷ 0.6

h = ^σ_N/_σR

σ_N = α · N^1/b

σ_N = σ_A · K_E · σ_a

N = {^σ_N/_α}^1/b

α = ^{(h · σ_a)²}/_σLF

b = -¹/₃ log⁡(^{h · σ_R}/_σLF)

σ_LF = 0.5 · σ_R

Effetto della tensione media sulla vita a fatica

Fatica ad alto numero di cicli

Esistono diversi modelli che approssimano l'andamento dei dati sperimentali:

• Modello di Goodman
• ^{σ_a + σ_m}/_σN/σR = 1
• Modello ellittico (ASME)
• (^σ_a/_σN)² + (^σ_m/_σS)² = 1
• Modello di Soderberg
• ^{σ_a + σ_m}/_σN/σS = 1
• Parabola di Gerber
• (^σ_a/_σN)² + (^σ_m/_σR)² = 1
• Linea di snervamento di Langer
• σ_a + σ_m = σ_S

VERIFICHE A FATICA

• b₁ = COEFFICIENTE RIDUTTIVO RELATIVO ALLA DI TENSIONE
• b₂ = COEFFICIENTE RIDUTTIVO RELATIVO LA FINITURA SUPERFICIALE

σ_LF = b₁ . b₂ . σ'_LF ; σ'_LF = TENSIONE LIMITE DI FATICA TEORICA

b = b₁ . b₂

σ_N corretta = b₁ . σ_N

FATTORE DI CORREZIONE b₂

σ_N corretta = b₂ . σ_N

COEFFICIENTE DI SICUREZZA A FATICA SODERBERG

VERIFICA CON MODELLO DI SODERBERG

σ_LF = K_e . σ_a

σ_LF = Ke . σ_a

X = (Ke.σ_a.σ_m) + (Gm.σ'_LF)

• USO G_a E HO GOODMAN

K_e . σ_a + b . V . σ_m = b . σ'_LF

X = b . σ'_LF

σ_M (V.M.) = √(σ_x² + σ_y² − σ_xσ_y + 3τ_xy²)

σ_e = b . σ_N

VERIFICA CON MODELLO GOODMAN

NOTE:

• Verificando un albero, la σ_m equivale alla sollecitazione che è sempre presente nell'albero e non dipende dalla rotazione (torsione e trazione); i momenti d'inertie sono le sollecitazioni che alterano che dipendano dalla posizione dell'albero (momenti flettenti).

Costruzioni di macchine

Elemento a sezione circolare con cava anulare - trazione

Effetto di intaglio

Elemento a sezione circolare con cava anulare - flessione

Effetto di intaglio

Elemento a sezione circolare con cava anulare - torsione

Effetto di intaglio

Molle di Flessione Triangolari e a Balestra

· P = ^{E · b_o · h_o3}/_{6 · L³} ·

σ_max = ^{6 · P · L}/_{bo · ho²}

K = K_T + K_B = ^{E (b_o - b₁)}/_{6 L³} + ^{E · b₁ · h_o3}/_{4 · L³}

= ^{E · b_o · h_o3}/_L³ { ^{2 + b₁}/_bo} / 3

h_o = spessore

· P = ^{3 · E · I}/_L³ ·

σ_max = ^{P · L}/_WF

Procedura Calcolo Forze sui Cuscinetti

1. Calcolo delle risultanti delle forze radiali sui cuscinetti: R = √H² + V²
2. Calcolo modulo e verso forza assiale (generata dai denti elicoidali)
3. Stabilire disposizione cuscinetti (O-X)
4. Calcolo ripartizione della forza assiale sui cuscinetti (catalogo trave iperstatica)
5. Calcolo carico equivalente e dinamico (catalogo) per verifiche di durata