Formulario Matematica applicata

Formattazione del testo

S ! 8xdxFOURTERSERIE DI do = !&Edkcos(x) +busenxdo + ,( (x)cos(x)ax dx= x)sen(x)dx=bxf(-f(x) X)FUNZIONE PAR /coseno=2) (x)dx [a(x)cos(x) bkar dx20 0== =-f(-f(x)FUNZIONE x) (senolDISPAR = a))sen(x)br dx&kdo 00 = ==RICORDA : differenziatenettaSof compaiono derivate dispariPARI eq NONe ,.Allora PARanche y(x)differenziatenettaSe compaiono derivate dispariDISPARI eq NONe ,.Allora DISPARanche y(x)MATRICIDIAGONALIMATRICI· delladeterminante degli diagonaleprodotto elementiitit e- dan[der(D) daz- = ...,,, I=i ar) p↳ = ( UlLeMATRICE TRIANGOARE· delladeterminante degli diagonaleprodotto elementiitit e- enn}Ele Ulr(L) Juguale, per- = 22 ..... I1 eD 0e U)= Sugualej pero =13932833ORTOGONALIMATRICI· AbQQ Q b11A112 AxI >1 == == ==-Idet(a)1 (A)conde1 1= = /AllIlAllaconda)Al=cond1(Al =MATRICI SIMMETRICHE· /Al -11 Allo=11 condeAlleAlla =11 Alle11 viceversae (Alcondu(A) condag(A)11 A112 ==Se SeX* eA SIMMETRICA POSITIVADEFINITA >0:e , XiPOSITIVASEMIDEFINITA Se

0e ,mildiel 11 AIIIAIcond(A)=IlAlla = 11 AlellAIcond1(A)=(Elais)1) All (A) All2cond2 11 11Allz=max =, i 1=1 Jen Alla/Alla Il(A)conda= ==IlAll g(ATA)FANORIZZAZIONE LUA =det()(A) det (U)det =-> -* 1SistemaRisoluzione Ax=del b- by2x =Matrice inversa- x'] [e-[x es]A " ... ex = ...FANORIZZAZIONE PA= LU (U)detdet(L)(A) )det =- scambi(1) no↳SistemaRisoluzione Ax=del b- BMatrice inversa- x'] [e-[x es]A " ... ex = ...JACOBIMETODO DL+U)+ * + H585H5 dovex x == b-fj D=g(Hy)<ie metodo se 1convergeGAUSS-SEIDELMETODO Hos=(D-LUHosXXIk+) Los dove= + (D-L bJos=g(Hy)<ie metodo se 1convergedefinitasimmetrica allorapositiva GsASe· convergeè ,dominantediagonalmente in stretto alloraA GSsensoSe 5 convergono· è e,