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Per quanto riguarda gli espansori a gas, la differenza sostanziale con gli espansori a vapore risiede nel fatto che il fluido evolve rimanendo sempre al di sopra
della propria temperatura critica. In queste condizioni si considera il gas ideale, quindi l’entalpia è funzione della sola temperatura.
ℎ −ℎ
1 2
= =
Anche per gli espansori a gas si ha il rendimento isentropico .
ℎ −ℎ
1 2
∆ℎ = ∆
Il rapporto fra i salti entalpici nel caso di gas ideale per il quale vale diventa
ℎ −ℎ −
1 2 1 2
= = = .
ℎ −ℎ −
1 2 1 2
̇ (ℎ ).
( ) = − ℎ
La potenza meccanica reale si calcola 1 2
̇
32-Compressori di vapore e gas
I compressori sono i componenti utilizzati per innalzare la pressione di un aeriforme. Quando si parla di compressione di un vapore si intende un vapore
surriscaldato, la cosiddetta compressione secca. Il confronto, a parità di stato iniziale e di pressione finale, del lavoro richiesto dalla trasformazione reale rispetto
ℎ −ℎ
2 1
=
al lavoro richiesto da quella ideale dà origine al rendimento isentropico .
ℎ −ℎ
2 1
Fissato lo stato iniziale e la pressione di uscita è facile ricavare il salto entalpico ideale operano lungo l’isentropica; poi dalla conoscenza del rendimento
̇ (ℎ )
−ℎ_1
2
(| |) =
isentropico della macchina, è immediato calcolare la potenza meccanica come .
̇
ℎ −ℎ
2 1 2− 1
= = =
Il rendimento isentropico del compressore a gas è definito .
ℎ −ℎ
2 1 2− 1
Fissato lo stato inziale e la pressione di uscita si ricava il salto entalpico e il salto di temperatura ideali.
̇ ( )
−
2 1
(| |) =
Dalla conoscenza del rendimento isentropico della macchina, la potenza meccanica scambiata è .
̇
33-Renedimento isentropico
Il rendimento isentropico è il confronto, a parità di stato iniziale e di pressione finale, del lavoro ottenuto dalla trasformazione reale rispetto al lavoro ottenuto
da quella ideale. Non può mai essere maggiore di 1.
34-Pompe e ventilatori = .
Le pompe sono i dispositivi impiegati per aumentare la pressione di un liquido, per il quale può essere introdotta l’ipotesi di incomprimibilità con ̇
∆
= = (| |) =
Sull’ipotesi di incomprimibilità il rendimento isentropico è definito come . La potenza meccanica da fornire nel caso reale vale
̇
∆+∆
∆ . In maniera analoga a quanto visto per le pompe è possibile analizzare anche il comportamento dei ventilatori. I ventilatori sono macchine operatrici che
gestiscono aeriformi come l’aria, per i quali l’ipotesi di incomprimibilità generalmente non regge; è possibile considerare il fluido di lavoro dei ventilatori come
incomprimibile commettendo un errore del tutto trascurabile. Il rendimento isentropico dei ventilatori reali è compreso nell’intervallo tra 0,5 e 0,95.
*-Scambiatori a superficie
La tipologia più semplice di scambiatore a superficie, nel quale una superficie solida separa due correnti fluide che scambiano calore senza entrare in contatto
|̇| =
diretto, è lo scambiatore a tubi coassiali, o scambiatore tubo in tubo. Con la superficie di controllo estesa al solo fluido caldo il bilancio di energia diventa
|̇|
̇ (ℎ ℎ ); = ̇ (ℎ ℎ ).
mentre se la superficie di controllo è estesa al solo fluido freddo il bilancio di energia diventa Una semplificazione si può
− −
ottenere se i fluidi rispondono alle seguenti condizioni: gas reale a comportamento ideale con calore specifico costante, liquido lungo una trasformazione
|̇| = ̇ ( ) =
isobara con calore specifico costante. In questi casi si è visto che dopo varie semplificazioni si arriva a queste equazioni −
̇ ( ) e
−
̇
= ̇ ( ) = ̇ ( ).
35-Caldaie e generatori di vapore
Il dispositivo che, utilizzando il calore sprigionatosi dalla combustione o da una reazione nucleare e messo a disposizione del fluido attraverso una parete
divisoria, innalza la temperatura del fluido stesso (o ne provoca la vaporizzazione) è detto caldaia (o generatore di vapore se il fluido in uscita è vapore) quindi
|̇| |̇|
̇ ̇( )
ℎ + = ℎ = − −
e .
1 2 2 1
̇
ℎ , ℎ
Dall’esame dei due bilanci si evince che, fissato sarà tanto maggiore quanto maggiore è la potenza termica trasferita rispetto alla portata trattata.
1 2
L’aumento di entalpia comporta un aumento di temperatura se la sostanza non cambia di fase mentre se il calore serve solo a vaporizzare il fluido non c’è alcun
aumento di temperatura.
36-Miscelatori adiabatici
A volte può essere utile mettere a contatto diretto e miscelare due o più correnti dello stesso fluido o di fluidi compatibili aventi temperature e portate differenti
per ottenere in uscita un’unica corrente con le portate e le temperature desiderate. Per il miscelatore adiabatico l’applicazione delle equazioni di bilancio della
̇ ̇
1 2
= =
massa, dell’energia e dell’entropia, ponendo e porta a ottenere
1 2
̇ ̇ ̇ ̇
− −
1 2 1 2
|̇| (ℎ ).
= ̇ − ℎ
Se ne deduce che operando opportunamente sulla temperatura e/o sulle portate delle correnti fluide entranti si può ottenere la condizione desiderata per la
corrente uscente. Il processo di mescolamento di correnti a diversa entalpia e diversa temperatura è intrinsecamente irreversibile. L’entropia generata nel
processo sarà sempre positiva e tanto più positiva quanto più lontani tra loro sono gli stati termodinamici delle correnti fluide entranti.
37-Valvola di laminazione
La valvola di laminazione è un componente atto a ridurre la pressione di una corrente fluida e a tenere sotto controllo il suo valore in uscita. La valvola è dotata
di un orifizio e di un otturatore in grado di variare la sezione del flusso a disposizione del fluido e quindi di realizzare gli effetti dissipativi che creano la caduta di
pressione.
Il processo di laminazione è intrinsecamente irreversibile in quanto basa il suo funzionamento sulla presenza dell’attrito viscoso. Nel caso della laminazione,
quindi, non è possibile pensare, nemmeno in sede ideale, ad un processo reversibile.
L'applicazione del primo e del secondo principio della termodinamica alle valvole di laminazione, semplificata con le ipotesi che è ragionevole introdurre, porta
∆ℎ = 0 ℎ = ℎ
al risultato che e da cui discende l'importante conclusione che la laminazione è un processo isoentalpico.
1 2
È interessante valutare cosa succede alla temperatura del fluido durante un processo di laminazione. Se il fluido è un gas reale a comportamento ideale discende
=
che cioè che il processo di laminazione per un gas ideale è un processo a temperatura costante. Se il fluido è un liquido a comportamento
1 2 >
incomprimibile e il calore specifico può essere ritenuto costante allora ne consegue che cioè che il processo di laminazione per un liquido avviene con
2 1
aumento di temperatura. Nella gran parte delle applicazioni nelle quali si impiegano valvole di laminazione il fluido è un vapore saturo. In questo caso si può
ℎ
vedere sul piano termodinamico che la temperatura subisce una diminuzione.
38-Ciclo di Joule
Il ciclo di Joule è costituito da due isobare, lungo le quali avvengono gli scambi di calore e due adiabatiche reversibili lungo le quali avvengono gli scambi di
lavoro. Nella sua configurazione aperta, il sistema capace di operare secondo il ciclo di Joule è costituito da un compressore che aspira aria atmosferica
(adiabatica di compressione), una turbina che scarica in atmosfera (adiabatica di espansione che provoca l'effetto utile) e una camera di combustione in cui
avviene la cessione al sistema di calore ad alta temperatura. Il quarto componente è uno scambiatore di calore virtuale, rappresentato dall'atmosfera, in cui il
fluido caldo scaricato dalla turbina viene raffreddato fino alla temperatura di aspirazione nel compressore.
La differenza sostanziale tra il ciclo di Rankine e il ciclo di Joule, risiede nel fatto che nel ciclo di Rankine la compressione avviene in fase liquida e il lavoro
assorbito è molto piccolo rispetto al lavoro di espansione, infatti si trascura. Nel ciclo di Joule, invece, sia la turbina che il compressore lavorano su un aeriforme
e il lavoro positivo e quello negativo sono confrontabili. | |
| | | | | |
= − = 1 −
La potenza meccanica unitaria diventa e il rendimento termodinamico del ciclo vale . Lungo le isobare, dove si scambia solo
| |
= ℎ ∆ℎ = ∆.
calore, il bilancio di energia si riduce a con
−
4 1
= 1 −
Il rendimento del ciclo endoreversibile di Joule Standard può quindi essere scritto come .
−
3 2
Per analizzare il ciclo di Joule standard occorre rimuovere l'ipotesi di endoreversibilità del ciclo, quindi, compressione ed espansione vanno considerate non più
isoentropiche ma a entropia crescente. Nell’analisi del ciclo sono stati introdotti i rendimenti isentropici della turbina e del compressore definiti rispettivamente
− −
3 4 2 1
= = = =
da e .
− −
3 4 2 1
( )]−
{[ }
− −
3 3 4 1
<