Circonferenza

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Caso 1. La più classica delle circonferenze: la

circonferenza goniometrica.Caso 2. Disegno di una

2

circonferenza non in forma canonica, come 4x

2

=y-5-4y .Caso 3. Condizione di esistenza di una

2 2

circonferenza: a +b -4c>0. Circonferenza degenere.

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La lezione è stata tenuta nello stesso giorno della

lezione precedente. Sono studiate 2 semplici

funzioni cioè 2 semicirconferenze

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Mediante 3 esercizi sono spiegati numerosi concetti

Come si trova l’equazione della circonferenza

conoscendo 3 punti. Due modalità di soluzione.

Come si trova l’equazione della circonferenza

conoscendo il centro e il raggio. Due modalità di

soluzione. Rette esterne, tangenti e secanti a una

circonferenza. Esse si classificano mediante 2

modalità di soluzione ponendo a sistema la retta con

la circonferenza; calcolando la distanza del centro

dalla retta e confrontandola con il raggio.

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E’ svolto un solo esercizio in cui è chiesto di trovare

le tangenti a una circonferenza condotte da un punto

esterno. Sono illustrate 2 diverse modalità: ponendo

la distanza del Centro dalla retta = al raggio

mettendo a sistema le equazioni delle retta e della

circonferenza e ponendo il DELTA dell'equazione

risolutiva uguale a 0.

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Scrivere le equazioni delle 2 circonferenze passanti

per A(1;3), B(5;-3) e con un determinato raggio.

Scrivere l’equazione della circonferenza con centro

C(1; 2) e tangente a y=3x-4.

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Attraverso un esempio è spiegato come si calcolano

2 2

le TANGENTI alla circonferenza x +y +8x-2y-8=

0,condotte da un punto P(1; 0). Sono illustrati 2

modalità:1. ponendo il DELTA=0;2. ponendo la

distanza del centro dalla retta = al raggio.

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Risoluzione di 3 problemi Scrivere l'equazione della

circonferenza con il centro sulla retta di equazione

x-3y+10=0 e tangente in O alla retta y=-1/2x.Scrivere

le equazioni delle 2 circonferenza passanti per

A(1;-4) e B(3;0) e tangenti alla retta di equazione

y=-2x-3.Una circonferenza passa per C(-2;-4) e

A(1;2). B è un punto la cui ascissa e ordinata sono

rispettivamente x =2k+1 e y =k+5. Per quale valore

B B

di k il punto B appartiene alla circonferenza?

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La circonferenza di equazione x +y +4x-2y-k+3=0

per quali valori di k:a) è una circonferenza ;b) ha

raggio=1;c) passa per O;d) passa per P(1;2)

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