Appunti Sistemi di produzione avanzati

A BDC E

A 1 ? 0,39

BDC 1 ?

E 1

Calcolando i nuovi valori di similarità si ottiene:

+ + 0,4 + 0,33 + 0,4

= = = 0,37

− 3×1 3

+ + 0,4 + 0,35 + 0,48

= = = 0,41

− 3×1 3

La matrice quindi diventa:

A BDC E

A 1 0,37 0,39

BDC 1 0,41

E 1

• Il valore più alto è 0,41 tra il cluster BDC e il prodotto E. La nuova matrice sarà:

A BDCE

A 1 0,38

BDCE 1

Si costruisce il dendrogramma e si taglia al 70% del numero di aggregazioni:

Si hanno 4 aggregazioni: il 70% di 4 è 2,8. Ci si trova quindi tra il secondo e il terzo nodo, ovvero tra i valori

di similarità 0,41 (escluso) e 0,53. In questa situazione si hanno le tre famiglie di prodotti BDC, E, A. Questo

significa che si hanno tre configurazioni.

Si potrebbe valutare il trade off tra le diverse scelte di aggregazione: se si hanno più famiglie di prodotti si

hanno più configurazioni, e quindi un costo maggiore.

Si ha un tema di fattibilità? È possibile lavorare più famiglie di prodotto con una stessa configurazione? E se

fosse fattibile, si avrebbero comunque delle penalizzazioni dal punto di vista economico? In generale, è

vero che avere meno famiglie significa avere meno configurazioni e quindi costi più bassi, ma non è detto

che si possa fare e potrebbero subentrare altre valutazioni.

Dimensionamento degli operatori

Riprendiamo il caso Hydropump.

Ricordiamo che i principali step per la progettazione di un processo produttivo sono:

1. Analisi del mix di vendita e individuazione del mix produttivo

2. Studio dei cicli di produzione

3. Calcolo “statico” del numero di risorse necessarie (macchine/operatori)

4. Applicazione di tecniche di clustering sulle risorse

5. Determinazione del layout di stabilimento

6. Analisi dei flussi materiale e ottimizzazione dei parametri di trasporto

7. Ottimizzazione del comportamento dinamico mediante simulazione

8. Dimensionamento del sistema di cogenerazione energetica aziendale

9. Cenni sulla procedura autorizzatoria

10. Valutazione (draft) del costo di lavorazione

Il punto 4 (Applicazione di tecniche di clustering sulle risorse) consiste in quanto visto fino ad ora:

Applicato al caso Hydropump si hanno 18 tipi di risorse diversi (m1-m18) e 20 tipo-parti differenti (a1 – a2 -

… - t4 – t5)

Si costruisce la matrice di similarità calcolando tutti i valori con l’indice di Gupta e Seiffodini:

Per individuare i cluster si applica un algoritmo di clustering: applichiamo l’UPGMA. L’indice di similarità tra

due generici cluster R ed S è:

L’algoritmo prevede di:

• Generare M cluster, uno per ogni risorsa

• Fondere due cluster le cui macchine hanno massimo valore dell’indice di similarità

• Aggiornare la matrice di similarità inserendo i cluster e i relativi indici calcolati rispetto alle restanti

risorse

• Ritorno allo step 2 fino all’ottenimento di un unico cluster

Si ottiene quindi:

Si procede poi con la costruzione del dendrogramma: esso viene poi tagliato con l’indice di similarità

desiderato (percentile del numero di aggregazioni? Generando così la clusterizzazione cercata.

Risulta quindi la seguente clusterizzazione, per cui viene svolto il calcolo del numero di operatori:

Dopo questo passaggio c’è la determinazione del layout di stabilimento: si sono individuati i vari cluster,

dopo di che individuo i metri richiesti per ogni cluster come are di una macchina per il numero di macchine

richieste di quella tipologia.

Considero anche eventuali corridoi e spazi di manovra e distanziamenti tra una macchina e l’altra.

dopo il dimensionamento di massima, parto con il layout.

Come lo individuo però?

→ → →

Esistono diversi metodi LRP considera una funzione obiettivo può considerare due elementi

principali:

• Costo della politica di trasporto

• Relazioni di vicinanza 8/04/2022

Approccio per la definizione del Layout

Bisogna definire come vengono posizionate le risorse, quindi il primo dato di

input necessario sono proprio le risorse: quali sono, quante sono e come sono

organizzato e(cluster).

Per ciascun cluster si deve definire l’area necessaria a collocare tutte le

macchine appartenenti al cluster. Questo calcolo deve tenere conto di:

• dimensioni delle macchine

• spazio necessario agli operatori

• eventuali corridoi

• Per ciascuna tipologia di macchine si deve prevedere anche una zona di input/output dei materiali,

ovvero un’area di stoccaggio inter-operazionale (WIP). Queste due aree (input e output) possono

coincidere o essere diverse. In corrispondenza di queste aree si andranno a definire i flow control-

point (FCP), che sono quindi i punti di scambio dei materiali. Se le zone di input e output sono

separate si avranno due FCP (uno di I e uno di O), altrimenti uno solo (di I/O).

Nel posizionare le macchine del cluster all’interno di tale area, se possibile, si deve tenere una disposizione

a U.

Un altro dato di input indispensabile è relativo ai flussi tra le risorse, ovvero alle movimentazioni richieste

nell’unità di tempo. In particolar modo, se si parla di flussi tra risorse si parla di flussi tra i Flow Control

Point (movimentazione dei materiali da un Flow Control Point all’altro). Attraverso la valutazione di flussi

tra FCP è possibile costruire la From-To Chart, ovvero una matrice dei flussi tra FCP. Si tratta di una matrice

dove sulle righe e sulle colonne si hanno tutti gli FCP: in ogni cella viene indicato il flusso tra i due FCP che

individuano la cella. Con flusso si intende il numero di viaggi nell’unità di tempo (ora, giorno, mese, …

Generalmente al giorno), ovvero le movimentazioni.

Si hanno due approcci per la definizione dei Flow Control Point:

• FCP coincidente con la macchina. In questo caso si considerano i flussi tra le diverse macchine;

quindi, si hanno flussi sia intercellulari che intracellulari. In questo caso si riesce ad essere molto più

precisi e realistici, perché si fa una valutazione delle distanze puntuali. Si tratta però di un approccio

più oneroso da calcolare.

• FCP coincidente con la cella (ovvero con il cluster). In questo caso si considerano solo i flussi

intercellulari (tra celle diverse. Molto più semplice e veloce da calcolare, ma è una valutazione più

approssimativa (viene usata quando ci si può permettere di essere meno precisi).

Il terzo input necessario sono le relazioni di vicinanza: si crea una tabella che riporti i rapporti tra vicinanza

o lontananza tra le risorse da collocare nel layout (tabella delle relazioni).

È importante da considerare soprattutto quando si hanno delle attività non prettamente produttive (dove

si hanno meno flussi di materiali), ma può essere importante anche in contesti manifatturieri (dove di solito

si dà maggiore importanza ai flussi): ad esempio in casi di risorse che non possono stare vicine per motivi di

sicurezza o di lavorazioni: macchine che vibrano non possono essere collocate vicine a macchine di

precisione.

Per costruire il layout, quindi, i dati di input pratici sono:

• Area dello stabilimento (pianta in CAD)

• L’anagrafica delle risorse e i cicli di lavoro

• Reparti/celle e relativi Flow Control Point

• Flussi: in particolare, si devono considerare le distanze tra FCP. Tali distanze possono essere

calcolate come distanze euclidee, distanze rettangolari, … Partendo dai flussi si costruisce la From

To Chart

• Relazioni di vicinanza o lontananza

Si hanno poi vari step:

1) Determino la sequenza di introduzione delle macchine (o delle celle, a seconda dell’approccio che sto

usando).

Si può fare in modo manuale, in modo random o seguendo dei criteri specifici (esame di Manzini). Un

approccio alternativo è basato sui flussi (o sulle relazioni, se sono più importanti). Si hanno tre metodi

per definire il sequenziamento delle macchine sulla base di flussi:

o Metodo del massimo flusso puntuale

o Metodo del massimo flusso totale

o Metodo del rapporto pesato

2) Ricerca della posizione di collocamento ideale. Si può fare in vari modi:

o Random

o Manualmente

o Lunghezza del confine

o Criterio del minimo costo o massime relazioni: è quello che vedremo noi. Si definisce una

funzione obiettivo di costo da minimizzare: tale funzione obiettivo viene calcolata per ogni

alternativa di layout proposta, e si sceglie quella che la minimizza. La funzione obiettivo può

essere di due tipologie:

▪ Funzione di costo basata sulle distanze e sui flussi. In questo caso la funzione va

minimizzata.

= ∑

,

Dove: , sono Flow Control Point

è il costo di un viaggio tra i due control point i e j [euro/metro]. Dipende

dal mezzo di trasporto

è il numero di viaggi tra i due control point i e j [viaggi]. Si ricava dalla

From To Chart

è la distanza tra i due control point i e j [metri/viaggio]. Si ricava dal

layout

Tale funzione di costo può essere calcolata associando ad ogni macchina un singolo

FCP, oppure secondo una logica per cluster (per ogni cluster si ha un unico FCP).

Nel primo caso si considerano tutti i flussi (inter e intra cellulari), mentre nel

secondo caso si hanno solo viaggi tra celle diverse (intercellulari).

Se si considerano le celle il Control Point viene associato, in

genere, al baricentro della cella. Tale punto, soprattutto nel

caso di celle U-Shaped, potrebbe essere lontano dai punti reali si scambio dei

materiali.

▪ Funzione di costo basata sulle relazioni. In questo caso la funzione va massimizzata

= ∑

ℎ

ℎ,

Si sommano le relazioni di vicinanza tra gli elementi h e k

▪ Funzione di costo ibrida che considera sia il costo che le relazioni, associando un

peso a queste due componenti (facendo attenzione al fatto che la componente di

costo va minimizzata mentre quella delle relazioni andrebbe massimizzata).

From To Chart

Può essere costruita in vari modi:

• basandosi sulle diverse tipologie di macchine (FCP coincide con la singola macchina). Si parla di

tipologie perché macchine uguali condividono la zona di scambio dei materiali.

In questo caso la diagonale è vuota (non si hanno flussi tra una tipologia di macchina e se stessa)

• per cluster omogenei di macchine, si ipotizza la presenza di un unico FCP per ogni cluster.

Per costruire la From To Chart bisogna conoscere:

• la domanda dei prodotti,

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