IX
Chi
Yi
media
la di Xi
linearmente E Xi
con è
Yi
voi X
Yi
di de
la Xi
è costante dip
3 var x
e non
Yi BX E
da
E errori varò
osservabili media
distribuiti
sono o
aleatorie non identicamente
voi con e
dalle
indipendenti Xi
variabili
e QUADRATI
MINIMI
STIMATORI DEI
Le stime Questo
dei
di il Ma
metodo
si
B ottengono
e con
a B
cercare quella
il
tutte
di rene
fra A
y
metodo suggerisce dei
rende minima la raggetodminstyi
che somma Iffy
4 è È
La f
è X
soddisfa criterio la
il ai regi
retta
retta che di
roprietà regressione
retta Bico
È crescente
è
se decrescente
è
o se BXtpty
I ypmndox
T
Passa t
il atbx
imiy
punto
per esidvide.MG
Yi
Ei Yi
proprietà
it modello
lui è
E o residui
dei nulla
nel la
l'intercetta somma
con
incorrelati osservati
valori
sono ai
i
con
E degli
i errori
stime
residui di
sono 4 E
den den
devianza da
y
scomposizione
i.gg geeeeeeoefaa
modello
del
B
è di
corretti
stimatori lineari a B
e
e
e 7
Cap lineare esplicative
2
negri con var
E` utile generalizzare il modello di regressione semplice. Il motivo principale e` che l’associazione tra una variabile dipendente
Y e una variabile esplicativa X puo` essere molto diversa se viene valutata ignorando una terza variabile Z o condizionando
ad essa, cioe` valutando l’effetto di X su Y a parita` di Z. dati
multipla
lin
modello ipotizza i
e di espi
con voi che
regi 2
Yi
realizzazioni di che
tali
al
siano voi
Yi indi p
E ai valori di
Inizi
Y condizionate
Brit ez
at x
SAL'sono
8
Voi tizi
Y OHBXITTZ.IE
dal modello yi
no che indip
sono medio
nano o
hanno costante
voi azi
dip Xi
da
sono in
di
8 multipla
costante
d coefficienti
B regia
modello
matrice del En
timatori Ma
dei
dei valori
i
nel di B 8
metodo minimi
il cercare
quadrati consiste a che
87
Catai
Ely
il
endono criterio
minimo min
II JE
è da
I adattato
che Ma
che i
so il
o per
piano con passa
questa
E
LI 5 577 Syz
524
3411 Say
Z vede
si che
da se
amata espressione di
incorrelate
variabili sono il
le sez amare coragg
a
Syz
Saz
Sx coeffregri
semplice
regi porzione
37.7 di
dell'effetto
al
Y
di lineare
misural'effetto z
su
III netto
SYF y.at
rxy.Z
alari adattati residui
e B'xitfzi.tt fai E
è 13Chi
g F
adattati
voi Ei 4
residui di
Yi proprietà sempre
zero
somma
incollati va_esplicativa
ciascuna
con
devianza
scomposizione dance
da denti
4 Ma
dei
covarianza
della
matrice ATX
E da
generali ricordare
proprietà
stimatori
Gli classe
nella stimatore
degli
efficienti
sono
dei Ma più
cornetti
lineari e di coincide
verosin
di
normalità gli stimatori
se l'ipotesi
vale max
stimatori dei
gli
con M n B'e8 doppia
normale
congiunta
distrib 8 normali
B
distrib
particolare e
separate
8
cap LINEARE
GENERALE REGE
DI
MODELLO
IL variabili
k
ad di
Generalizzato esplicative
numero
un
Batist
Yi Bu
Batist te
Xin costante_E è loro
varianza fra
media
errori Ei vacci
zero
con e
con e
noi
perdenti modello
assiano matrici
usando delle
lineare
l'algebra
scrivere il come
n
µ E
È En
Az
in Xak
ans pu_
Y XP EE
Ie modello di
del lineare che
sono
ipotesi generale
regi Y
osservati realizzazioni di
dati Xp
sono e
sulla
i risposta
gli errori media
indipendenti con o costante
eva
sono
se sia E
è errori
aleatoria
x dagli
che indip
supponiamo
ha linearmente
le indip
corone
ELY O'In
XP covey ELY Bati 1331
nei But
modello lineare parametri è
Bat
Yi Bali
dello naneineare parametri
nei
MINIMI QUADRATI
TEORIA DEI
Il minimi quadrati
criterio raccomanda i
dei stimare parametri
di
incogni a
Bi In
Bi
i criterio
minimizzano
Ba valori
Bk il
con che
XBIZ
NBI I Y
E Yi minimi
stimatori
Gli dei esistono
quadrati B risultano
unici
e sono e
Ty
TX
B
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
