Test d'esame completo Statistica

Domande e risposte sul carattere 'Livello di reddito'

1. Sul carattere 'Livello di reddito' si possono calcolare:

a) Tutti i quantili, per k qualsiasi

2. I residui si devono distribuire rispetto alle X:

b) In modo casuale

3. Gli outlier sono:

c) Dati anomali

4. Se ho un R2 = 0.15, posso dire che:

c) Non esiste dipendenza tra la Y e la X

5. L'istogramma dei residui deve avere una forma:

d) Campanulare

6. Se R2=0.85 posso dire che:

a) La retta spiega molto bene i punti

7. Se la retta di regressione è una retta parallela all'asse delle X, allora:

b) R2=0

8. Se i miei punti hanno un andamento perfettamente parabolico, R2 sarà:

b) Zero

9. Se la retta di regressione è una retta parallela all'asse delle Y, allora:

a) R2=0

10. Se i residui crescono al variare di X, allora:

c) La retta non è buona

11. Nella definizione classica la probabilità è data da:

a) Il rapporto tra casi favorevoli e casi totali

12. La probabilità è un valore:

b) Compreso tra zero e uno

A=(2,3,4) e B=(4,5,6), la loro intersezione è: {4} Se de nisce esperimento casuale: fi fi fi Un eseprimento condotto in situazioni di incertezza Nella de nizione frequentesta la probabilità è data da: P(A) = n(A) / n(S) La frequenza relativa, all'aumentare del numero delle prove Se A e B sono indipendenti, allora la probabilità della loro intersezione è: P(A ∩ B) = P(A) * P(B) Se A=(2,3,4) e B=(4,5,6), la loro unione è: {2,3,4,5,6} Se A e B sono incompatibili signi ca che: A ∩ B = ∅ Nella de nizione soggetivista la probabilità è data da: Un valore soggettivo Se A e B sono indipendenti, allora: P(A ∩ B) = P(A) * P(B) Una variabile casuale è una: Funzione che può assumere più risultati Le probabilità possono essere interpretate come: Frequenze teoriche La somma delle probabilità della variabile casuale discreta è: Uno Una variabile casuale discreta può: Assumere un

insieme numerabile di risultati

Il calcolo delle probabilità di variabili casuali continue si basa:

Sugli integrali

In una distribuzione di probabilità si può calcolare:

La media e la varianza

Il calcolo della media di una variabile continua avviene tramite:

Integrale

La variabile casuale è simile a:

Una variabile statistica

Una variabile casuale continua può:

Assumere qualsiasi valore in un intervallo dato

L'integrale della funzione di densità della variabile casuale continua è:

Uno

Il coef ciente R2 è un indice di:

Bontà di adattamento

Se ho R2= 0.75 allora posso dire che:

La retta non spiega il 25%

Il valore osservato Y può essere scomposto in:

Y teorico più un residuo

La varianza della Y è scomposta come:

Var(Y) = Var(Y^) + Var(e)

Se ho un coef ciente di correlazione pari a -0.5, allora:

R2= 0.25

Il coef ciente di determinazione varia tra:

Zero e uno

Indicare se è

possibile avere un coefficiente di correlazione negativo e un R2 positivo: Si R2 esprime quanta parte della variabilità di Y: 8d È spiegata dalla retta Se la retta passa perfettamente per i punti osservati, R2 sarà pari a: Uno Se la varianza di Y è uguale alla varianza residua, R2 sarà uguale a: Zero Se X è indipendente da Y, allora: Anche Y sarà indipendente da X Anche se ci sia dipendenza perfetta, la tabella deve essere: Quadrata Nell'analisi della connessione i due caratteri X e Y sono: Qualsiasi Con nij si indica: La frequenza assoluta doppia Nel caso di indipendenza le frequenze doppie sono uguali a: Il prodotto delle marginali diviso il totale Se tutte le distribuzioni condizionate sono uguali tra loro, allora c'è: Indipendenza Nella dipendenza perfetta: Ad ogni modalità della X corrisponde solo una modalità della Y e viceversa Se le condizionate sono uguali, allora: Sonouguali anche alla marginale In una distribuzione con 50 osservazioni, se n1.=10 e n.1= 10,9 in caso di indipendenza deve aversi: n11=2 Nel caso di dipendenza perfetta, la conoscenza delle 10 modalità di X mi definisce: con certezza la modalità assunta dalla Y Nella curva normale, la Pr(Z<-a) è uguale a: 1 - Pr(Z < a) Nella curva normale, la Pr(Z>b) è uguale a: 1 - Pr(Z < b) La Pr(Z<0.34) è uguale a: 0.63307 La Pr(Z<-0.34) è uguale a: 0.36693 La Pr(Z>0.34) è uguale a: 0.36693 La Pr(Z>-0.34) è uguale a: 0.63307 Il valore di z che corrisponde ad una probabilità 0.5 è: 0 Il valore di z che corrisponde ad una probabilità 0.8 è: 0.84 Sia X una normale con media = 3 e sigma = 2, il suo terzo quartile è: 4.34 Nella normale standardizzata il terzo quartile è: 0.67 Nella retta di regressione le due variabili X e Y sono: entrambe quantitative I minimi quadrati

vengono usati per speci care:^2d La migliore retta di regressione

Con il termine "coe ciente di regressione" si intende:^3d Il coe ciente angolare della retta di regressione

Nella retta di regressione X e Y sono con un legame di:^4c Dipendenza di una sull'altra

La retta dei minimi quadrati è quella retta che:^5b Più si avvicina ai punti osservati

Se ho una retta di regressione Y=2+1.5*X allora posso dire^6c All'aumentare di una unità di X, Y aumenta di 1.5

La relazione tra X e Y può essere in generale espressa:^7a Da una qualsiasi funzione f

L'intercetta della retta esprime:^8a La parte di Y indipendente da X

Se ho una retta di regressione Y=2+1.5*X allora posso dire^9b Il coe ciente di correlazione è positivo

Se ho una retta di regressione Y=2+1.5*X allora posso dire^10c che quando X è 2, il valore teorico di Y sarà 5

La funzione Normale è de nita per valori di X compresi tra:^a Meno in nito e

più in nitoDue distribuzioni Normali con stessa varianza e diversa2 media:c Sono identiche per traslazioneLa funzione di densità Normale ha un andamento:3ffi fi fi fib CampanulareAll'aumentare della variabilità, la curva Normale si:4a AbbassaNella formula della Normale gurano esplicitamente:5 d Media e varianzaI punti di esso della curva Normale si trovano in6 corrispondenza di:d (m-σ) e (μ+σ)Con X~ N(3, 2) si indica una media con:7a Media = 3 e sqm= 2Nella funzione Normale:8b Media, mediana e moda coincidonoLa curva Normale è particolarmente importante nelle9 applicazioni della statistica perchè:c Molti fenomeni si distribuiscono approssimativamente ad una normaleLa curva normale è:10b Una variabile casuale continuaTra i vantaggi del campionamento casuale semplicetroviamo:d Minima conoscenza della popolazione di partenzaNel campionamento a grappoli:2a Si estraggono i grappoli e poi si osservano tutte le unità

all'interno del grappoloUno degli svantaggi del campionamento a due stadi è:3fl fic Si rileva una perdita di e cacia quando le unità di primo stadio sono molto similiLa frazione di campionamento è data dalla formula:4b n/N x 100%Il campionamento a grappolo viene usato spesso nel caso5 di:b Ispezionamento delle merciNel campionamento sistematico si scelgono le unità:6 c Una ogni k della popolazioneNel campionamento casuale stratificato:7a Si divide la popolazione in gruppi e si estraggono le unità da ogni stratoL'intervallo di campionamento è calcolato da:8a N/nNel campionamento a due stadi:9c Si estraggono alcuni gruppi e successivamente si estraggono le unità al loro internoUno dei vantaggi del campionamento stratificato è che:10 d Consente di aumentare la precisione delle stime a parità di dimensione campionariaI caratteri qualitativi si distinguono in:a Sconnessi e ordinabiliSulle modalità di un carattere

qualitativo sconnesso si possono2 fare solo operazioni di:d Uguaglianza e disuguaglianzaffi fi fi

Se la modalità del carattere osservato è espresso con un attributo3 abbiamo:b Un carattere qualitativo

Il carattere "Reddito mensile" è:4d Quantitativo continuo

Il carattere "Squadra di calcio per cui si tifa" è:5a Qualitativo sconnesso

Se la modalità del carattere osservato è espressa con un numero6 abbiamo:d Un carattere quantitativo

Il carattere "Numero di gli per coppia" è:7c Quantitativo discreto

I caratteri quantitativi si distinguono in:8c Discreti e continui

Sulle modalità di un carattere quantitativo discreto si possono fare9 solo operazionini di:a Tutte

Il carattere "Comune di nascita" è:10a Qualitativo sconnesso

La Statistica si divide in:c Statistica descrittiva e inferenza

Tra gli obiettivi della Statistica ritroviamo:2a Validare un modello attraverso l'osservazione dei dati

uenze assolute sono:12a Il numero di volte in cui si verifica una modalitàLe frequenze relative sono:13b Il rapporto tra la frequenza assoluta di una modalità e la somma delle frequenze assoluteLa moda è:14c La modalità che compare più frequentementeLa mediana è:15b Il valore che divide in due parti uguali una distribuzione ordinataLa media aritmetica è:16a La somma dei valori di una distribuzione divisa per il numero di valoriLa deviazione standard è:17c La radice quadrata della varianzaLa correlazione è:18b Una misura del grado di associazione tra due variabiliLa regressione lineare è:19a Un modello matematico che cerca di spiegare la relazione tra una variabile dipendente e una o più variabili indipendentiLa distribuzione normale è:20c Una distribuzione simmetrica con media uguale a zero e deviazione standard uguale a uno