Statistica economica

I VALORI DI UNA MEDIA MOBILE CENTRATA A TERMINI

costituiscono una prima approssimazione del trend-ciclo

GLI INDICI DI STAGIONALITÀ

esprimono l'effetto che uno specifico mese ha sulla dinamica del fenomeno osservato

IL CICLO VIENE DEFINITO

dinamica di breve periodo

L'ANALISI DEL CICLO

viene effettuata con i modelli auto regressivi

NELL'AMBITO NELL'ANALISI CLASSICA

il ciclo viene individuato come la componente non tendenziale e non stagionale

QUANDO SI È DI FRONTE AD UN FENOMENO CON UN ANDAMENTO MOLTO IRREGOLARE

l'idea è di ricorrere al metodo delle medie mobili, per destagionalizzare la serie

I VALORI DI UNA MEDIA MOBILE

è una trasformazione che applicata sulla serie osserva il trend ed il ciclo e annulla le altre componenti a patto che i termini siano scelti in modo opportuno

LA MEDIA MOBILE

LO SMORZAMENTO ESPONENZIALE

smorza troppo la serie se K è elevato

NELLO SMORZAMENTO ESPONENZIALE

La formula esprime una media ponderata tra la previsione fatta al tempo t-1 e l'ultima osservazione yt, il cui peso è tanto più forte quanto più piccola è la costante.

9- LO SMORZAMENTO ESPONENZIALE a seconda del valore che assume il coefficiente

10- NELL'ANALISI DEI RESIDUI, I TEST STATISTICI si distinguono a seconda del tipo di procedure seguite

-36-1- NELLA PREVISIONE DEI PUNTI DI SVOLTA n21 è la frequenza dei punti di svolta non previsti ma verificatesi

2- NEL VALUTARE L'ATTENDIBILITÀ DELLE PREVISIONI FORMULATE la misura della qualità della previsione è data dal confronto con la realtà, ovvero dalla distanza tra previsione e successiva realizzazione

3- NEL VALUTARE L'ATTENDIBILITÀ DELLE PREVISIONI FORMULATE la misura della qualità della previsione è data dal confronto con la realtà, ovvero dalla distanza tra previsione e successiva realizzazione

4- L'ERRORE DI PREVISIONE

è una funzione monotona non crescente

5- L’ERRORE ASSOLUTO MEDIO DI PREVISIONE è una media potenziata di ordine 1

6- LA MEDIA QUADRATICA DEGLI ERRORI DI PREVISIONE è una media potenziata di ordine 2

7- TRA LE COMPONENTI CHE COSTITUISCONO L’ERRORE COMPLESSIVO DI PREVISIONE (MQE)^2 la frazione di errore imputabile a diversa variabilità segnala che non ci sono previste esattamente le oscillazioni dei valori effettivi intorno alla linea del trend

8- TRA LE COMPONENTI CHE COSTITUISCONO L’ERRORE COMPLESSIVO DI PREVISIONE (MQE)^2 l’errore sistematico indica in che misura non si è stati in grado di prevedere il livello medio del fenomeno

9- L’INDICE PROPOSTO DA THEIL PER ANALIZZARE CONTEMPORANEAMENTE Più SERIE STORICHE consente di valutare le eventuali differenze di attendibilità nelle previsioni durante le fasi di espansione e di contrazione del ciclo economico

-37-L'obiettivo dell'analisi moderna delle

seriestoriche: c Descrivere il processo generatore dei dati2Per individuare un modello probabilistico che descriva l'evoluzione del fenomeno in esame: c Si ricorre a modelli in cui il passato spiega il presente3Nel modello di Box-Jenkins:c Si introduce una variabile ritardata4Nel modello di Box-Jenkins:c La variabile dipendente è spiegata in funzione delle variabili ritardate5L'autocorrelazione:b E' funzione della covarianza tra la variabile dipendente del fenomeno osservata al tempo t e la sua ritardata osservsta al tempo t-k6Se la serie è stazionaria:b Le oscillazioni intorno a zero dei valori delle autocorrelazioni dovrebbero essere causali7La correlazione tra due variabili:d Nel contesto delle serie storiche, buona parte della correlazione tra una variabile osservata al tempo t e un'altra osservata al tempo t-k può essere dovuta alla correlazione che tali variabili hanno con altre variabili osservate al tempo t-1,

• t-2,...,t-k+18

Nell'approccio moderno delle serie storiche:

1. Un processo stocastico è stazionario se le oscillazioni intorno a zero dei valori delle autocorrelazioni sono erratiche senza presentare specifici andamenti o pattern

Nel modello autoregressivo:

1. L'obiettivo è determinare fino a quanti tempi prima si osserva un impatto della variabile x sul dato corrente
2. La stima del modello avviene in modo analogo a quanto avviene nella regressione semplice

-38

-1

1. Il time plot: E' un grafico per osservare la stazionarietà della serie storica
2. Il time plot: Consente di evidenziare l'evoluzione nel tempo di una serie
3. Per analizzare la stagionalità di una serie: La tipologia di modello da utilizzare è indifferente
4. La stagionalità: Per la sua individuazione dobbiamo inizialmente calcolare una media mobile centrata
5. I coefficienti lordi di stagionalità: Sono così definiti i rapporti lordi

è corretta: Il trend può crescere ma a un tasso decrescente

2- Il trend: Se espresso da una funzione lineare

E3- Se la covarianza tra la variabile Y oggetto di studio e la variabile tempo è pari a zero: La correlazione se esiste è di tipo non lineare e il trend è rappresentato da un polinomio di grado maggiore di uno

4- La funzione esponenziale: E' caratterizzata da una crescita repentina e apparentemente senza limiti ed è spesso usata quando le vendite di un prodotto si trovano nel periodo di massimo sviluppo

5- Il trend lineare: La proprietà di una retta è che le differenze prime dei termini successivi della funzione sono costanti

6- La stima della stagionalità prevede al primo passo: L'identificazione di una funzione analitica

7- In azienda è necessario effettuare le previsione delle vendite per predisporre i piani strategici: A tal fine, l'obiettivo è specificare il trend con una funzione del tempo

1- Il coefficiente di correlazione lineare: Se le variabili X e Y sono indipendenti è pari a zero

2- L'indice di correlazione di Pearson: Si applica per dati continui

3- Se la covarianza tra due variabili è pari a zero: Può esistere una forma di dipendenza tra due variabili che non è lineare

4- Il segno del coefficiente di correlazione: Dipende dal segno della

5- Nella previsione di una serie tramite il trend: L'ipotesi di partenza è che la parte sistematica del modello sia rappresentata solo dal trend

6- Nell'applicare il metodo dei minimi quadrati ordinari: È necessario controllare per eventuali cambiamenti strutturali della serie

7- La previsione puntuale sul possibile valore del fenomeno al tempo t+h: Si basa solo sul valore atteso della componente di fondo condizionatamente a tutte le informazioni raccolte sino al tempo t e alle ipotesi formulate sul valore atteso del termine di errore

1- La regressione lineare semplice è un metodo statistico utilizzato per studiare la relazione tra una variabile dipendente (y) e una variabile indipendente (x).

2- Nel modello di regressione probabilistico, la variabile dipendente dipende dalla componente stocastica del modello.

3- Nel modello di regressione, l'indice di determinazione esprime quanto la retta di regressione riesce a descrivere i dati campionari osservati.

4- Nella specificazione del modello di regressione lineare, le ipotesi di normalità della componente di disturbo sono necessarie per l'analisi inferenziale.

5- Nel modello di regressione lineare, la variabile casuale Y ha lo stesso valore atteso del predittore.

6- Nel modello di regressione lineare semplice, il segno del coefficiente di correlazione è uguale al segno del coefficiente di regressione.

7- Nel modello di regressione semplice, se il coefficiente di correlazione è pari a -0.829, il coefficiente di determinazione è pari a 0.688.

8- Data la retta di regressione Y = a + bX,

calcolare la media di Y sapendo che X hamedia: La media di Y è pari ad a + b -42-1- Quale delle seguenti affermazioni è corretta: La probabilità è una frequenza relativateorica non osservata2- Lanciando tre volte una moneta non truccata, quale delle seguenti affermazioni è corretta: La probabilità di non ottenere tre volte croce è uguale alla probabilità diottenere almeno una volta croce3- Un'urna contiene 40 palline numerate da 1 a 40. Le prime trenta palline sono di colorebianco, mentre le ultime 10 sono di colore nero: La probabilità di estrarre una pallina chepresenta un numero minore di 10 oppure un numero maggiore di 35 è pari a 14/404- Lanciando contemporaneamente due dadi, la somma delle uscite è pari a 5. Qualedelle seguenti affermazioni è corretta: La probabilità che la somma sia pari a 5 èuguale alla prob