Simulazione guidata per l'esame di Inferenza statistica

Esercitazione di riepilogo - "Statistics for Social Research" Prof.ssa Palma

ESERCIZIO N. 1

CSiano A e B due eventi incompatibili. Se la P(A) = 0,7 e P(B) = 0,05, si determini:

a) P(A)

b) P(AUB)

Risultati: a) 0,3 b) 0,35

ESERCIZIO N. 2

In un reparto di ortopedia di un ospedale, ci sono 10 medici, 20 infermieri e 5 operatori socio-sanitari. Il primario del reparto intende creare un team specializzato. A tale scopo, seleziona casualmente ed in blocco 6 specialisti. Si formalizzi e si determini la probabilità che:

a) 3 specialisti siano medici, 2 specialisti siano infermieri e 1 sia un operatore socio-sanitario

b) almeno 5 specialisti siano medici

Risultati: a) 0,14 b) 0,0003

ESERCIZIO N. 3

Sia X una variabile aleatoria discreta, caratterizzata dalla seguente distribuzione di probabilità e sia F(3) = 0,3:

x | 2 | 3 | 4 | 5

p(x) | 0,2 | ? | ? | 0,35

Si determini:

a) P(X=3) e P(X=4)

b) E(-X + 2X)

c) Var(-5-2X)

Risultati: a) 0,1; 0,35 b) -8,35 c) 4,91

ESERCIZIO N. 4

Siano X e Y due...

variabili aleatorie binomiali, con parametri, rispettivamente, n =10, π =0.15 e n =15, π =0.20.

Si determini:

2a) E(X-2Y );

b) Var(X-2Y-5)

Risultati: a) -21,30 b) 10,88

ESERCIZIO N. 5

Da un’indagine campionaria su 30 processi penali, è stato individuato che la pena detentiva media è pari a 24 mesi e la deviazione standard è uguale a 5 medi. Se la variabile segue un modello gaussiano, si determini la percentuale di processi penali con una pena detentiva compresa tra 19 e 29 mesi.

Risultati: 68,3%

ESERCIZIO N. 6

Il Ministro dell’istruzione intende analizzare l’età dei laureati. Alcuni studi condotti su tale tema hanno individuato che la variabilità, in termini di deviazione standard, è pari a 5 anni. Da un’indagine campionaria condotta su 150 laureati, è risultato che l’età media dei laureati italiani è pari a 24 anni. Se la variabile X = “età dei laureati” è descritta