Prove esame svolte Aerodinamica e gestione termica del veicolo (esame superato con 30)

N

0 ⇥

4. D = 26.4 0.98

b m N

0

5. D = 28.8 (for c = 1.2)

D m

˙

6. Ė = 133.3; E = 1200.0 W

I E

˙

7. Ẇ = Ė + E Ė = 3946.7 W

m v E I

2 Each correct answer is worth 4.5 points. Non reducible rational numbers like 617/2839

p

are allowed in the answers as well as irrational numbers 2, ⇡.

3

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Esercizio di Aerodinamica - 24 aprile 2019

Si studia l’aerodinamica bidimensionale di un cilindro di diametro = 0.1 m

in un sistema di riferimento canonico, con l’asse x nella direzione del flusso,

l’origine (x , y ) = (0, 0) nel centro del cilindro e rotazioni antiorarie positive.

0 0

Il cilindro è lambito da un flusso d’aria a 17 C e 15 m/s. Si suppongano in

prima istanza valide le ipotesi di moto a potenziale.

1. Calcolare il vettore degli sforzi sulla superficie del cilindro in ✓ = 2⇡/3.

Il contributo degli sforzi normali va calcolato relativo alla pressione

indisturbata e per la soluzione del moto a potenziale in cui il punto

(x = /2, y = 0) è di ristagno ~

v ( /2, 0) = 0.

2. Calcolare attorno al cilindro per la soluzione del moto a potenziale

in cui nel punto (x = /2, y = 0) la velocità in coordinate cartesiane è

~

v ( /2, 0) = (0.0, 1.0) m/s.

3. Calcolare portanza e resistenza del cilindro nelle condizioni del punto 2.

Sia dato ora il caso reale, in cui il cilindro è posizionato in una galleria del

vento, nelle stesse condizioni ambientali e di velocità dei punti 1-3. La separa-

zione avviene sulla superficie superiore a ✓ = 98 deg e simmetricamente sulla

s ±0.99

superficie inferiore. Si assuma per i conti sin ✓ = e cos ✓ = 0.14.

s s

4. Valutare il contributo alla resistenza della zona di base, dove si misura

un coefficiente di pressione approssimativamente uniforme, c = 1.2;

p,b

5. calcolare il contributo alla resistenza della regione di flusso attaccato.

6. Considerare la galleria del vento a circuito aperto sede delle prove e

stimare il flusso di energia meccanica in ingresso all’imbocco del con-

2

vergente e in uscita dopo il di↵usore quando la sezione di test S = 1 m

2 2

la sezione di ingresso S = 6 m e quella di uscita S = 2 m .

1 2

7. Stimare la potenza meccanica impiegata nel ventilatore sapendo che il

fenomeno di dissipazione viscosa agisce nella galleria con potenza pari

a Ė = 1215 W e trascurando la potenza di immissione e emissione:

v Z Z

· ⇡ · ⇡

p~

v ~

n dS p~

v ~

n dS 0 (1)

S S

1 2 2

Fornire i risultati con un passaggio e le dimensioni

!

p

1 3

~

1. T = 270 , Pa

2 2

2

⇡ m

2. = 10 s N

0 0

3. D = 0; L = 18⇡ m

N

0 ⇥

4. D = 16.2 0.99 m N

0 ⇥

5. D = (c + c 0.99) q 1

D p,b m

˙

6. Ė = 112.5; E = 1012.5 W

I E

˙

7. Ẇ = Ė + E Ė = 2115 W

m v E I

2 Vengono assegnati 4.5 punti per ogni risposta esatta. Nelle risposte lasciare indicati i

p

numeri razionali non semplificabili come 617/2839 e quelli irrazionali 2, ⇡.

3

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Esercizio di Aerodinamica - 20 febbraio 2019

Una lastra piana orizzontale è lambita da una corrente parallela alla lastra

di velocità u . Si suppone che il profilo di velocità dello strato limite prima

1

della transizione (x < x ) sia

c ⇣ ⌘ ⇣ ⌘

u y y 2

=2 (1)

u 1

dove y è la coordinata in direzione ortogonale alla superficie, (x) è lo spessore

dello strato limite. Fornire:

1. l’espressione analitica del coefficiente d’attrito c (x) che risulta dall’e-

f

quazione (1) per 5 x

p

(x) = (2)

Re x

2. l’espressione analitica del gradiente di pressione a parete

@p (3)

@x y=0

3. l’espressione analitica del vettore vorticità a parete.

4. la derivata della seconda componente di velocità in y nello strato limite

@v (4)

@y

5. Dire se nelle condizioni date la separazione: a) deve avvenire b) può

avvenire c) non può avvenire. Motivare la risposta.

Calcolare numericamente i seguenti valori per una velocità del flusso indi-

sturbato, u = 15 m/s e aria in condizioni standard:

1

6. la coordinata critica (di transizione) x ;

c

7. lo spessore di spostamento in x = 0.01 m.

1 2

Fornire i risultati con un passaggio e le dimensioni

4 1

1. c (x) = p

f 5 Re x

@p 2µu 1

2. = 2

@x y=0 2u 1

3. ! = 0; ! = 0; ! = ;

x y z !

2

@v y u y

1

p

4. = u 1 ⌫ 2

3/2

@y 25 ⌫ x

5 x u 1

5. . . . 6

6. x = 1 m for Re = 10

c c

4

·

7. 5 10 m

2 Vengono assegnati 4.5 punti per ogni risposta esatta. Nelle risposte lasciare indicati i

p

numeri razionali non semplificabili come 617/2839 e quelli irrazionali 2, ⇡.

3

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Esercizio di Aerodinamica - 16 gennaio 2019

Un profilo simmetrico tipo NACA 0012 con corda c = 0.5 metri è sottoposto a

prove in una galleria del vento alla velocità u = 10 m/s. L’angolo di attacco

1

del profilo è ↵ = 8.1 gradi (sin ↵ = 0.14; cos ↵ = 0.99), il coefficiente di

pressione all’intradosso (pressure side) si può approssimare con il polinomio

di terzo grado (i) 3 2 1

c = p ⌘ + p ⌘ + p ⌘ + p (1)

3 2 1 0

p

dove la coordinata non dimensionale ⌘ = ⇠/c mentre ⇠ è la coordinata dimen-

sionale lungo la corda tra bordo di attacco e bordo di uscita e i coefficienti del

polinomio sono p = 1.0; p = 2.4; p = 2.2; p = 0.8. Il coefficiente di

3 2 1 0

pressione all’estradosso (suction side) si approssima con la legge di potenza

(e) b

c = c ⌘ + c (2)

1 0

p

con c = 4.0; b = 0.3; c = 4.0. Per il calcolo delle forze di pressione

1 0

e dei momenti sul profilo supporre che la pressione agisca sull’intradosso e

l’estradosso di una lastra piana di spessore trascurabile la cui traccia sul

piano x, y coincide con la corda.

1. Indicare le regioni di gradiente di pressione avverso sull’estradosso se-

condo l’approssimazione (2);

2. indicare le regioni di gradiente di pressione avverso sull’intradosso se-

condo l’approssimazione (1);

3. fornire il vettore della forza applicata sull’intradosso rispetto un sistema

di riferimento canonico (x, y);

4. fornire il vettore della forza applicata sull’estradosso rispetto (x, y);

5. fornire il punto di applicazione delle pressioni agenti sull’estradosso;

6. valutare la pendenza della linea di portanza a attorno ↵ = 8.1 gradi;

0

7. stimare il massimo spessore di strato limite. 2

Fornire i risultati con un passaggio e le dimensioni

1. 0 < ⇠ < c;

;;

2.

3. F = 7.5(0.14, 0.99) N/m;

i 360

4. F = (0.14, 0.99) N/m;

e 13

13 13

5. ⌘ = ; ⇠ = c m;

0 0

46 46

✓ ◆

360

0.99 7.5 + 13 1

6. a = rad

0 8.1

⇡ 6

p 3 2

7. = 10 m

max 4

2 Vengono assegnati 4.5 punti per ogni risposta esatta. Nelle risposte lasciare indicati i

p

numeri razionali non semplificabili come 617/2839 e quelli irrazionali 2, ⇡.

3

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Esercizio di Aerodinamica - 10 settembre 2018

Figura 1: Toyota Celica XX 2800 GT, MY 1981

L’automobile in figura 1 è equipaggiata con una sonda per la misura della

pressione nel punto di ristagno in S e una sonda di pressione in P . Quando

l’automobile è in moto rettilineo uniforme in condizioni di assenza di vento e

pressione indisturbata p = 101000 Pa si misurano p = 101240 Pa e p =

1 S P

100700 Pa.

1. Calcolare la velocità della vettura;

2. stimare utilizzando il teorema di Bernoulli la velocità u(P ) in corrispon-

denza del punto P a una distanza in direzione normale alla parete pari

allo spessore dello strato limite.

3. Si può a↵ermare che u(P ) sia la velocità massima e perché? Calcolare il

coefficiente di pressione c in P .

p ⇥ ⇥

Il lunotto posteriore è di forma rettangolare a b = 1.33 m 0.9 m dove a è

la larghezza, b il lato nel piano della figura 1 (usare nei conti a = 4/3 m). Esso

⇡

è inclinato di ' 18 gradi, si assuma cos ' = 0.95 e sin ' = 0.30. Nel caso di

andamento del c lineare crescente sul lunotto con c = 0.6 e c = 0.4

p p,min p,max

fornire i seguenti dati per il caso tridimensionale, in N e Nm:

4. il contributo alla portanza dovuto alla distribuzione di pressione sul lu-

notto;

5. il contributo alla resistenza della stessa distribuzione.

6. Definire un sistema di riferimento e calcolare la coppia applicata rispetto

all’asse nel punto O, sul bordo finale del tetto ancora per e↵etto del campo

di pressione sul lunotto.

7. Calcolare il contributo di portanza per e↵etti viscosi del lunotto, nell’ipo-

5

⇥

tesi di C = 7.0 10 .

f 2

Fornire i risultati con un passaggio e le dimensioni

1. u = 20 m/s

1

2. u(P ) = 30 m/s

3. . . .

c (P ) = 1.25

p

4. L = 136.8 N

p,s

5. D = 43.2 N

p,s

6. M (O) = 60.48 N m

p,s 3

⇥

7. L = 6.048 10 N

v,s

2 Vengono assegnati 4.5 punti per ogni risposta esatta. Nelle risposte lasciare indicati i

p

numeri razionali non semplificabili come 617/2839 e quelli irrazionali 2, ⇡.

3

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Esercizio di Aerodinamica - 9 luglio 2018

Un’ala portante di lunghezza finita b = 8 m, forma ellittica, AR = 6 e

svergolamento geometrico e aerodinamico entrambi nulli è costruita con un

1

profilo alare la cui pendenza della linea di portanza è a = 2⇡ rad e il

0

cui angolo di portanza nulla è ↵ = 0.02 rad. Calcolare numericamente

0

le seguenti quantità per il caso in cui l’ala sia investita da una corrente a

3

u = 100 m/s, ⇢ = 1.2 kg/m e angolo di incidenza ↵ = 0.1 rad:

1

1. la pendenza della linea di portanza dell’ala;

2. l’angolo di incidenza efficace ↵ ;

e↵

3. la componente di downwash applicando le usuali approssimazioni tri-

gonometriche;

4. la circuitazione in corrispondenza del centro dell’ala y = 0, giustificare

l’utilizzo della formula: 0

w = (1)

2b

In una fase successiva l’angolo di incidenza viene aumentato fino a ↵ =

⇡/10 rad. In questa nuova configurazione i profili di velocità alla coordinata

⇠ dal leading edge seguono il seguente andamento

1 u(⇠ )

1 4 3 2

= 4⌘ 11⌘ + 9⌘ ⌘ (2)

u 1

dove ⇠ è una coordinata curvilinea e parallela alla superficie del profilo ⌘ è

la coordinata in direzione normale al profilo, resa non dimensionale da (⇠),

⇤

per cui se ⌘ è dimensionale: ⇤

⌘

⌘ = (3)

(⇠)