Progetto di una rete di acquedotto

R R

 Q è la portata uscente dal reservoir k;

k

 H è il carico idraulico del reservoir k;

k

 3

γ è il peso di volume dell’acqua γ = 9806 N/m .

Il carico impresso all’acqua in uscita dal pozzo (reservoir R2) è uguale al carico nel nodo successivo

alla pompa (ovvero alla somma del carico del reservoir e della prevalenza della pompa).

La massima potenza che verrebbe dissipata internamente per soddisfare i vincoli in termini di

domanda e carico ai nodi P * è

max

∗ −∑

= = 15.07

, ,

mentre la potenza che viene dissipata internamente per soddisfare i vincoli in termini di domanda

e carico ai nodi P * è

int

∗ −∑

= = 3.37

,

dove:

 n è il numero dei nodi n = 49;

n n

 Q è la domanda idrica del nodo i;

e,i

 H è il carico idraulico minimo per il nodo i;

i,min

 H è il carico idraulico al nodo i.

i

L’indice di resilienza è quindi

∗

∗

= = 0.78

∗

5 Fase 2: distrettualizzazione della rete di distribuzione idrica

5.1 Fase 2. Allocazione delle perdite idriche in Epanet (partial pressure driven model)

Nelle reti reali la distrettualizzazione è stata realizzata su reti “datate” dove le perdite idriche non

avevano più un peso trascurabile, come avveniva da nuove. Anche nella rete oggetto del progetto,

per la fase 2 di sistrettualizzazione, vengono quindi considerate perdite idriche (emitter) che

vengono ipotizzate pari al 30% del volume immesso e assegnate ai modi della rete (junction), unici

punti in cui si possono avere ingressi/uscite di acqua.

L’incremento del consumo dovuto alla crescita della popolazione nel tempo era già stato

considerato nella fase 1, amplificando la popolazione attuale da P a P. In più ora si avrà un altro

0

incremento dovuto alle perdite idriche.

Le perdite idriche vengono rappresentate nel modello con la formula di Torricelli, nella quale si

considera l’aumento dell’area del foro in funzione della pressione nella tubazione. Si avrà che la

perdita idrica nel nodo i sarà:

= ( − ) = ( )

dove:

 α è l’emitter coefficient

j

 n è l’emitter exponent

j

 p /γ è il carico di pressione medio al nodo i

i

La frazione di perdita idrica è pari al 30% del volume immesso, quindi si ha:

= = 0.30

dove: ∙ 3

con W [m /anno]

= [ ] l

∙ ∙ ∙ ∙ 3

con W [m /anno]

= [ ] cons

∙ ∙ ∙

Si ricava ora il coefficiente che deve moltiplicare la total base demand (TBD) per ottenere un

volume di perdita corrispondente al 30%.

= 0.3 ∙ + 0.3 ∙

0.7 ∙ = 0.3 ∙

.

= = 0.43 ∙

.

Si ha quindi che volume di perdita idrica è pari ad una frazione p = 0.43 del consumo complessivo

(TBD).

Si ipotizza che la distribuzione delle perdite idriche sia omogenea su tutta la rete pertanto la loro

allocazione avviene in proporzione alla semilunghezza dei rami afferenti a ciascun nodo, come già

fatto per la distribuzione della domanda idrica. Si ha quindi:

total base demand

∑

= = 31.30 perdita idrica globale

= ∙ = 13.46 lunghezza totale della rete

∑

= = 8008

( , )∈ perdita idrica nel nodo i

∑

= [ ]

, emitter coefficient per il nodo i

,

= ∙ → = [ ]

, ∙

dove:

 p è il carico di pressione medio al nodo i ottenuta per Demand Multiplier = 1.00 con Steady

i

state analysis - Single period;

 α è l’emitter coefficient per il nodo i;

i

 n è l’emitter exponent che viene assegnato in modo unitario a tutti i nodi pari a n = 1.

Le pressioni medie ai nodi p derivano da una Steady state analysis con un DM = 1 perché, essendo

i

le perdite idriche definite come il 30% del volume immesso che deriva da un bilancio annuo, vanno

prese in considerazione le portate medie annue (BD ) non amplificate da nessun coefficiente

i

moltiplicativo.

Su Epanet viene quindi inserito l’emitter exponent alla totalità della rete e gli emitter coefficient

ad ogni nodo.

5.2 Fase 2. Analisi del funzionamento idraulico della rete di distribuzione con le perdite ma

non distrettualizzata su periodo esteso

Viene eseguita una simulazione su periodo esteso sulla rete non ancora distrettualizzata per

valutare l’impatto delle perdite idriche sulla rete esistente completamente aperta.

Come per l’analisi idraulica eseguita in fase 1, si imposta una simulazione di durata 24 ore e con un

time step di 1 ora. Anche questa volta viene eseguita l’analisi del giorno di massimo consumo,

pertanto il demand multiplier sarà anche questa volta pari a 1.25.

In figura 13 è riportata la mappa delle pressioni e delle velocità alle ore 08:00.

Figura 13 – Mappa delle pressioni e delle velocità alle ore 08:00

Poiché nella fase 1 i carichi nei nodi non erano esattamente quelli strettamente necessari perché si

erano utilizzati diametri maggiori per garantire il minor numero possibile di rami con velocità

bassa, si ha che, anche con le perdite idriche, nell’ora di massimo consumo (le 08:00), i carichi

minimi sono garantiti in tutti i nodi.

Nelle figure seguenti viene riportato il confronto tra l’actual demand, la pressione e la velocità

senza le perdite idriche e con le perdite idriche.

Figura 14 – Actual demand alle ore 08:00 fase 1 e fase 2 non distrettualizzata

Nel grafico si vede l’incremento della domanda nei nodi dovuto al fatto che al prelievo da parte

degli utenti si sommano le perdite idriche.

Figura 15 – Pressione alle ore 08:00 fase 1 e fase 2 non distrettualizzata

Speculare all’aumento dell’actual demand si ha che la pressione ai nodi cala. Poiché però la

pressione ai nodi nella fase 1 non era al limite, anche con le perdite il carico minimo nei nodi viene

comunque rispettato.

Figura 16 – Velocità alle ore 08:00 fase 1 e fase 2 non distrettualizzata

Aumentando la domanda ai nodi, aumenta anche la portata e di conseguenza la velocità nei rami.

5.3 Fase 2. Definizione dei distretti

La distrettualizzazione consiste nel suddividere la rete di distribuzione idrica in aree

idraulicamente distinte. Essa consente di minimizzare la quantità di risorsa idrica, di energia ed i

tempi di permanenza dell’acqua in rete.

Sono stati definiti due distretti, uno a nord (distretto 1) e uno a sud (distretto 2) della linea

centrale che verrà considerata come rete primaria. I distretti sono stati definiti in questo modo per

avere nello stesso distretto quote abbastanza uniformi per poter poi effettuare una regolazione

delle pressioni efficiente.

Il distretto 1 si trova a quote inferiori (da 56.2 m s.l.m. del junction n24 a 59.4 m s.l.m. del junction

n17); il distretto 2 a quote più elevate (da 60.5 m s.l.m. del junction n9 a 68.7 m s.l.m. del junction

n21). I due distretti sono stati definiti in modo da essere circa equivalenti in termini di lunghezza

della rete e popolazione servita.

Entrambi i distretti hanno un unico punto d’ingresso; tutti gli altri rami sono stati chiusi

imponendo “closed” come inital status che, nella realtà, equivale a posizionare una saracinesca e

chiuderla.

Il ramo di ingresso del distretto 1 è il link p51, quello del distretto 2 è il p45.

Per il soddisfacimento dei vincoli idraulici sui carichi minimi è stato necessario sostituire alcune

tubazioni con altre di diametro maggiore.

Nel distretto 1 sono stati sostituiti 4 rami:

Fase 1 Fase 2

p8 60 100

p34 60 100

p38 60 150

p51 80 200

Nel distretto 2 le condotte sostituite sono 9:

Fase 1 Fase 2

p31 60 150

p45 150 300

p57 60 80

p59 60 100

p60 60 150

p61 60 200

p63 100 200

p66 60 80

p67 60 100

La pompa utilizzata nella fase 1, invece, rimane idonea e non è stato necessario sostituirla.

5.4 Fase 2. Analisi del funzionamento idraulico della rete di distribuzione su periodo

esteso DDA

Come per la fase 1, per la verifica della bontà delle scelte progettuali fatte si è condotta un’analisi

idraulica DDA su periodo esteso impostando una Total Duration = 24:00 h e un Hydraulic Time

Step = 1:00 h.

In figura 17 si riporta la visualizzazione sulla mappa delle pressioni e delle velocità.

Figura 17 – Mappa delle pressioni e delle velocità alle ore 08:00

Nel seguente grafico si riporta il confronto tra le pressioni nei nodi nell’ore di massimo consumo

(08:00) che si avevano nella fase 1 e nella fase 2 a seguito della distrettualizzazione.

Figura 18 – Pressione alle ore 08:00 nella fase 1 e 2

Si nota che nella rete distrettualizzata si ha una generale diminuzione delle pressioni che porta un

beneficio alla rete in termini di predite idriche e logoramento nel tempo della rete.

Si riporta poi il grafico del confronto delle velocità nei rami sempre considerando le ore 08:00.

Figura 19 – Velocità alle ore 08:00 nella fase 1 e 2

I pipe in cui la velocità in fase 2 è nulla corrispondono ai rami che sono stati chiusi per realizzare la

distrettualizzazione. Vi sono poi rami in cui aumenta la velocità e rami in cui diminuisce.

Nel file Risultati.xls sono presenti i risultati in termini di actual demand per le ore 8:00, 16:00 e

20:00.

5.5 Fase 2. Calcolo del costo delle condotte

Il costo della fase 2 è la somma del costo delle condotte della fase 1 e dei rami che sono stati

sostituiti in questa fase.

Viene quindi calcolato il costo di tutti quei rami che sono stati sostituiti

= ( ) ∙

Il costo totale delle sostituzioni sarà

=∑

= 99052 €

con n = 13 che rappresenta il numero di rami sostituiti.

sost

Sommando il costo delle sostituzioni e il costo corrispondente alla fase 1 si ottiene il costo della

fase 2.

= + = 345882 + 99052 = 444935€

5.6 Fase 2. Calcolo dell’energia consumata dall’impianto di sollevamento

Il calcolo dell’energia richiesta dalla pompa è esattamente identico a quello eseguito per la fase 1

nel paragrafo 4.7.

A seguito della distrettualizzazione si ha che l’energia consumata nel giorno di massimo consumo è

=∑

= 2511 [ ]

Moltiplicando il numero di giorni dell’anno si ottiene l’energia consumata dalla pompa in un anno.

= 365 ∙ = 916629 [ ]

Come scritto anche i