Progetto del capannone in acciaio - 2 - capriata

Verifica sul nodo finale

La verifica sull'ultimo nodo è soddisfatta in quanto: N sena + N = 0,00 kN

Capriata TIPO 5

P = R / 2 + R / 2 + p → P = 14,974 kN

P = R + p → P = 40,301 kN

P = R + R + p → P = 29,948 kN

P = R + p → P = 40,301 kN

P = (R + R + p) / 2 → P = 14,974 kN

Determinazione dello stato di sollecitazione

R = P + P + P + P + P → R = 140,497 kN

Aste

279101Asta 5 COMPRESSA 1,235 -101,198 101198Asta 6 TESA 2,690 278,039 278039Asta 7 TESA 2,958 121,331 121331Asta 8 COMPRESSA 2,690 -389,484 389484Asta 9 COMPRESSA 1,470 -51,277 51277Asta 10 TESA 2,690 388,002 388002Asta 11 TESA 3,064 37,997 37997Asta 12 COMPRESSA 2,690 -422,844 422844Asta 13 COMPRESSA 1,705 -18,421 18421Asta 14 TESA 2,690 421,235 421235Asta 15 COMPRESSA 3,183 -36,217 36217Asta 16 COMPRESSA 2,690 -392,013 392013Asta 17 TESA 1,941 19,192 19192

La verifica sull'ultimo nodo è soddisfatta in quanto: N sena + N = 0,00 kN

15 4 1724 Capannone in acciaio - Relazione di calcolo | Tecnica delle Costruzioni

Capriata

TIPO 6:

P = R /2 + p → P = 9,798 kN

1 a pc nodo esterno 1 P = R + p → P = 16,145 kN

2 b pc nodo interno 2 P = R + p → P = 19,595 kN

3 a pc nodo interno 3 P = R + p → P = 16,145 kN

4 b pc nodo interno 4 P = (R + p )/2 → P = 9,798 kN

5 a pc nodo interno 5

Determinazione dello stato di sollecitazione: R = P + P + P + P + P → R = 71,480 kN

1 1 2 3 4

ASTA L [m]CORRENTE INFERIORE 421,235 Asta 14 2,690

CORRENTE SUPERIORE 422,844 Asta 12 2,690

MONTANTE TESO 19,240 Asta 17 1,941

MONTANTE COMPRESSO 101,198 Asta 5 1,235

DIAGONALE TESO 295,883 Asta 3 2,867

DIAGONALE COMPRESSO 36,307 Asta 15 3,183

Per il dimensionamento e la verifica degli elementi compressi utilizzo lo sforzo N massimo tra quelli a cui sono soggetti considerandolo applicato sull'elemento di lunghezza maggiore, ponendomi a favore di sicurezza rispetto a fenomeni di instabilità di aste compresse.

Nell'individuazione del montante compresso più sollecitato, è stata omessa l'asta 1 poiché verrà dimensionata successivamente nella sezione relativa alle colonne. Gli elementi della capriata sono costituiti da profili UPN accoppiati. Per poter considerare, ai fini del calcolo, i doppi profili come un unico elemento si devono interporre delle imbottiture di collegamento ad una distanza una dall'altra pari a 15 volte il raggio di inerzia.

minimo del singolo profilo costituente l'asta (Tab. C4.2.III). Dunque considereremoun unico profilo di area doppia e con grandezze geometriche calcolate con una distanza tra i profili nonsuperiore a 3 volte lo spessore del profilo stesso (C4.2.4.1.3.1.5) ,corrispondente allo spessore della piastra dicollegamento ai nodi.

26 Capannone in acciaio - Relazione di calcolo | Tecnica delle CostruzioniCapriata2.3.1) Dimensionamento del corrente inferiore :

Per il predimensionamento del profilo verrà usata la formula di verifica a resistenza in campo elastico :

x,Ed2 z,Ed2 Ed2 2s s s s g+ - + 3t ≤ ( f / )z,Ed x,Ed yk M0

Il tipo di acciaio usato sarà sempre S235 laminato a caldo, con uno spessore nominale t < 40 mm per cui f eydg saranno uguali a quelli usati per gli arcarecci.

M0 2 2N/mm = kN/mf = 235 235000ykg = 1,05M0 2kN/mf = 2,24E+05ydDato che sulle aste della capriata agiscono solo sforzi normali : N =s = N /2A 421,235 kNEdx,Ed Ed singolo profilos = 0 (elemento

(unidirezionale)z,Edt = 0 (taglio nullo nell'elemento)EdSostituendo tali valori nella formula di verifica ottengo l'area del singolo profilo, attraverso il quale è possibilescegliere dal sagomario il profilo di partenza e, per mezzo delle successive modifiche, il profilo idoneo.

2 22 yd2 m = cm( N / 2A ) = f → A = 9,41E-04 9,411Ed singolo profilo singolo profilo

PROFILO : h = 160 mmb = 65 mma = 7,5 mme = 10,5 mmr = 10,5 mmPeso = 18,9 kg/m2 2cm = mmSezione metallica = 24 24004 4cm = mmJ = 925 9250000y 4 4cm = mmJ = 85,1 851000z 3 3cm = mmW = 116 116000y 3 3cm = mmW = 18,2 18200zr = 6,21 cm = 62,1 mmyr = 1,88 cm = 18,8 mmzSi individua la classe della sezione tramite la Tab. 4.2.III :2N/mmf = 235yke = 1c/t = 16 mmDalla tabella :se c/t ≤ 33e → sez. in classe 116 < 33 → sez. in classe 1Tecnica delle Costruzioni | Capannone in acciaio - Relazione di calcolo 27CapriataLa distanza tra i due profili, come si è detto precedentemente, non può

essere maggiore di 3 volte lo spessore; dato che non si è dimensionata la piastra ai nodi, non è ancora conosciuta l'effettiva distanza tra i profili; si ipotizza quindi un valore che dovrà corrispondere alla fine a 3 volte lo spessore del più piccolo profilo usato:

mmc = 18∙CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE COMPOSTA :

d = 23,5 mm

dist. Baricentro profilo-baricentro sez. composta

Peso tot = 37,8 Kg/m2

A = 4800 mm

tot sez. metallica 4J = 2 J = 18500000 mm

y tot y singolo profilo

r = 62,1 mm

y tot y singolo profilo2 4J = 2J +A d = 4352800 mm

z tot z totz2 2 1/2r = (r + d ) = 30 mm

z tot2.

3.1.1) Verifica di resistenza alle membrature (SLU) :

Dato che tutto il corrente inferiore è composto da aste tese sarà sufficiente fare la verifica alla sola resistenza:

x,Ed2 z,Ed2 Ed2 2s s s s g+ - + 3t ≤ ( f / )z,Ed x,Ed yk M02x,Ed2x,Ed2 2 kN/m

s = (N / A) → 7701347328Ed 22 kN/m

f = 5,01E+10yd

x,Ed2 2 2 2s ≤ ( f ) → 7,70E+09 5,01E+10kN/m < kN/myd

VERIFICATO!2.3.2) Dimensionamento del corrente superiore :

Per il predimensionamento del profilo verrà usata la formula di verifica a resistenza in campo elastico :

x,Ed2 z,Ed2 Ed2 2s s s s g+ - + 3t ≤ ( f / )z,Ed x,Ed yk M02 2N/mm = kN/mf = 235 235000ykg = 1,05M0 2kN/mf = 2,24E+05yd

Dato che sulle aste della capriata agiscono solo sforzi normali :

N =s = N / 2A 422,844 kNEdx,Ed Ed singolo profilos = 0 (elemento unidirezionale)z,Edt = 0 (taglio nullo nell'elemento)Ed

Sostituendo tali valori nella formula di verifica ottengo l'area del singolo profilo che permetterà di scegliere dal sagomario il profilo idoneo.

2 22 2 m = cm( N / 2A ) = f → A = 9,45E-04 9,447Ed singolo profilo yd singolo profilo

28 Capannone in acciaio - Relazione di calcolo | Tecnica delle CostruzioniCapriata

Si sceglie quindi un profilo UPN con queste caratteristiche:

PROFILO : h = 160 mm
b = 65 mm
a = 7,5 mm
e = 10,5 mm
r = 10,5 mm
Peso = 18,9 kg/m
2 2cm = mmSezione metallica = 24 24004 4cm = mmJ =

925 9250000y 4 4cm = mmJ = 85,1 851000z 3 3cm = mmW = 116 116000y 3 3cm = mmW = 18,2 18200zr = 6,21 cm = 62,1 mmyr = 1,88 cm = 18,8 mmz

Si individua la classe della sezione tramite la Tab. 4.2.III :2N/mmf = 235yke = 1c/t = 16 mmDalla tabella :se c/t ≤ 33e → sez. in classe 116 < 33 → sez. in classe 1Prendendo sempre la distanza tra i due profili accoppiati pari a c = 18 mm

∙CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE COMPOSTA :d = 27,6 mmdist. Baricentro profilo-baricentro sez. compostaPeso tot = 37,8 Kg/m2A = 4800 mmtot sez. metallica 4J = 2 J = 18500000 mmy tot y singolo profilor =r = 62,1 mmy tot y singolo profilo2 4J = 2J +A d = 5358448 mmz tot z tot2 2 1/2r = (r + d ) = 33 mmz tot z2.3.2.1) Verifica di resistenza delle membratur