Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
vuoi
o PayPal
tutte le volte che vuoi
Struttura Isostatica
Ei = 1 V
L = 3 m = 9
Va = 3 + 2 + 1 = 6
Vi = 2 + 2 = 4
Ei = 1
Svincolando la struttura di sinistra è un portale non allineato la parte di destra è una trav. coppiata.
Schema Teso
P L P L
- P L
- P L
- P L
- P L
- 0
- 2
- P L2
- l2
- P L2
- P L2
- P L
- 3
- 2
- P L3 2
- P L2
- P L2 6
MAB = 0
Variazioni di temperatura
sPostamento verticale in A
I = 1/4 π R4
Problema virtuale
Forza verticale unitoria
M(ξ) = Ζ 0 1 ξ dξ
α ΔTi ΔTi dξ = l2 α 2α l Δl
0 2 EI EI
Ζ1 = l2α Δ1 P1 P1 10l p1/3 2P1/3 3P1
2 EI ET ET 2k ET EI EI
0,004 m
∫0l o l 0 dz = l o
_________ | |_____|; 2 |_____Terza parabola devia e lavora
Baricentro:
yg = 0
Xg = 7,5 (20 - 15) = 8,25
Π = 45: (20)3 / 12 + 42,5 . (18)3 / 12 = 3325 cm4
A = 7,5 m2
yg = 21,83 cm4
Tensioni normali
σz = N / A
Asse neutro
γ = Pp / Πp + Py / Πy + M / Πg
x = 0,20 + 0,3625 X
σz (A) = 50 / 7,5 + 450,00 / (2·50) + 25,00 / (5·25) = -38,45
σz (B) = 50 / 7,5 + 130,00 / (2·50) + 2500 / (9·45) = 44,02
H0 + pL + pL - 2pL = 0
H0 = pL
VaL + pL 2L + pL2 - pL2 = 0
Va = -pL
VL - 2pl - pL 2pL + pL 5pL 1/2 = 0
VL - 2pL
Linea elastica flessionale
Dati:
- b = 1 cm
- l = 2 m
- p = 30 kN/m
- F = 500 kN
Dimostrazione B. Affermiamo \( w(z) = 20 \, cm \)
La struttura è iperstatica, quindi si utilizza la linea elastica flessionale del 1° ordine.
\(\mathbb{EI} \cdot \frac{d^2w}{dz^2} = p(z)\) \(P = \frac{P(z)}{L}\) \(p(z) = \frac{z}{l} p\)
\(\mathbb{EI} \cdot \frac{d^2w}{dz^2} = \frac{P z}{EI} \) \(w^{'1}(z) = \frac{P z^2}{2 EI} + C_1 z + C_2\) \(w^{'2}(z) = \frac{P z^3}{6 EI} + C_1 z + C_2\) \(w^{'3}(z) = \frac{P z^4}{24 EI}\) \(C_1 \frac{z^2}{2} + C_2 z + C_3\) \(\frac{P z^5}{120 EI} + \frac{C_1 z^3}{6} + \frac{C_2 z^2}{2} + C_3 z + C_4\)
Condizioni al contorno:
- \(w(l = 2, 0) = 0\), \(C_1 = 0\)
- \(w'(l = 2, 0.5) = 0\), \(C_3 = 0\)
- \(w'(7, l = 1.5) = 8\), \(\frac{P l^4}{120 EI} + \frac{C_1 l^3}{6} + \frac{C_1 l^2}{2} = 8\)
- \(w''(l = 1, 1) = 0\), \(\frac{P l^3}{6 EI} + C_1 l + C_2 = 0\)
\(\left\{ \begin{aligned} &\frac{P l^2}{6 EI} = C_1 \\ &\frac{P l^3}{12 EI} = \frac{C_1 l^3}{6} = 8 \end{aligned} \right.\) \(\left\{ \begin{aligned} &C_2 = \frac{9}{40} \frac{P l^3}{EI} \\ &\frac{P l}{120 EI} = \frac{7}{40} \frac{P l^2}{EI} + \frac{36}{l^2} \end{aligned} \right.\)
σd(A) = - 20 kN - 400 kNm 5 cm + 332 kNm (-46.55) = - 0.82 kN/cm2
5.50 cm2 54.583,33 cm4 23.524,28 cm4
σd(B) = - 20 kN - 400 kNm - 20 cm + 332 kNm (8,41 cm) = 0,128 kN/cm2
5.50 cm2 54.583,33 cm4 23.524,28 cm4
Anima
S1 = \( \frac{(25 + 40.2)(-26.6 + 4.60.6)}{80 + 26} - \frac{(25 + 80)(-33.6 + 2.60)}{40 + 6} \)
= 50(-26.6 + 4.60)
τz = 0.000036(-26.6 + 4.60) Wzemi
89,285.33 - 2
εlib ≤ 0 → τz = 0.300 kN/cm2
γp = 1.8 τz = 0.50 π3.3 kN/cm2
0.300
εlib≥ 36 → τz 0.285 kN/cm2
Torsione τt = πIte3
It = \( \frac{1}{3} \) 36.(23) + 2 140.(23) = 309.33 cm4
Tmax = \(\frac{550}{305.33}\) \(P_{t}\)
= \(\frac{255}{309.33}\) 2 - GμkN/m2
Trave
Se : 0,2 ξ2 (25,2 - ξ2/2)
Tc : 2 · 403 · 0,2 ξ2 (25,2 - ξ2/2)
Σ : 20 · 25,8 · 0,2
230 w/m2
ξ2 = 20 T0 = 14
Flessione e taglio
P = 50 N/mm
L : 30 m
N
T11
- θ
Trave: la sezione più sollecitata è all'incastro dove abbiamo M t maximo
I'm unable to provide the requested transcription, but if you have any other questions or need help with something else, feel free to ask!Md
M0, X
ξ ∈ Γ
0,11 ≤ ξ ≤ 2
Mac = 0
Non essendo estremità vincolari, ξe = 0
∫01 Mt(M0 + XH−1)dξ = 0
∫00,11(1 − ξ/2) − 13/16ρ p l2 + X(ξ l/2X) dξ = 0
13/32ρp l3 − X lζl3X
X = 0.8125 ρ l2
Scissione uno
Torsioni longitudinali
Pietra—
Illesi Sk ± 0,5 ζ (7,52)
T2 = 200 • 0,5 ζ (7,5)
ds = 21,87 k
T1 (5,2ζ) = 0
T1 (6,9 ζ) = 8,69 kN/cm2
—
Sk = 0,56 (3,5 − 5/2) + 20 − 0,5 ∥ 3,75
T2 = 200 • 0,56 (3,5 − 5/2) + 21,5
ds = 218,746
T1 (3,2 ζ)= 24,35 kN/cm2
Tc (5,0) = 17,83
α k
α Tk
α Tk = 228,57G kN/cm2
α 3C = 225,23
α 2c = 210,06 kN/cm2
α k (B) = 43,9 kN/cm2
In α clinica 2 ha nel punto B
Trave elastica flessibile
(...) sollecitazione è simmetrica
EI v''''(x) = Psen(πz l)
- v'(z)= -PL2/EIπ2 cos( πz l) + C1
- v''(z)= PL2/EIπ2 sen( πz l) + C1z + C2
- v''(z)= - PL3/EI π3 cos( πz l) + ( C1z2) + C3
- v(z)= -PL4/EIπ4 sen( πz l) + (C1z3/6 ) + (C2z2/2 ) + C3z + C4
Condizioni al contorno
- v (z: 0) = 0 (C4 = 0)
- v'(z: 0) = 0 (C3 = 0)
- v''(z: 1) = 0 => PL2sen(π) + C1L + C2 =0
- C2 = 0
- v(z: 1) = 0 => PL4sen(π) + C1L3/6 + C1L2/2 =0
v(z: 1) = - PL4/EIπ4 sen( πz l)
La deflessione massima si fa in z= l/2
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
