I
At Jrkg
d
253/k
113645(323 1-
+672- 95625/4)
9132
1 1 226
840 071kW
9
30
y 0
- + +
.
. =
, ,
, ,
,
= kgk 10k5
& 10 M5
1 1
T 63
627
226 077 kW 36005
2
y
2 = = ·
.
. .
= . ,
=
,
,
③
Tratto 2-3:
& l ErtEp
h +
- =
Lis Ah
= -
( 1186k5(50 50)k
-(ts tz) 20ss
5 -
= -
- -
- , =
= kgk
pre i 1 I 767
3
2093 = - r
0
=- , ,
.
( fules' T 12-105=
3 767kW 36005--27 12
27
2
- .
= ,
.
, ,
= ENTRANTE
LAVRe
EX3:
in un recipiente cilindrico adiabatico (D=50cm), contenente m=55kg H2O, transita una portata
qm=270kg/h di acqua. L’acqua entra con ti=45°C a livello del pelo libero del contenitore.
All’interno è presente una serpentina di raffreddamento in grado di asportare un flusso termico
di 7,6kW. L’acqua esce dalla parte inferiore del serbatoio. Un agitatore (potenza
meccanica=0,6kW) mantiene la temperatura uniforme nella massa fluida. Determinare:
1) distanza tra bocca di immissione e di uscita dell’acqua (circa livello H dell’acqua nel
serbatoio)
2) la temperatura di uscita dell’acqua
V
SEz1 558
5kg I re
05
&
m
m =
= =
= ,
,
I
S
S I
A 4952
⑦ 0196
A = =
A & SEzz 055m
Altezza= X
H 0 28 m
0
,
= ,
=
=
A 196m2
&,
1
C 1
1
a - +
+
= gH
gad
y = 1-96kN)
7 6k Eppu
9mh +
-
- =
, 270k E 075k
0 r
(a =
= ,
=
u
1186kj/kgk
~
Sh ti
op(tp +i) 15
= - =
( - 6) kw
gaSh 7 6 075 28
9
9
0 1
-
+ -
, .
.
= ,
, , ,
I
OpHf-til -
Itg -t 29
kk 075
-0
7 9 1
= - -
, ,
tg +i % 058
95
-22 22
= =
, ,
EX4a:
valutare la densità dell’aria che percorre un condotto di un impianto di condizionamento a
temperatura t=40°C(Ra=286J/kg K)
f
Pv=RoT 119
v =
=>
=
= Po N/m
P=pressione atmosferica =101300Pa = =
(10
t 273(k 313k
+ =
= 101300N(m
+ kge
1 13
S = ,
= =
313K
2865rK ·
EX4b:
In un recipiente chiuso a pareti rigide è contenuto del gas a pressione 3bar e temperatura 20°C.
Scaldando il gas, esso raggiunge la pressione di 4 bar. Determinare la temperatura del gas in tale
condizione Verm
Volume costante: V1=V2 Vern V2
Ve
= =
Pr ti
3bn 20 % 293k
:
= =
=
Pz Abm to ?
;
= Re= la
Pr=ReT T
v =
= =
293k()
Tr(f)
Tc 350 6k
,
= = =
EX5a:
Una massa di 1kg di aria, contenuta in un recipiente a pareti rigide (V=10m^3), inizialmente a
t1=10°C, viene scaldata fino a raggiungere t2=60°C. Determinare la variazione di pressione che
subisce durante la trasformazione (Ra=286J/kgK)
Volume costante,recipiente chiuso: stessa m, stesso V=> stessa v
I In 10
v = =
PeVe=ReTy Pz
Pzvz
Pr= Rete/v loTz ReTz/v
=>
=2 = =
(ReTz/v) (Rete/v) (60
SP (Tz -T1) 10)
Ra 1130N/m
286/10
=
- -
= = =
EX5b:
Un pallone aerostatico (V=500m^3) contiene aria calda, che si ipotizza a tp=70°C mentre l’aria
esterna si considera a ta=20°C. Valutare la spinta ascensionale del pallone e l’accelerazione (Hp:
aria nel pallone approssimata alla stessa pressione dell’aria esterna)
Pe/loT 101300/286 kg/en
1 21
293
gr ge · =
= ,
=
FA geVg 1 5
500 km
21 93
9 9
·
. ,
= =
,
= ,
IF me
=
FA-FP meg-epg
=>
mpe mp &
=
= 1
Ng-Sog spe Kg/m
03
Sp
So ,
=
=
g(fa jp)/gp (1 1 71m/
9 03)
S /1
1
21 03
= . -
c = ,
= - , , ,
,
EX6:
Un volume Vab=litri di O2 è sottoposto ad una trasformazione isocora AB e successivamente ad
una isoterma BC a Tbc=315K. Nello stato A il gas è a Pa=1,2atm mentre Pb=1,7atm. PV=Pa.
Calcolare (cp=7/2R; Cv=5/2R; gas biatomico):
1) il lavoro (J) svolto durante le trasformazioni AB, BC, ABC
2) a variazione totale (ABC) di energia interna (J) il calore assorbito ABC (J)
p AU
P L
T V
1 2
A 222 30 001
,
,
, 506
& 65
,
P :
i
A B 1 3150
7 007
,
,
VA &
95
239
1 315
& 2 ,
,
Sistema chiuso
LA
d RoT
& Rom
pdV =
p
=
=
= =
La
↳ Da Th ThE
mor
Warzere
= =
~ =
1 7
mRo 101500 1965/k
2
007
0
. .
, , ,
= =
315
BU PBV 07m
ISOTERMA Vo 00567
Pote
PBVB 0 0
= = = =
, ,
L30 I
5/K
2 239
1567-
315K
196 95
· ·
, ,
= & &07
,
Tr 11 12 315 3k
TB 222
= =
= ,
.
1 7
,
Ro Pre
Or BIATOMIS
=>
= 2 m 1315-222
JUAr 506
3)k 65
(T 1865/k
2
m
= -
= ,
=
,
,
506
(130
SV1 776
& 65 239 15
9
+ +
=
ABr , ,
= , =
EX7:
una massa d’aria (m=1kg) a T1=300K e V1=0,2m^3 subisce una trasformazione isoterma fino a
V2=0,35m^3 (Ra=286J/kgK). Determinare la quantità di calore necessario per la trasformazione.
Isoterma: 300kh(52)
L 180155=
ReTh 14 78 01545
2865/4/k
. -
= ,
= =
EX8:
una massa d’aria (m=1kg) a T1=350K e V1=2m^3 si espande fino a V2=5m^3 in una
trasformazione adiabatica. Determinare P2, Q, L. (Cpa=1005kJ/kgK; cva=0,719kgK; Ra=286J/kgK)
AV L
a
= - AV me(Tz Fil
SU
L
& &
ADABATIA -
=
= -
= =
Pr 350k 500565
K
mate e
mRoTe
Per -
=
=>
= - - =
50050P(E)
"
P 50050
R
PeV 13876P
Rk"
DV 1 277
dart => -
= =
= =
.
= =
12k Tz AV 13876Pe
metz 272
5m 6 K
= .
= = !
= =
1 kg 2865/kk
.
713k5/kgk(212
SU 3
350k 77
1kg 6 77 2k5
9 2k5 =
- =
=
-
. ,
,
,
= ,
ESERCITAZIONE 3A (MAGRINI):
EX1:
Una portata d’aria di 18kg/s a 800°C e 30bar espande (adiabatica reversibile) in una turbina
producendo una potenza meccanica di 3,6MW(trasformazione 1-2). Successivamente subisce
una laminazione isoentalpica fino alla pressione di 1bar (trasformazione 2-3). Indicare le
trasformazioni sul piano (p, v) e (T, s). Determinare:
1) temperatura e pressione dell’aria in uscita dalla turbina
2) la variazione di entropia nell’unità di tempo (kW/K) nella trasformazione 1-3
PA Sh
2 3 0 St
St /T
0 0
>
- =
=
=
= = .
1
⑧ PV fort
= *
1-2 PV Kx k
rosT 1 A
2 =
= ,
· Tc ? ?
P2
pespc =
=
* v
To Ptans quopItc -tal
Abiz
=- ga = - 800-e
tz te do
t e
= - =
= I
~
I
.
.... 2 ↳
*
- (*
(4"
E fie
E -
= (s)
**
* (Y 11
21 57bm
2 P2
06 = ,
,
= 06
=
= 2
,
21
1 &
- =
1523 766
Reh--
ph-loh 286 2
2 I
3 = -
=
- ,
= = kk
(fX
15 (23) 766 13
137925/4k 792
+ 18 kW/k
2 =
-
1z qu = ,
, =
=
EX2:
dell’aria a P1=3bar e T1=390K entra in una turbina isolata termicamente che opera in regime
stazionario ed esce a P2=1bar. Si misura una produzione di energia di L=74kJ/kg. Si trascurino gli
effetti dell’energia cinetica e potenziale. Determinare il rendimento ISOENTROPICO della turbina.
Pr T1
3bn 390k
= =
Pc 1bm
=
L k5/kg
71 1005k5/kk
-
= =
Espansione isoentropica di un gas perfetto:
Lid--skil-pa (Ty-Tel
Tacit it
= pa
ge=Ahr/Shit Le/Lit * *
Trasformazione 1-2id=isoentropica: &Ve
Per =
286 m/Kg
Jrkk 330k
Tr
Ve 372
0
·
= ,
=
= 105
.
3 N/m2 **
*
k(f) 0372me()
Pr Pck" 815mg
v 0
= =
= =
= ,
Taix 105Pe 0815m2285k
Gr .
= = 2865/kk
2857k
105k5/4k(390
Lib 1 105 5k5/Kg
- ,
=
,
=
ESERCITAZIONE 3B (MAGRINI):
EX CICLO BRAYTON: ts R
;
1
1200 2865/kgk
1
1173k ABAk = =
= ,
=
pe s
, tr 115kTryk
k
%
20 1
293k op
= (
= ,
= =
Pr !
Pr 1bx 42s y
= , ,
6 Pz/Pr
1
Hom =
A =
e P(bm) V
T(k] [m/kg]
6 5kg/
0
= ,
* I 1 1 &
293 81
,
87m/Kg
RaTI/pe
V 0 6
2
= 190
.
= 0 23
,
6 6
1
e P1
P2 = 6
= .
= 3 1773 &, 7
*
1-2 ISOENTROPICA: *
PzV Per A 1 & 52
= 2
80 ,
*
n() (1) mirkg
v 0 81 03
.
= ,
= =
Tc 105
6
PVz /Ro 73nk
23/286
0
.
. , =
=
=
2-3 isobara: p3=p2
-p(T3 005/1773
Tc) 190) 93k5/kg
&
& 1 -
-
p =
=
2 ,
= 7mkg
1173/6 10
ReT3/13 286 0
V3 . -
= =
= ,
* *
3-4 isoentropica: PsVs Pak
=
vs() 07) 52m/kg
2
v = ,
T= 105
/Ro 52/286
1 &B0k
2
PAV - . =
,
= = G
Potenza termica scambiatore ad alta t: 197kW
988kJ/kg
5kg/
& 0
42 . =
2
= = ,
(n
Lavoro netto: &
&x 988 395 Krkg
590
-
1
+ =
+ =
=
005(293 350)
-(T T1)
& 550k5/kg
1 - -
= =
-
= = ,
Pr 6 (m 199kw
5kg/ 399
0 .
= . =
,
= ->
Rendimento termico:
I ( 0 An
y = .
= = T(k]
P(bm] V
77
0
gr
T ,
= [m/kg)
3 & 32 1
1
ge 293 & 87
,
= ,
28 *
2 1
A 6
2 198 23
&,
A 578
2
1 - 6 1773 7
3 0 ,
!
i
I
so- 1 1 S80 2 52
-- ,
986
AR
T2 (T2 T1)/gr
T1 (190 578k
293)/0
293 77
: -
- +
+ = =
= ,
(T1 Te)
Sha= /Tz-Ts) -
Se =
- (Ti
Shar Ts)
p(Tri-T3) -
T1 (Tri (85
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