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I

At Jrkg

d

253/k

113645(323 1-

+672- 95625/4)

9132

1 1 226

840 071kW

9

30

y 0

- + +

.

. =

, ,

, ,

,

= kgk 10k5

& 10 M5

1 1

T 63

627

226 077 kW 36005

2

y

2 = = ·

.

. .

= . ,

=

,

,

Tratto 2-3:

& l ErtEp

h +

- =

Lis Ah

= -

( 1186k5(50 50)k

-(ts tz) 20ss

5 -

= -

- -

- , =

= kgk

pre i 1 I 767

3

2093 = - r

0

=- , ,

.

( fules' T 12-105=

3 767kW 36005--27 12

27

2

- .

= ,

.

, ,

= ENTRANTE

LAVRe

EX3:

in un recipiente cilindrico adiabatico (D=50cm), contenente m=55kg H2O, transita una portata

qm=270kg/h di acqua. L’acqua entra con ti=45°C a livello del pelo libero del contenitore.

All’interno è presente una serpentina di raffreddamento in grado di asportare un flusso termico

di 7,6kW. L’acqua esce dalla parte inferiore del serbatoio. Un agitatore (potenza

meccanica=0,6kW) mantiene la temperatura uniforme nella massa fluida. Determinare:

1) distanza tra bocca di immissione e di uscita dell’acqua (circa livello H dell’acqua nel

serbatoio)

2) la temperatura di uscita dell’acqua

V

SEz1 558

5kg I re

05

&

m

m =

= =

= ,

,

I

S

S I

A 4952

⑦ 0196

A = =

A & SEzz 055m

Altezza= X

H 0 28 m

0

,

= ,

=

=

A 196m2

&,

1

C 1

1

a - +

+

= gH

gad

y = 1-96kN)

7 6k Eppu

9mh +

-

- =

, 270k E 075k

0 r

(a =

= ,

=

u

1186kj/kgk

~

Sh ti

op(tp +i) 15

= - =

( - 6) kw

gaSh 7 6 075 28

9

9

0 1

-

+ -

, .

.

= ,

, , ,

I

OpHf-til -

Itg -t 29

kk 075

-0

7 9 1

= - -

, ,

tg +i % 058

95

-22 22

= =

, ,

EX4a:

valutare la densità dell’aria che percorre un condotto di un impianto di condizionamento a

temperatura t=40°C(Ra=286J/kg K)

f

Pv=RoT 119

v =

=>

=

= Po N/m

P=pressione atmosferica =101300Pa = =

(10

t 273(k 313k

+ =

= 101300N(m

+ kge

1 13

S = ,

= =

313K

2865rK ·

EX4b:

In un recipiente chiuso a pareti rigide è contenuto del gas a pressione 3bar e temperatura 20°C.

Scaldando il gas, esso raggiunge la pressione di 4 bar. Determinare la temperatura del gas in tale

condizione Verm

Volume costante: V1=V2 Vern V2

Ve

= =

Pr ti

3bn 20 % 293k

:

= =

=

Pz Abm to ?

;

= Re= la

Pr=ReT T

v =

= =

293k()

Tr(f)

Tc 350 6k

,

= = =

EX5a:

Una massa di 1kg di aria, contenuta in un recipiente a pareti rigide (V=10m^3), inizialmente a

t1=10°C, viene scaldata fino a raggiungere t2=60°C. Determinare la variazione di pressione che

subisce durante la trasformazione (Ra=286J/kgK)

Volume costante,recipiente chiuso: stessa m, stesso V=> stessa v

I In 10

v = =

PeVe=ReTy Pz

Pzvz

Pr= Rete/v loTz ReTz/v

=>

=2 = =

(ReTz/v) (Rete/v) (60

SP (Tz -T1) 10)

Ra 1130N/m

286/10

=

- -

= = =

EX5b:

Un pallone aerostatico (V=500m^3) contiene aria calda, che si ipotizza a tp=70°C mentre l’aria

esterna si considera a ta=20°C. Valutare la spinta ascensionale del pallone e l’accelerazione (Hp:

aria nel pallone approssimata alla stessa pressione dell’aria esterna)

Pe/loT 101300/286 kg/en

1 21

293

gr ge · =

= ,

=

FA geVg 1 5

500 km

21 93

9 9

·

. ,

= =

,

= ,

IF me

=

FA-FP meg-epg

=>

mpe mp &

=

= 1

Ng-Sog spe Kg/m

03

Sp

So ,

=

=

g(fa jp)/gp (1 1 71m/

9 03)

S /1

1

21 03

= . -

c = ,

= - , , ,

,

EX6:

Un volume Vab=litri di O2 è sottoposto ad una trasformazione isocora AB e successivamente ad

una isoterma BC a Tbc=315K. Nello stato A il gas è a Pa=1,2atm mentre Pb=1,7atm. PV=Pa.

Calcolare (cp=7/2R; Cv=5/2R; gas biatomico):

1) il lavoro (J) svolto durante le trasformazioni AB, BC, ABC

2) a variazione totale (ABC) di energia interna (J) il calore assorbito ABC (J)

p AU

P L

T V

1 2

A 222 30 001

,

,

, 506

& 65

,

P :

i

A B 1 3150

7 007

,

,

VA &

95

239

1 315

& 2 ,

,

Sistema chiuso

LA

d RoT

& Rom

pdV =

p

=

=

= =

La

↳ Da Th ThE

mor

Warzere

= =

~ =

1 7

mRo 101500 1965/k

2

007

0

. .

, , ,

= =

315

BU PBV 07m

ISOTERMA Vo 00567

Pote

PBVB 0 0

= = = =

, ,

L30 I

5/K

2 239

1567-

315K

196 95

· ·

, ,

= & &07

,

Tr 11 12 315 3k

TB 222

= =

= ,

.

1 7

,

Ro Pre

Or BIATOMIS

=>

= 2 m 1315-222

JUAr 506

3)k 65

(T 1865/k

2

m

= -

= ,

=

,

,

506

(130

SV1 776

& 65 239 15

9

+ +

=

ABr , ,

= , =

EX7:

una massa d’aria (m=1kg) a T1=300K e V1=0,2m^3 subisce una trasformazione isoterma fino a

V2=0,35m^3 (Ra=286J/kgK). Determinare la quantità di calore necessario per la trasformazione.

Isoterma: 300kh(52)

L 180155=

ReTh 14 78 01545

2865/4/k

. -

= ,

= =

EX8:

una massa d’aria (m=1kg) a T1=350K e V1=2m^3 si espande fino a V2=5m^3 in una

trasformazione adiabatica. Determinare P2, Q, L. (Cpa=1005kJ/kgK; cva=0,719kgK; Ra=286J/kgK)

AV L

a

= - AV me(Tz Fil

SU

L

& &

ADABATIA -

=

= -

= =

Pr 350k 500565

K

mate e

mRoTe

Per -

=

=>

= - - =

50050P(E)

"

P 50050

R

PeV 13876P

Rk"

DV 1 277

dart => -

= =

= =

.

= =

12k Tz AV 13876Pe

metz 272

5m 6 K

= .

= = !

= =

1 kg 2865/kk

.

713k5/kgk(212

SU 3

350k 77

1kg 6 77 2k5

9 2k5 =

- =

=

-

. ,

,

,

= ,

ESERCITAZIONE 3A (MAGRINI):

EX1:

Una portata d’aria di 18kg/s a 800°C e 30bar espande (adiabatica reversibile) in una turbina

producendo una potenza meccanica di 3,6MW(trasformazione 1-2). Successivamente subisce

una laminazione isoentalpica fino alla pressione di 1bar (trasformazione 2-3). Indicare le

trasformazioni sul piano (p, v) e (T, s). Determinare:

1) temperatura e pressione dell’aria in uscita dalla turbina

2) la variazione di entropia nell’unità di tempo (kW/K) nella trasformazione 1-3

PA Sh

2 3 0 St

St /T

0 0

>

- =

=

=

= = .

1

⑧ PV fort

= *

1-2 PV Kx k

rosT 1 A

2 =

= ,

· Tc ? ?

P2

pespc =

=

* v

To Ptans quopItc -tal

Abiz

=- ga = - 800-e

tz te do

t e

= - =

= I

~

I

.

.... 2 ↳

*

- (*

(4"

E fie

E -

= (s)

**

* (Y 11

21 57bm

2 P2

06 = ,

,

= 06

=

= 2

,

21

1 &

- =

1523 766

Reh--

ph-loh 286 2

2 I

3 = -

=

- ,

= = kk

(fX

15 (23) 766 13

137925/4k 792

+ 18 kW/k

2 =

-

1z qu = ,

, =

=

EX2:

dell’aria a P1=3bar e T1=390K entra in una turbina isolata termicamente che opera in regime

stazionario ed esce a P2=1bar. Si misura una produzione di energia di L=74kJ/kg. Si trascurino gli

effetti dell’energia cinetica e potenziale. Determinare il rendimento ISOENTROPICO della turbina.

Pr T1

3bn 390k

= =

Pc 1bm

=

L k5/kg

71 1005k5/kk

-

= =

Espansione isoentropica di un gas perfetto:

Lid--skil-pa (Ty-Tel

Tacit it

= pa

ge=Ahr/Shit Le/Lit * *

Trasformazione 1-2id=isoentropica: &Ve

Per =

286 m/Kg

Jrkk 330k

Tr

Ve 372

0

·

= ,

=

= 105

.

3 N/m2 **

*

k(f) 0372me()

Pr Pck" 815mg

v 0

= =

= =

= ,

Taix 105Pe 0815m2285k

Gr .

= = 2865/kk

2857k

105k5/4k(390

Lib 1 105 5k5/Kg

- ,

=

,

=

ESERCITAZIONE 3B (MAGRINI):

EX CICLO BRAYTON: ts R

;

1

1200 2865/kgk

1

1173k ABAk = =

= ,

=

pe s

, tr 115kTryk

k

%

20 1

293k op

= (

= ,

= =

Pr !

Pr 1bx 42s y

= , ,

6 Pz/Pr

1

Hom =

A =

e P(bm) V

T(k] [m/kg]

6 5kg/

0

= ,

* I 1 1 &

293 81

,

87m/Kg

RaTI/pe

V 0 6

2

= 190

.

= 0 23

,

6 6

1

e P1

P2 = 6

= .

= 3 1773 &, 7

*

1-2 ISOENTROPICA: *

PzV Per A 1 & 52

= 2

80 ,

*

n() (1) mirkg

v 0 81 03

.

= ,

= =

Tc 105

6

PVz /Ro 73nk

23/286

0

.

. , =

=

=

2-3 isobara: p3=p2

-p(T3 005/1773

Tc) 190) 93k5/kg

&

& 1 -

-

p =

=

2 ,

= 7mkg

1173/6 10

ReT3/13 286 0

V3 . -

= =

= ,

* *

3-4 isoentropica: PsVs Pak

=

vs() 07) 52m/kg

2

v = ,

T= 105

/Ro 52/286

1 &B0k

2

PAV - . =

,

= = G

Potenza termica scambiatore ad alta t: 197kW

988kJ/kg

5kg/

& 0

42 . =

2

= = ,

(n

Lavoro netto: &

&x 988 395 Krkg

590

-

1

+ =

+ =

=

005(293 350)

-(T T1)

& 550k5/kg

1 - -

= =

-

= = ,

Pr 6 (m 199kw

5kg/ 399

0 .

= . =

,

= ->

Rendimento termico:

I ( 0 An

y = .

= = T(k]

P(bm] V

77

0

gr

T ,

= [m/kg)

3 & 32 1

1

ge 293 & 87

,

= ,

28 *

2 1

A 6

2 198 23

&,

A 578

2

1 - 6 1773 7

3 0 ,

!

i

I

so- 1 1 S80 2 52

-- ,

986

AR

T2 (T2 T1)/gr

T1 (190 578k

293)/0

293 77

: -

- +

+ = =

= ,

(T1 Te)

Sha= /Tz-Ts) -

Se =

- (Ti

Shar Ts)

p(Tri-T3) -

T1 (Tri (85

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Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/10 Fisica tecnica industriale

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher mattiaaffer2001 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica tecnica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Pavia o del prof Magrini Anna.
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