Esercizi svolti di Misure elettroniche e laboratorio

Esercitazioni svolte di Misure Elettroniche e laboratorio, corso tenuto dal prof. Luigi Rovati @ UNIMORE. Esercizi in linea con quelli che possono capitare all'esame, sono svolti in maniera semplice e chiara, con risultati controllati e corretti. Scarica il file in PDF!

Esame Misure elettroniche e laboratorio

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Rovati Luigi

Università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

Publisher f.miky2001

A.A. 2022-2023

142 pagine

Prove svolte

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Estratto del documento

1.1 Base rettangolare: 10 cm x 2 cm

Massa a vuoto nominale: ⌀0.05 kg (tara)

Altezza nominale: 5 cm

U_d = 1 mm

U_h = ⌀0.1 mm

U_t = ⌀0.5%

X = 200,0 + 1 g

Misura della durata del liquido con livello di fiducia 95%

b_1N = 10 cm = ⌀0.1 cm

b_2N = 2 cm = ⌀0.02 m

m_N = ⌀0.05 kg

J%(m) = 0.5%

h_N = ⌀0.05 m

m_m = 200,0 ± 1g

u(b) = ⌀0.001 cm

u(h) = 0,1 mm

u(m_L) = ⌀,⌀⌀1 kg

L.F. = 95%

d = _{m_L} / V

u(m) = _{u_%(m)} = 5 · 10^-3 p.u.

u(m_N) = u(m_v) · m_v = 5 · 10^-3 · Ø,Ø5 = 2,5 · 10^-5

= 2,00025 Kg

V = b_{1_L} b_{2_L} h_L

_d = ^{Ø,2 - Ø,Ø5} / Ø,1 · Ø,2 · Ø,05 = 15ØØ Kg/m³

densità attesa

d = ^{m_L - m_v} / b₁ b₂ h_L = ^m_L / b₁ b₂ h_L - ^m_v / b₁ b₂ h_L

= 1 / ^{b₁ b₂ h_L} / m_L - 1 / ^{b₁ b₂ h_L} / m_v

U̅(S) = _π⁄₄ U(S) = Ø,20264912

O(t) S = πr² = _π⁄₄ d²

U̅(l) = U(l̅) = Ø,Ø1 pu

U̅²(P) = 2,12785191·10^-6 + 5,106666584·10^-4 + 10^-4

U̅(P) = Ø,Ø22644966 pu

U(P) = U̅(P) p = 3,846243038·10⁴ Ω · mm²⁄m

U = k · U̅(P) ⋅⋅⋅⋅ LF = 95% => k = 1,96

⎢= 1,96 · 3,846243038 · 10^-4

⎢= 7,538636354 · 10^-4 Ω · mm²⁄m

DICHIARAZIONE DELLA MISURA:

ρ = 16,98 ± Ø,8 mΩ · mm²⁄m

I = 2,380350613 · 10^-5 p.u.

Ū(V_out) = 4,828883637 · 10^-3 p.u.

U(V_att) = Ū(V_out) · V̅_out = 9,760639429 · 10^-3 V

= 9.76 mV

DICHIARAZIONE MISURA

T(ϑ) = 2000,6 ± 10 mV

1.5

ℛ_RT = ±0.5%

α = 3,95 · 10^-3 °C^-1

T_max = 30 °C , T_min = 20 °C

T₀ = T_min

R(T) = R(T₀) · (1 + α ΔT),

ΔT = T_max - T_min = 10 °C

a) ∪ (R_max - R_min) / R_min

b) LF = 95%

u̇²(C) = u̇²(s) + u̇²(d)

u̇²(s) = 2 u̇(r̅)² = 1,04123282 · 10⁻⁸

u̇²(d) = u̇²(d̅) / (d̅)² = 3,355005713 · 10⁻⁶ p.v.

u̇²(C) = u̇²(s) + u̇²(d)

= 1,04123282 · 10⁻⁸ + 3,355005713 · 10⁻⁶

u̇(C) = 1,834507575 · 10⁻³ p.v.

u(C) = u̇(C) · C̅

= 8,314616332 · pF

= 2,27 · 1539565 · 10⁻¹⁴

INCERTEZZA ESTESA

U = k · u(C) = 2,58 · u(C)

Essendo

E_r = 1 + Ø1,2/T (Ø1,76 + 1,442 RHT%)

Allora 1,000674157 = 1 + Ø1,2/300 (Ø1,76 + 1,442/300 RHT%)

1,000674157 - 1 - 5,06666667﹒10^-4

= Ø1,2284/300² RHT%

= 65,9893608%

RH%

= (E_r - λ - Ø1,152/T) (T²/9,2284)

Ü(RH%)

= Ü(E_r - λ - Ø1,152/T) + Ü² (T²/Ø1,2284)

Ü²(RH%)

= Ü²(Ø1,152)/T + Ü²(T²)

= Ü²(T) +

U²(T²)/T²

4? Ü²(T)/T²

poiché Ü(T) = U(T)/T = Ø1,φ1 p.u.

= 10^-4 + 4﹒10^-4 = 5﹒10^-4

Escludo

U_A(V) = 1/√90 √∑i=110(V_i-V)² = 4,901700385·10^-4

Ottengo

U²(R_x) = (I/V - 1/R_V)² · [(I/V)² (4,901700385·10^-4)/V²]²

U(R_x) = 2,195980467·10^-4

2.4 Affinché il ponte risulti bilanciato, si deve avere che le tensioni ai capi dei nodi A e B del circuito devono essere uguali; per ottenere questa condizione, è necessario che i resistori connessi nei

6.27

m_TOT = 1250,0 ± 5 g

m_b = 5,0 ± 0,08 g

n° biglie = m_TOT / m_b = 250 biglie

n = m_TOT / m_b

u²(n) = u²(m_TOT) + u²(m_b)

= u²(m_TOT) / m_TOT² + u²(m_b) / m_b²

u(n) = 0,01698422

u(n) = u(n) · n = 4,1631056946

n = 250 ± 4 biglie

6.28

ℓ = 20,0 ± 0,5 m

Area:

Area = ℓ² = 400,00 m²

Area = ℓ²

u_A(d) = 1 ⁄ √90₁0∑_i=1(d_i - d̄)²

= 0,010132456 mm

Calcoliamo ρ̄ a partire da

R = ρ⁄s, cioè ρ̄ = R⋅s ⁄ ē

= R ⁄ ē (d ⁄ 2)² ū

= 0,01698498 Ω mm² ⁄ u

Calcoliamo ora l'incertezza sulla ρ̄:

ρ = R (d ⁄ 2)² π ⁄ e

Conviene fare l'inc. rel.

u²(ρ) = u²(R) + u²(π ⁄ 4 d²) + u²(e)

u²(ρ) = u²(R) + u²(π ⁄ 4) + u²(d²) + u²(e)

se u(d²)² = u(d) + u(d) = 2 u(d), allora

u_{2(d²) = 4 u²(d)}

S = A \sin(2\pi ft)

\dot{U}^{2}(a) = \dot{U}^{2}(A) + U^{2}(\sin(2\pi ft))

U^{2}(a) = U^{2}(A) + \frac{U^{2}(\sin(2\pi ft))}{\sin^{2}(2\pi ft)}

U(\sin(2\pi ft)) = \left| \frac{d}{df} \sin(2\pi ft) \right| \cdot U(f)

= \cos(2\pi ft) \cdot 2\pi t \cdot U(f)

U^{2}(a) = \dot{U}^{2}(A) + \overline{\cos^{2}(2\pi ft)} \cdot (2 \pi t)^{2} \cdot \dot{U}^{2}(f)

= \dot{U}^{2}(A) + \frac{\pi^{2} \cdot \dot{U}^{2}(f)}{16 f^{2}}

= \frac{\dot{U}^{2}(A)}{A^{2}} + \left( \frac{\pi}{4} \right)^{2} \frac{\dot{U}^{2}(f)}{f^{2}}

= 6.1751883212 \cdot 10^{-6} + 1.7608232201 \cdot 10^{-5}

= 2.380350613 \cdot 10^{-5}

\dot{U}(a) = 4.878883697 \cdot 10^{-3} p.u.

U(a) = \dot{U}(a) \cdot U(78) = 9.760694724 mV

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