Esercizi di Microeconomia sul mercato del lavoro

PROF: PhD Giovanna (giovanna.iannantuoni@unimib.it)

Iannantuoni

TA: Marco (m.boretto@campus.unimib.it)

Boretto 3 maggio 2019

Esercizio 1

Una famiglia è composta da due persone, padre e figlio. Il padre ha una rendita

M = 30,

mensile pari a tuttavia per mantenere il figlio in condizioni agiate ha

bisogno anche di lavorare.

La dotazione di tempo in cui può scegliere se lavorare o dedicarsi alle proprie

32

T = 120, W = .

attività del tempo libero è mentre il salario orario è pari a

a) Si scriva l’espressione analitica del vincolo di bilancio.

b) Si determinino i valori del consumo e delle ore dedicate al lavoro sapendo

che le curve di indifferenza del padre hanno la seguente espressione analitica:

1 1

·

U (C, N ) = C N

2 2

c) Si rappresenti graficamente la soluzione di equilibrio, indicando le intercette

del vincolo di bilancio e le curve di indifferenza.

Sol. 1

a) Il vincolo di bilancio è 3 3

− ⇐⇒ − ·

C = (120 N ) + 30 C = 210 N

2 2

b)   ∗

3

− ·

C = 210 N C = 105

 

2 ∗ ∗

C 3

= N = 70 =⇒ L = 50

 

N 2 1

c) 2

Esercizio 2

In relazione all’esercio precedente, si consideri il seguente scenario: arrivato all’età

di 19 anni, il figlio deve andare all’Università. Il padre si trova di fronte a due

possibili scelte di consumo,

M = 190 M = 231

nel periodo in cui il figlio frequenta l’università e nel periodo

0 1

successivo. Le curve di indifferenza hanno un’espressione analoga alla precedente

e sono del tipo: 1

1 · C

U (C , C ) = C 2 2

0 1 0 1

a) Si scriva l’espressione analitica del vincolo di bilancio intertemporale, sa-

i =

pendo che il tasso di interesse con cui può prendere a prestito e è

10%

b) Si determini il punto di equilibrio e lo si rappresenti graficamente.

Sol. 2

a) Il vincolo di bilancio intertemporale è quindi: Il vincolo di bilancio è

· − ⇐⇒ − ·

C = (1 + i) (M C ) + M C = 440 1.1 C

1 0 0 1 1 0

b) 

 ∗

− · C = 200

C = 440 1.1 C 

 1 0 0

C ∗ = 220

= 1.1 C

1 

 1

C 0

Graficamente 3

4

Esercizio 3

Marco è abituato a spendere tutto il suo reddito nell’acquisto di Coca-Cola (C)

che costa 4 euro. Supponete che Marco disponga di 32 ore (T) da ripartire tra

tempo libero (N) e lavoro (L).

a) Rappresentate analiticamente e graficamente il vincolo di bilancio nel caso

w = 8

in cui il salario ricevuto sia e vi sia una rendita addizionale pari a 32.

2C

M RS = . In-

b) Le preferenze del consumatore sono ben sintetizzate da C,N N

dividuate la combinazione ottimale di consumo e tempo libero per il consu-

matore.

c) Supponete che a Marco venga offerto del lavoro straordinario a 12 euro per

ogni ora aggiuntiva. In che direzione varia l’offerta di lavoro? Mostratelo

graficamente.

d) Quando non c’è possibilità di lavoro straordinario, è possibile che l’offerta

di lavoro decresca all’aumentare del salario? In quale particolare circostanza

ciò potrebbe accadere?

Sol. 3

a) Il vincolo di bilancio assume la seguente forma:

· · · ⇐⇒ · · · ⇐⇒ − ·

p C + w N = w T + M 4 C + 8 N = 8 32 + 32 C = 72 2 N

b) Basta risolvere il seguente sistema

  ∗

− ·

C = 72 2 N C = 24

  ∗

2C 8

= N = 24

 

N 4 5

c) La possibilità del lavoro straordinario modifica il vincolo alla sinistra del

E

punto di equilibrio che Marco aveva scelto. Di conseguenza l’inclinazione

di quel nuovo vincolo non sarà più pari a 2, ma a 3. La nuova scelta ottima

E,

sarà alla sinistra di dove l’insieme dei panieri accessibili al consumatore

si è ampliato.

d) Quando non c’è possibilità di lavoro straordinario, solo nel caso in cui per

il consumatore il tempo libero sia un bene inferiore è possibile affermare

con certezza che un aumento del salario comporterà una maggiore offerta

di lavoro. Se, invece, il tempo libero è da considerarsi un bene normale

allora l’influenza sull’offerta di lavoro dipenderà dalla prevalenza dell’effetto

di sostituzione o dell’effetto di reddito.

6

Esercizio 4

Marco, studente di Economia, deve scegliere tra consumo (C) e tempo libero (N).

Egli percepisce una borsa di studio mensile fissa e pari a 1500 euro e lavora come ra-

w = 15

gioniere presso uno studio commercialista, ricevendo un salario orario euro.

a) Sapendo che la dotazione di tempo di Marco è di 50 ore al mese e che il

prezzo del consumo è unitario, si scriva il suo vincolo di bilancio e lo si

rappresenti graficamente, indicando chiaramente i valori della pendenza e

delle intercette.

b) Supponendo che la funzione di utilità di Marco sia

3 ·

U (C, N ) = C N

∗ ∗

(C , N )

si trovi il punto di equilibrio tra consumo e tempo libero, e lo si

rappresenti nel grafico precedente.

c) Quante ore al mese deciderà di lavorare Marco?

d) Marco riceve una brutta notizia dallo studio dove lavora, il suo salario ora-

rio viene ridotto da 15 a 5 euro. Quante ore lavorerà Marco? Motivate

analiticamente la vostra risposta.

Sol. 4

a) Il vincolo di bilancio è

· − ⇐⇒ − ·

C = 15 (50 N ) + 1500 C = 2250 15 N

Graficamente 7

b) Basta risolvere il seguente sistema 

 ∗

− · C = 1687.5

C = 2250 15 N 

 ∗

C = 15 N = 37.5



 3N

c) Marco dedicherà al lavoro il restante delle sue ore a disposizione

∗

− ⇐⇒ −

L = T N L = 50 37.5 = 12.5

d) Ricevuta la brutta notizia Marco risolverà il seguente sistema

 

− · · · ·

C = 1750 5 N

  ∗

C =5 N = 87.5

 

3N 8