Esercizi con svolgimento Meccanica applicata

Esercizi con svolgimento e soluzioni complete di Meccanica applicata.

Argomenti trattati:

- Equazioni per la rappresentazione di un sistema meccanico nello spazio degli stati;
- Matrici di massa, rigidezza e smorzamento;
- Matrici A, B, C e D;
- Sistema space equations.

Esame Meccanica applicata

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Castellani Francesco

Università Università degli Studi di Perugia

Publisher FedericoSormani

A.A. 2019-2020

28 pagine

Prove svolte

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Estratto del documento

07/03/2017

I_d = ¹/₂ m_d r² + m_g r² + ³/₂ m_f r²

I₂ = ¹/₁₂ m_b b² + m_c a² + m_a a²

U = ¹/₂ k m_b x r

x = r θ₁ → T: ¹/₂ I₁ θ₁²

U = ¹/₂ k b² (2aθ₂)² + ¹/₂ k (a2θ₂ + 2aθ₂)

(d/dt) (∂L/∂θ₁) - ∂L/∂θ₁ = aF

a² (b₃ + b₅)

θ̇₂ = 0

x₁ = θ₁

x₂ = θ₂

x₃ = θ̇₁

x₄ = θ̇₂

sisteme space equations

ẋ₁ = x₂

ẋ₂ = ^k₁/_{I_e}a₁k_ax₄ + a₁b₁(a₁x₁ + a₂x₃) x₂ - ^h₁/_{J_e}x₄ + aF/I_e

ẋ₃ = x₄

ẋ₄ = ^k₂/_{I_d}a₂k_ax₄ - a₂b₂(a₁x₁ + a₂x₃) x₂ - ^h₂/_{J_d}x₄

A = [0 1 0 0 ^k₁/_{I_e}a₁k_a - a₁b₁(a₁ + a₂) 0 - ^h₁/_{J_e} 0 0 0 1 ^k₂/_{I_d}a₂k_a 0 - ^h₂/_{J_d}]

B = [^aF/_{I_e} 0 0 0]

C = [0 0 0 0]

D = [0]

{ẋ} = [A] {x} + [B] {u}

{y} = [C] {x} + [D] {u}

[0 0 1 0 0-₃a²/I_t -.20a₃b₂/I_t 16ka²/I_t -8a³b₂/I_t0 0 0 116ka²/I_d 8a₃b₂/I_d 12ka²/I_d a₃b₂/I_d]

[02a

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