Esercizi con svolgimento di Gestione degli impianti e logistica industriale (GILI)

Formulario

TRC = C_p + C_o = A (Q/V) D + D (h/k) [€ (€/unità) Q* CE/anua]

EOQ = ^{( TRC )} ( Q o ) = ^2A (Q V) = ^{h[costs/ordine]}

TR = ^D_t (turnover ratio)

EPQ = ^{2AD 2 (tasso economia a produzione)} m: tasso di produzione [pezzi/tempo]

Wagner - Whitin

DCR = ^A _{(costo x periodo) (se Dcr (t) < D(li)(mi < Dcr (li+1) [presso ordinate le parole in opzione])}

Silver meal

TRCUT = ^TRC

F ^{A + (Cst%mrcatT)}

Periodic order quantity

EPQ = ^EOQ V ^2N V V T/UB (si arrotonda all'intero superiore)

Lot for lot

ogni periodo Q =D

Least unit cost

LUC = ^TRC Q ^{(costo medio per unità)}

Part period balancing

consid.err sempre più periodo furno C < A

scorte di sicurezza SS: kσ √( ( dernevare, standard è relativo al lead time )

ESP Z[Z] C_M Q_m ln[1(x)] (leveles of stockout per cycle) esperl. expected = shortage reorder/placement cycle

B₁ mm per unità di stockout

G = L = ^D Q (1 - le σss per Lo) = C_X' C_X B_s per unit B_s P".(X) ^{Pi° eo(H)} _k =√2 ln( ^{D B_s} F_X ζ[u] ^{er In (k)} )

B₂ mm per unità di stockout

C_X B_s per ESPCE ^D B_s Pi_o ^(Z,CP) B_s [Z ^{Q F>} ⟹ a < Eo

B₃ = n. per unità con stockout per unità di tempo

G_u(k): R = QR_NC R_SC

B₄ = n. per linea d'ordine

P_u(k): Q = con x in media di pezzi per linea d'ordineB_NC B_SC

P₁: probabilità di non andare in stockout durante un ciclo

P₂ = 1. P_out(k)

P₂: percentuale di clienti soddisfatta (backorders)

% backorders = ESPRC P₂

Gu(1): Q = (1-P_i)

P₃: percentuale di clienti soddisfatta (lost-sales)

% lost-sales = ESPRC

P_i: 1. ESPRC

TBS: tempo medio tra stockout

P_out(k) = i(s) = Q =

TBS = 1

ETSOP_y = occasioni di stockout all'anno

ETSOP_y = expected total stockout occasions per year

Y_i = E(x_i)

ETSOP_y: 1 = D TBS Q P_out(k)

ETVSP_y = valore vendite in stockout in un anno

ETVSP_y = expected total value of shortage per year

ETSOP_x: 1 Q G_u(k)

variabilità del lead time (z, α)

X_L = E(L)

variabilità del lead time (R, z, σ)

X_P = (R(z,L))

statistica. R(E(L)) (E(B)) VRCEL(L)

le somme di normali indipendenti è ancora normale

S_sum = 1 (L(X))

matrice-sauvog

sauvog = s - dj x dq

β_d = 0.45

P_d,2(1) : 0.8 - 0.4 -> k_d : 1.28

> 0.9

P_d,2(k) : 0.854

P_d,3(1) : 0.8 -> k₃ : 1.69

P_d,2(1) : 0.854

P_d,2(k) : 0.92

P_d,4(1) : 0.854

> 0.9

P_d,4(k) : 0.92

E_L,c = ξ_q / 2 log10 1 / (P_tτ) wr. : 6688.49 € . η . log z L col z 108 € t 4.28 .

34135000: 0

> 0.9

P_ret,4(1) : 0.03

P_d,1 : 0.103

P_d,4(1) : 0.103

P_d,1 : 0.92

C_c: P<0,5col sp Ɣ_{d fat} - O_noil alon C_off,later E_{d, later} l quili fre halon p = 2657.144 €

Y - Σk: k_ik k_l pi . : 12866 €

31/05/2023

D(j, euro) | N. E(j, qnt) | lead time | fe (PEQ)risultatiquarto periodo

1. 6000 | 20 | 1,5 | 428 | 6000
2. 3000 | 40 | 1,5 | 181,5 | 3600
3. 1200 | 10 | 1,5 | 62,5 | 1200

a) determinare i punti di riordino attuale (j fisso) uguale a 2 mesi di domanda, determinando anche le relativescorte di sicurezza in ordine:

SSk = k * SS12

x = b 2/12 1000 ppm

SSk = b E(j) 12/12 | SS12 = b ( 2/12 | fe(j) )

k: b 15/12 750 ppmx: b + SS12 1000 ppm

xk: b * 15/12 = 750 ppmSSk-x js = 250 ppm -> SSk, 1 = 5000 e -> l = SS12/12 - 2 - G(a, l): 0,98278SSk c = b 15/12SSk, 2 = 1250 e - G(a, l): 0,9536

SSk-x js = 1250 ppm -> xk - y: 250 ppm -> SSk, 1 = 5000 e -> l = SS12/12 - 2 -> x: 15/12

b) determinare ora il punto di riordino imponendo una stessa probabilita di stockout per ciclo R per tutti e 3i prodotti e lo steso valore totale delle scorte di sicurezza del punto a

stesso R quindi stesso k

SSk(xjs(a&d)s, 1 -> SSk b ( V1 j E(j, 1) + V2 j3 E(j) + V3 f(j) ) -> ki = l/jP(ti(k)): 0,07353 -> Pr1 = Pr2 = Pr3 = 0,9256G(a, l): 0,98278

c) confrontare le soluzioni a e b in termini di perdita stockout occasion per ciclo (ETSOP), expected valueshort per year (EVSOP), numero between stockout TES

ETSOPr1: P(ti(k))ETSOP ₁ l/j 0,02799ETSOP ₂ l/j 1,453ETSOPr2: B E(j) f(j)ETSOP ₁ l/j 0,02528ETSOP ₂ l/j 0,358ETSOPr3: j 0,01610ETSOP ₁ j 0,98463ETSOP ₂ j 2,206

26/06/2024

Le richieste di un particolare prodotto gestito a magazzino per un anno solare sono le seguenti:

• gennaio: 2, 200
• febbraio: 1, 200
• marzo: 2, 300
• aprile: 1, 160
• maggio: 0, 0
• giugno: 1, 50
• luglio: 0, 20
• agosto: 0, 30
• settembre: 0, 50
• ottobre: 10, 820
• novembre: 11, 1500
• dicembre: 12, 130

Totale: 4420

A = 160 €/ordine

r = 0.2 €/anno

v = 5 €/item

Supponendo costo unitario nullo, si determina la sequenza e la quantità degli ordini in modo da:

1. minimizzare i costi degli ordini

si acquista tutto all'inizio, quando:

• 200, 0, 1220, 1600, 160, 605
• 160, 0, 1100, 0, 455
• 100, 0, 1030, 0, 405
• 70, 0, 930, 0, 365
• 60, 0, 860, 0, 330
• 50, 0, 610, 0, 305
• 30, 0, 780, 0, 390
• 120, 0, 450, 0, 230
• 150, 0, 400, 0, 200
• 120, 0, 0, 0, 0

Eq_tot = 4420 €

Emm_tot = 3425 €

E_tot = Eq_tot + Emm_tot = 3575 €

2. minimizzare il costo di immagazzinamento a scorte

In questo caso si può acquistare tutto il quantitativo necessario => si acquista lo stock.

E_c = 420 * 5 = 2100 €

Emm_tot = 0

E_tot = Eq_cost + Emm_tot = 4220 €

3° portafoglio Pe: 0,84

• G(u, l(b1)): 0,2575 → bq: 0,25 → Paz(l2): 0,4033
• G(u1, l(b2)): 0,285 → bq: 0,25 → Paz(l3): 0,4033
• G(u2, l(b3)): 0,3097 → bq: 0,38 → Paz(lu): 0,3035
• G(u3, l(b4)): 0,307 → bq: 0,4 → Paz(lu): 0,30 35
• G(u4, l(b5)): 0,3072 → bq: 0,4 → Paz(lu): 0,3035

ETSOPr = Σ b(l) x Paz(lu): 8,403 stockout/anno

+ Lost sales

1. portafoglio Pe: 0,83
2. G(u, l(b1)): 0,287 → bq: 0,2
3. G(u, l(b2)): 0,2937 → bq: 0,25
4. G(u, l(b3)): 0,3027 → bq: 0,4
5. G(u, l(b4)): 0,3012 → bq: 0,4
6. G(u, l(b5)): 0,3072 → bq: 0,25

Y: Σ k1 qi ui: 264 €

SSEu 1: k1 Ui si qi: 50 €

SSEu 3 k3 Ui si qi: 456 €

SSEu 4 K4 Ui si qi: 50 €

2. portafoglio Pe: 0,84

• G(u, l(b1)): 0,2857 → bq: 0,25 → Paz (b1): 0,4033
• G(u, l(b2)): 0,2837 → bq: 0,25 → Paz (b2): 0,4033
• G(u, l(b3)): 0,2837 → bq: 0,52 → Paz (b3): 0,3028
• G(u, l(b4)): 0,304 → bq: 0,83
• G(u, l(b5)): 0,2857 → bq: 0,25 → Paz (b1): 0,4033

Y: Σ k1 qi ui: 306 €

SSEu 1: k2 Ui si qi: 50 €

SSEu 2: k3 Ui si qi: 50 €

SSEu 3 k4 Ui si qi: 456 €

ETSOPr = ^{Σ Di Qi Paz (lu)}/_{i=1,3 Di Qi}: 8,403

c) Determinare k con lo stesso TBS

TBS: time between stockout

TBS: _{ETSOPr (l)}^Qi/_{Di TBS} → Paz(lu):

1. portafoglio TBS: 1,2
2. Paz(l1): 0,61 → k1: 0,64
3. Paz(l2): 0,45 → k2: 1,039
4. Paz(l3): 0,0825 → k3: 1,04
5. Paz(l4): 0,045 → k4: 0
6. Paz(l5): 0 → kq: 0

Y: Σ k1 qi ui: 8,02 € → lotto d’oro

SSEu 1: k1 Ul si qi: 0

ETSOPr = ^{Σ Di Qi Paz (lu)}/_{i=1,3 Di Qi}: 8 x 49,973 stockout/anno

2. portafoglio TBS: 0,5

• Paz (b1): 0,6 → k1: 0,20
• Paz (b2): 0,8 → k2: 0,52
• Paz (b3): 1,039 → k3: 1,03
• Paz (b4): 4,2 → k4: 0

Y= Σ k1 qi ui : 443 €

SSEu 2: k2 ui si qi: 64 €

SSEu 3: k3 Ui si qi: 264 €

3. portafoglio TBS=0,4

• Paz (l1): 0,75 → kq:#
• Paz (l2): 0,873 → kq:0,82
• Paz (l3): 1.873 → kq:0,52
• Paz (l4): 1.873 → kq:0,52

Paz (b3): 1,06 → kq:0

Y:Σ k1 qi ui: 374 € oi