Esercitazioni di Elettrotecnica

Esercitazione n°1

15.10.2020

1. Individuare le tensioni negative della rete (Principi di Kirchoff e legge di Ohm).

• E₁ = 50[V]
• E₂ = 25[V]
• E₃ = 25[V]
• E₄ = ?
• E₅ = ?
• V₁ = 100[V]
• V₃ = 50[V]
• V₂ = ?
• V₆ = ?

Usiamo il 2° principio di Kirchoff in quanto parliamo di tensioni:esso dice che la somma delle tensioni in una maglia chiusa è pari a 0.

V₂) Utilizziamo la maglia esterna:

E₁-V₁-E₂-V₆+E₃-V₄-V₁=0 → V₂ = E₁-V₁-E₂-V₆+E₃-V₁=0 → → V₂ = 50-100-(25)+50-25-100 +50[V] → V₃ = +50 [V]

V₃) Utilizziamo la 1ª maglia:

E₁-V₁-V₃-V₂=0 → V₃ = E₁-V₁-V₂=50-100-50=0 → V₃ = -100[V]

V₅) Utilizziamo la 3ª maglia:

V₇-V₆+E₃=0 → V₆-V₆-E₃=_{E6 - Y5 [V]}

• E₁ = 50[V]
• E₂ = 30[V]
• E₃ = -20[V]

V₁) E₁-V₁-V₉=0 → e₁=0 → V₁=0 → In-pesente cond (denedula disf/volit)

V₅) -E₃+V₄=V₅=-E₆+D_V1= -40 -D1=V3

V₂V₂v₃v₃=V₃V₂V₁V₃ v^v b[_u] E₃ -00 V₆ - 40 → V₂ v^v vATf_V5

1. A) I_7,A=0 → = 0 , (V^A-V^B) R = V₇ V₈ o; _{I=f, =I=0}
2. B) I₁ + I₃ - I₂=0 V₇=10[A]
3. C) I_{e I -I3=10 [A]}
4. D) I_e2 - I₀ - I₅=0 → I_E - 1+I₁₀ = 10[A]
5. E) I₁ - I_E1 I₂ → Ie = 10[A]
6. F) I_3dI_l- iD3 = 0 V_u.E14ma = [A] 10[V];

Es. n. 3

Resistenza equivalente:

a)

• Req = R₁ + R₂ = 15 Ω

b)

1 / Req = 1 / R₁ + 1 / R₂ → Req = R₂ + R₁ / R₂ * R₁ = 10 / 11 (Ω)

c)

• Req = 1 / (1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃)
• 1/2 + 1/5 + 1/15 = 1.3 (Ω)

Es. n. 4

R_p = 2.5 (Ω)

• Req = R_p + R₃ = 2 (Ω)

Es. n. 5

• R₃₂ = R₃ + R₄ + R₅ = 6.5 (Ω)
• R₃₂ = Req + R₃ = 6.5 Ω
• R₃₂ = Rt + Rq = 6.5 Ω
• R_p = R₉ + R₁₀ = 2 (Ω)
• R_p = R₁₂ + R₁₃ = 6.5 Ω
• R_AB = R₁ + R₂ + R_p2 = 5 (Ω)

Maglia 1)

• E₁ = S₁ (R₁ + R₄) - S₂ R₂

Maglia 2)

• E₂ + E₄ - E₅ = S₁ (R₂ + R₅ + R₄) - S₂ R₄ - S₃ R₅ - S₂ R₄

Maglia 3)

• E₄ + E₅ = -S₃ (R₄ + R₅) - S₂ R₁

E₁ + E₂ =

• R₁ + R₂
• R₂
• R₂ + R₄ + R₅
• R₄
• R₄
• R₅

S e S e

6 7 7 4 0 5

4 5 4 3 5

5 -5 13

i₂ = 5 2 3 3 (invertita) i₃ -I ilq 2,2S (invertita)

E₂ 5 0 1 -3 11

i _S2 = 5 11 (invertita)

es no 3

J₁ = 1A

I₂ = 1A

R = 1A

J = 1 R = 1V

I₂ = 1A R = 1A

i₂ i_S3 i_S3 i₃

• 1) i₃ = S₃ (R₁+
• 2) i₃ = S₂
• 3) S₃ = i₃ (R₅ + R₆) - i₂

2 i S₃ = 1

S₂ - i₂

S₁ = 1 i₁ R₁

S = [10A] i_S3 = i₂ [15S]

Compito del 26.06.2019

E = 20 [V]; R₁ = 3 [Ω]; R₃ = 9 [Ω]

I_x = 0; i_R₁ = i_R₂ = 2.5 [A]; i_₃ = 1 [A]; i_RU = 2 [A]

Calcolo delle potenze dissipate, quelle impiegate dai resistori:

• P_R₁ = i_R₁² * R₁ = 18.75 [W]
• P_R₂ = i_R₂² * R₂ = 156.25 [W]
• P_R₃ = i_R₃² * R₃ = 100 [W]
• P_RU = i_RU² * R_U = 1 [W]

Potenza dissipata = 2.2975 [kW]

Calcolo le potenze generate e erogate:

P_e = V * I = E * I₁ = 20 * 2.5 = 50 [W]

^Va (da maglia est) E - R₁ * a + R₃ * i_R₃ + Rr_U - V_x = 0

P_t = V_x * I_x = 22.5 * 10 = 22.25 [W]

P_gen → P_c + P_t = 50 + 22.25 = 22.75 [W]

P_gen = P_diss

Sistem trifase:

Esercitazione n°4

• L₁
• L₂
• L₃

Z₁=10∠0°

Z₂=1,2∠120°

Z₃=6+5j[Ω]

E̅₁=400√3∠0°

E̅₂=400√3∠-120°

E̅₃=400√3∠120°

Correnti?

V̅₁₂ = E̅₁ - E̅₂ = 230,9√3∠0°

• 230,9√3∠-120°
• 230,9 - 230,9[cos(120)+j3sin(-120)] = 346 + j198,57 [V]

V̅₁₂ = 400[√3]→ |V̅₁₂|=3√3E₁ 3=259,9=400√1

V̅₁₂ = arctg 198,57^30°346[currenti di maglia]

V̅₁₂ = I̅₁ = (Z₁+Z₁) - I̅₁1 (Z₁+Z₁) - I̅₁

V̅₂₃ = I̅₁ (Z₂+Z₃) - I̅₂ (Z₂)

V̅₃₁ = I̅₂ (Z₁+Z₂) - I̅₃ (Z₁)

400√3∠30 30 20

400√3∠390 -20 267-58 S₁ S₂

I̅₂ - 8 18 9 589,85∠[A]

V̅₂ - S₁₂ - S₂₃ - S₂₃ [A]

I̅₂ 17,4 [A]

V̅₁₂[∠125,7°] = 17,4[∠125,7°][A]

I̅₂ = I̅₃

J̅ = -I̅₂ - 35₂ - S₂₃ - S₂₃ - S₂₃,5 = I₂ = 23,5∠389,6°[A]

n°6 Determinare le impedenze Z₁ e Z₂ nel circuito di figura

e(t) = 5 cos wt; w = 5 rad/secR₁ = 1 [Ω]; R₂ = 2 [Ω]; L = 1 mH = 0,001 HC = 5 mF = 0,005 F

Z₂ - j ωL = Z₂ = 0,0.81/2C = wC = 0,01

{ Z₁ = 1 + j 0,01 [Ω] Z₂ = 2 - 1,00 j [Ω]

n°7 Per la rete in figura, calcolare il circuito equivalente di

Notare ai capi di R₂₂:R₁₂ = 10 [Ω];R₂₂ = 10 [Ω];R₁₂ = 20 [Ω];

I = ℰ / R₁ = I [A]Req = R₁ = 10 [Ω]

n°8 Calcola la i R₂ nel verso indicato:

ℰ = 10 [V]; R₁ = R₂ = R₃ = 3 [Ω]

I = 5 [A]

I_Σ = 5 / (R₁ + R₂) = I_Σ(R₂) ⇨ 5 = 25/6 ⇨ 5_Σ = 4.16 [A]I_Σ(Σ₂) = 5 [Ω]

I_R₂ = 5 - I_5₂ = 4,16 - 5 ⇨ I_R₂ = -0.84 [A]

n°9 Nel circuito in figura determinare la potenza impegnata su

I = 12 [A]; R₁ = 5 [Ω]; R₂ = 4 [Ω]

Con millman:

V_AB = I / (R₁ + R₂) = 12/5 + 4 = 26 VP = V² / R_b = (26,4)²/4 = P = 178 [W]

Con le correnti di maglia:

I = 5; I = 12 [A]0 = 5_Σ ((R₁ + R₂) - 5_Σ(R₁)) = 5_Σ 5/9 = 6,67 [Ω]P = R₁² I = 4 * (6,67) = P = 178 [W]