Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Ragosta Marinella

Fisica 1 1 Grandezze e misure 5 1.1 Grandezze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Pressi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 Vettori 7 2.1 Versori e coordinate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 Individuazione vettori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2.1 Passaggio da individuazione geometrica a individuazione analitica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.3 Operazioni tra i vettori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3 Cinematica 14 3.1 Vettore posizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.1.1 Vettore spostamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.2 Vettore velocita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.3 Vettore accelerazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.4 Moto rettilineo uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.5 Moto uniformemente accelerato . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.5.1 Velocita in funzione dello spazio . . . . . . . . . . . . . 17 3.6 Moto circolare uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.7 Moto circolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.8 Moto qualsiasi in coordinate polari . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.9 Moto armonico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.9.1 Moto armonico smorzato . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 v 3.10 Trasformazioni di Galileo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.10.1 Invarianza e covarianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4 Dinamica 24 4.1 Forze fondamentali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.2 Altre forze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.2.1 Forza elastica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.2.2 Resistenza del mezzo . . . . . . . . 4.2.3 Attrito statico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.2.4 Attrito dinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.3 Leggi di Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.4 Forze variabili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.4.1 Forze variabili nel tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.4.2 Forze variabili nello spazio . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.4.3 Forze variabili nella velocita . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.5 Forze apparenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.5.1 Terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.5.2 Trattazione generale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.5.3 Casi particolari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.6 Quantita di moto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.6.1 Sistema di N punti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.7 Centro di Massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.7.1 Corpo continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.7.2 Teorema di Pappo{Guldino . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.8 Impulso di una forza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.9 Urti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.9.1 Urti elastici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4.9.2 Urti completamente anelastici . . . . . . . . . . . . . . 42 4.10 Momento d'inerzia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.10.1 Calcolo Momenti di Inerzia . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.10.2 Teorema di Steiner o degli assi paralleli . . . . . . . . . 45 4.11 Momento di una forza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.12 Momento angolare o della quantita di moto . . . . . . . . . . . 47 4.12.1 Sistema di N punti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.12.2 Conservazione del momento angolare . . . . . . . . . . 48 4.12.3 Rotazione intorno a O0 mobile . . . . . . . . . . . . . . 48 4.12.4 Rotazione intorno ad un asse . . . . . . . . . . . . . . 48 4.12.5 Corpo simmetrico rispetto all'asse di rotazione . . . . . 48 4.13 Analogia tra grandezze lineari e rotazionali ECC, ECC Fisica 2 11 Campi 153 11.1 Richiami di algebra vettoriale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 11.2 Operatori dierenziali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 11.2.1 Gradiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 11.2.2 Derivata direzionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 11.2.3 Integrale di linea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 11.2.4 Flusso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 11.2.5 Divergenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 11.2.6 Teorema della divergenza . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 11.3 Circuitazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 11.3.1 Teorema di Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 11.4 Coordinate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 11.4.1 Coordinate curvilinee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 11.4.2 Coordinate cartesiane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 11.4.3 Coordinate cilindriche . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 11.4.4 Coordinate sferiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 12 Elettrostatica 166 12.1 Carica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 12.2 Forza di Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 12.2.1 Unita di misura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 12.3 Densita di carica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 12.3.1 Forza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 12.4 Campo elettrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 12.4.1 Denizione operativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 12.5 Teorema di Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 12.6 Potenziale elettrostatico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 12.6.1 Potenziale di qualsiasi distribuzione . . . . . . . . . . . 182 12.7 Energia potenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 12.7.1 Unita di misura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 12.7.2 Energia di un sistema di cariche . . . . . . . . . . . . . 183 12.8 Maxwell per l'elettrostatica . . . . Dipolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 12.9.1 Potenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 12.9.2 Campo elettrostatico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 12.9.3 Energia potenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 12.9.4 Forza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 12.9.5 Momento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 12.9.6 Interazione dipolo-dipolo . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 12.10Sviluppo in multipoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 12.10.1 Distribuzione di carica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 13 Elettrostatica nei conduttori 195 13.1 Conduttori ed isolanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 13.2 Carica nei conduttori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 13.3 Induzione elettrostatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 13.4 Teorema di Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 13.4.1 Pressione elettrostatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 13.4.2 Induzione tra conduttori . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 13.4.3 Induzione completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 13.5 Potere dispersivo delle punte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 13.6 Capacita elettrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 13.6.1 Condensatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 13.6.2 Energia di un condensatore . . . . . . . . . . . . . . . 204 13.6.3 Condensatori in serie e in parallelo . . . . . . . . . . . 206 14 Problema generale dell'elettrostatica 208 14.1 Funzioni armoniche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 14.1.1 Teoremi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 14.2 Soluzione dell'equazione di Laplace . . . . . . . . . . . . . . . 210 14.2.1 Soluzione generale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 14.3 Caso monodimensionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 14.4 Metodo delle cariche immagine . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 15 Corrente stazionaria 219 15.1 Modello del gas di elettroni liberi . . . . . . . . . . . . . . . . 220 15.2 Densita di corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 15.2.1 Conservazione della carica . . . . . . . . . . . . . . . . 221 15.3 Conducibilita elettrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 15.3.1 Resistivita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 15.3.2 Unita di misura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 15.4 Legge di Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 15.4.1 Temperatura . . . . . . . . . ECC ECC Fisica 3 24.1 Legge dei gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 24.1.1 Gas reali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 24.2 Distribuzione delle velocita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 24.2.1 Distribuzioni delle componenti . . . . . . . . . . . . . . 347 24.2.2 Determinazione costanti . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 24.2.3 Distribuzione dei moduli . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 24.2.4 Distribuzione dell'energia . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 24.3 Eetto Doppler termico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 24.3.1 Risoluzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 24.4 Libero cammino medio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 24.4.1 Calcolo della velocita relativa media . . . . . . . . . . . 356 24.5 Moto Browniano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 24.5.1 Cammino casuale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 24.5.2 Numero di Avogadro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361 24.6 Esperimento di Perrin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362 24.7 Viscosita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 24.8 Suono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 24.8.1 Velocita del suono nei gas . . . . . . . . . . . . . . . . 364 24.8.2 Onde di pressione e di densita . . . . . . . . . . . . . . 366 24.8.3 Potenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 25 Elettrone 369 25.1 Scariche nei gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 25.2 Esperimento di Thomson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 25.3 Esperimento di Millikan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 25.4 Isotopi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 26 Radiazione di corpo nero 378 26.1 Radiazione termica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 26.2 Corpo nero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 26.2.1 Legge Stefan{Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 26.2.2 Legge di Wien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 26.2.3 Cavita . . . . . . . . . . . . . . . . 26.2.4 Wien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 26.3 Radiazione della cavita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 26.4 Rayleigh{Jeans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 26.4.1 Modi di oscillare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 26.4.2 Legge di Rayleigh{Jeans . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 26.5 Planck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 27 Calore specico dei solidi 387 27.1 Doulong{Petit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 27.2 Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389 27.3 Debye . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391 27.3.1 Modi di vibrare in un cristallo . . . . . . . . . . . . . . 391 27.3.2 Approssimazione di Debye . . . . . . . . . . . . . . . . 391 28 Meccanica statistica 394 28.1 Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394 28.2 Distribuzione Maxwell{Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . . . 396 28.2.1 Equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397 28.3 Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 28.4 Equilibrio termico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 29 Calore specico dei gas 404 29.1 Calore specico di gas biatomici . . . . . . . . . . . . . . . . . 405 29.1.1 Rotazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405 29.1.2 Vibrazioni . . . . . .

Appunti di fisica generale su: Formulario di Fisica Generale Moto Armonico Dinamica Fluidodinamica dell'Università degli Studi della Basilicata - Unibas, della Facoltà di Ingegneria, del Corso di laurea in ingegneria civile. Scarica il file in formato PDF!

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