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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Pianigiani Giulio

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Matematica per le applicazioni I - teoria Premium

Esame Analisi matematica I

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. G. Pianigiani

Università Università degli Studi di Firenze

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questi appunti riguardano: -insiemi -intervalli e estremi -massimo e minimo -maggiorante e minorante -intorni: intorno circolare, intorno di un punto, intorno destro e sinistro, intorno di infinito -funzioni:definizione di funzione, dominio, codominio, campo di esistenza, funzione costante, immagine, funzioni pari e dispari, funzioni iniettive, suriettive, biettive e inverse, funzione monotona -funzioni: trigonometriche, esponenziali, logaritmiche -funzione continua e discontinuità: tipi di discontinuità -funzioni concave e convesse -massimo e minimo globale -massimo e minimo relativo/locale -massimizzazione/minimizzazione su intervalli chiusi e limitati -limi:definizione di limite, limite dx e sx e di infinito, limiti notevoli, operazioni tra limiti -infiniti e infinitesimi -derivate:calcolo differenziale, rapporto incrementale e interpretazione geometrica, derivabilità, derivata seconda e punti critici, derivate fondamentali -formula di Taylor, proprietà del resto, formule di Taylor di grado superiore al primo, teorema di Taylor sono presenti anche esempi e grafici
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Matematica per le applicazioni I - teoremi Premium

Esame Analisi matematica I

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. G. Pianigiani

Università Università degli Studi di Firenze

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questi appunti contengono dimostrazioni e enunciati di vari teoremi, esempi, applicazioni, grafici e definizioni teoremi con dimostrazione: -teorema dei valori intermedi -teorema relazione tra derivabilità e continuità -teorema unicità del limite -teorema di Rolle -teorema di Lagrange -teorema di Fermat -teorema relazione tra derivabilità e continuità -teorema relazione tra derivabilità e monotonia altri teoremi: -teorema collegato all'immagine delle funzioni continue definite in un intervallo -teorema della permanenza del segno per funzioni continue -teorema di Weierstrass -teorema degli zeri -teorema su derivata di una funzione inversa -teorema per monotonia (con dimostrazione) -teorema dei carabinieri (con dimostrazione) -teoremi di de l'Hopital (vari esempi)
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