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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Monguzzi Alessandro

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Analisi matematica 1 – Parte 2: calcolo differenziale: derivate, teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy e studio della convessità Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Monguzzi

Università Università degli Studi di Bergamo

Appunti esame
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Questo file di Analisi matematica 1 contiene appunti dedicati al calcolo differenziale, dalla definizione di derivata come limite del rapporto incrementale allo studio qualitativo delle funzioni. Il testo è ricco di definizioni formali, teoremi chiave e dimostrazioni. Il focus è sui fondamenti del differenziale: rapporto incrementale e interpretazione geometrica, continuità e derivabilità, regole di derivazione, derivate delle funzioni elementari e delle inverse come arcoseno e arcocoseno, relazione tra invertibilità e monotonia, teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy, test di monotonia, caratterizzazione delle funzioni a derivata nulla, convessità e concavità, epigrafo, punti di flesso e teorema di De L'Hôpital.
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Analisi Matematica 1- parte 3 - Calcolo integrale: integrale indefinito, definito e metodi di integrazione Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Monguzzi

Università Università degli Studi di Bergamo

Appunti esame
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Questo file di Analisi matematica 1 contiene appunti dedicati al calcolo integrale, dall'integrale indefinito come ricerca di primitive all'integrale definito come area sottesa al grafico. Il testo è ricco di definizioni formali, teoremi chiave e dimostrazioni. Il focus è sui metodi di integrazione e sul legame tra i due tipi di integrale tramite il Teorema Fondamentale. Il focus è su: integrale indefinito e primitiva, esistenza delle primitive e non integrabilità in termini elementari, integrazione di funzioni elementari, proprietà di linearità dell'integrale, integrazione per parti, integrazione per sostituzione, integrazione di funzioni composte, integrale definito, interpretazione geometrica, costruzione dell'area con plurirettangoli e somme di Cauchy-Riemann.
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Analisi matematica 1 – Parte 1: insiemi, intervalli e successioni Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Monguzzi

Università Università degli Studi di Bergamo

Appunti esame
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Questo file di Analisi matematica 1 contiene appunti dalle basi della teoria degli insiemi allo studio delle successioni reali e dei limiti. Il testo è ricco di definizioni formali, teoremi chiave e dimostrazioni. Il focus è sui fondamenti: insiemi numerici, intervalli,insiemi limitati, successioni, limiti di successioni, algebra dei limiti, limiti notevoli, gerarchia degli infiniti, successioni monotone, comportamento all’infinito, teoremi del confronto.
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