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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Guglielmi Alessandra

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Statistica Premium

Esame Statistica

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. A. Guglielmi

Università Politecnico di Milano

Appunti esame
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Questo file raccoglie appunti completi di Statistica, coprendo concetti fondamentali come probabilità, variabili casuali, distribuzioni, stime, test di ipotesi e regressione. Ideale per studiare e prepararsi agli esami.
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Lezioni, Statistica Premium

Esame Statistica

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. A. Guglielmi

Università Politecnico di Milano

Appunto
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Appunti che contengono i seguenti argomenti trattati durante il corso della professoressa Guglielmi: - Statistica descrittiva: Tipi di dati. Tabelle di distribuzione di frequenza. Indici di posizione: media, moda, mediana. Media di una distribuzione e media campionaria. Percentili e scarto interquartile. Varianza di una distribuzione e varianza campionaria. La disuguaglianza di Chebychev. Distribuzioni di frequenza per classi. Rappresentazioni grafiche di distribuzioni di frequenza per variabili qualitative e quantitative. Istogrammi. Box-Plot. - Elementi di calcolo delle probabilità: Esperimenti aleatori, variabili aleatorie e probabilità. Variabili aleatorie continue: densità, funzione di ripartizione, media e varianza. La distribuzione Normale. Vettori di variabili aleatorie. Distribuzione congiunte. Indipendenza stocastica. Variabili aleatorie discrete: densità, funzione di ripartizione, media e varianza. Distribuzioni di Bernoulli, Binomiale e di Poisson. Processo di Poisson e distribuzione esponenziale. Il Teorema Centrale del Limite. Approssimazione Normale per la distribuzione Binomiale e di Poisson. Normal probability plots. - Il problema della stima. Campioni casuali e statistiche. La stima puntuale di un parametro. Stima e stimatori: distorsione, errore quadratico medio, efficienza relativa. - La verifica delle ipotesi. Criteri di decisione per la scelta tra due ipotesi: errore di primo tipo ed errore di secondo tipo. Test: regione di rifiuto, livello e funzione potenza. Potenza e dimensione campionaria. Valori p. Campionamento da una distribuzione Normale: test z e intervalli di confidenza per la media (varianza nota); test t e IC per la media (varianza incognita); test chi-quadrato e IC sulla varianza. Test e IC su una proporzione. Test chi-quadrato di buon adattamento. Test di Shapiro-Wilks. Test z e IC per il confronto tra due medie. Test t per il confronto tra due medie di due distribuzioni normali: ANOVA per due gruppi. Test t per il confronto tra due medie per dati accoppiati. Test e IC per il confronto di due proporzioni. Test F di confronto tra due varianze. - Regressione lineare. Dipendenza e correlazione. Regressione semplice e multipla. Stima ai minimi quadrati dei coefficienti di una regressione e della varianza del modello. Diagnostica: analisi dei residui, R-quadro. Test e IC per i coefficienti di una regressione. Previsione di una nuova osservazione. Scelta del modello nell'analisi di regressione multipla.
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Statistica - studio statistico sulla determinazione dei livelli di betacarotene nel sangue Premium

Esame Statistica

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. A. Guglielmi

Università Politecnico di Milano

Esercitazione
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Esercitazione di Statistica per l'esame della professoressa Guglielmi. Lo scopo dell'analisi statistica effettuata è la determinazione dei livelli di betacarotene, nel sangue in relazione a diversi fattori, quali abitudini alimentari, caratteristiche e abitudini personali. Per fare questo si è sfruttato un dataframe che raccoglie dati provenienti da 315 pazienti in cura presso il Dartmouth Hitchcock Medical Center. Operativamente si è utilizzato il software "R" per effettuare le analisi statistiche quali l'analisi della variabili categoriali, l'analisi della varianza a più fattori, l'analisi di multicollinearità di variabili numeriche, la regressione lineare multipla e l'analisi dei residui. E' riportata la versione completa dello script utilizzato.
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