Teoria delle strutture

A

∫ (σz·y)dA = 0 (rotazione attorno all'asse x)

A Nel caso tutte le altre risposte siano corrette, selezionare questa casella

Assegnato il momento Mx le equazioni di equilibrio per trovare le due incognite yn e χx nel caso di una sezione simmetrica rispetto all’asse y possono essere scritte nella

forma:

dove b(y) è la lunghezza della corda identificata dalla coordinata y –

02. Nell'ambito del problema della flessione elastoplastica, considerare il caso illustrato in figura di flessione retta sezione con un asse di simmetria. Analizzare

la condizione di completa plasticizzazione (εz→∞, χ→∞). Indicare quale delle seguenti affermazioni è errata.

Nel caso tutte le altre risposte siano corrette, selezionare questa casella

L’estensione l’estensione

della zona elastica si riduce fino a tendere a zero mentre della parte di sezione sulla quale è stata raggiunta la condizione di snervamento si

fino ad interessare l’intera sezione.

espande

In ogni punto della sezione la tensione supera la tensione di snervamento fy

Il momento flettente corrispondente a questa configurazione limite è detto momento di completa plasticizzazione –

03. Nell'ambito del problema della flessione elastoplastica, considerare il caso illustrato in figura di flessione retta sezione con un asse di simmetria. Analizzare

la condizione di completa plasticizzazione, nel caso in cui la tensione di snervamento è uguale a trazione ed a compressione. Indicare quale delle seguenti

affermazioni è errata.

Il momento di completa plasticizzazione è pari a:

Mx0 = fy Ac h0

dove h0 è la distanza tra i baricentri delle aree Ac ed At, cioè il braccio della coppia interna nelle condizioni di completa plasticizzazione della sezione

Nel caso tutte le altre risposte siano corrette, selezionare questa casella

L’asse l’equazione

neutro divide la sezione in due parti di uguale area. Infatti, di equilibrio alla traslazione diventa:

Ac fy = At fy

da cui:

Ac = At

Il rapporto tra il momento al limite elastico ed il momento di completa plasticizzazione è detto beneficio plastico della sezione

β = Mxe/Mx0

ed indica la capacità che ha la sezione di sopportare momenti al di sopra del momento al limite elastico grazie alla plasticizzazione del materiale.

–

04. Nell'ambito del problema della flessione elastoplastica, considerare il caso illustrato in figura di flessione retta sezione con un asse di simmetria. Si ricorda

che assegnato il momento Mx le due incognite:

dell’asse

yn: distanza neutro da un lembo

χx: curvatura

si trovano con le equazioni di equilibrio:

∫ (σz)dA = 0 (traslazione in direzione z)

A

∫ (σz·y)dA = Mx (rotazione attorno all'asse x).

A

Indicare quale delle seguenti affermazioni è errata.

Considerare la seconda equazione. Essa è equazione di equilibrio alla rotazione del sistema.

Considerare la seconda equazione. E' possibile riscriverla nella forma:

R·h0 = Mx

dove Rc = Rt = R è la risultante delle tensioni di compressione (o trazione) agenti sulla sezione, e dove h0 è la distanza tra le loro rette di azione (braccio della coppia

interna).

Considerare la seconda equazione. Essa può essere scritta assumendo come polo qualunque punto. Frequentemente è vantaggioso assumere come polo il punto

tra l’asse neutro e l’asse y (punto

intersezione P in figura).

Nel caso tutte le altre risposte siano corrette, selezionare questa casella –

05. Nell'ambito del problema della flessione elastoplastica, considerare il caso illustrato in figura di flessione retta sezione con un asse di simmetria. Si riporta il

diagramma momento-curvatura. Indicare quale delle seguenti affermazioni è errata.

Per Mx compreso nell'intervallo [Mxe, Mxp] si ha un tratto non lineare in cui la diminuzione della pendenza diventa molto pronunciata. Asintoticamente, si tende al

momento di completa plasticizzazione Mx0

Per Mx compreso nell'intervallo [Mxe, Mxp] si ha un tratto non lineare in cui la pendenza diminuisce al diminuire della plasticizzazione della sezione

Per Mx< Mxe, si ha un tratto lineare di pendenza E·Ix

Nel caso tutte le altre risposte siano corrette, selezionare questa casella

06. Ricordando che il rapporto tra il momento di completa plasticizzazione ed il momento al limite elastico è detto beneficio plastico della sezione, indicare quale

delle seguenti affermazioni è errata.

Nel caso tutte le altre risposte siano corrette, selezionare questa casella

Il beneficio plastico indica la capacità che ha la sezione di sopportare momenti al di sopra del momento al limite elastico grazie alla plasticizzazione del materiale.

all’unità dell’area

Il beneficio plastico è poco superiore per le sezioni che hanno la gran parte distribuita intorno al baricentro ed è più elevato per sezioni che hanno la

parte dell’area distribuita lontano dal baricentro.

gran

Il beneficio plastico dipende dalla forma della sezione. –

07. Nell'ambito del problema della flessione elastoplastica, considerare il caso illustrato in figura di flessione retta sezione con un asse di simmetria. Si ricorda

che assegnato il momento Mx le due incognite:

dell’asse

yn: distanza neutro da un lembo

χx: curvatura

si trovano con le equazioni di equilibrio:

∫ (σz)dA = 0 (traslazione in direzione z)

A

∫ (σz·y)dA = Mx (rotazione attorno all'asse x).

A

Indicare quale delle seguenti affermazioni è errata.

Considerare la prima equazione. Da essa si può dedurre che la risultante delle tensioni di compressione agenti sulla sezione è diversa dalla risultante delle tensioni di

trazione agenti sulla sezione a causa del carico applicato sulla trave. dell’asse

Considerare la prima equazione. Essa è equazione di equilibrio alla traslazione nella direzione z di una porzione di solido delimitata da una delle sezioni estreme

e da una qualunque delle sue sezioni trasversali dell’asse σz

Considerare la prima equazione. Si osserva che l'unica forza nella direzione z applicata a questo sistema è la risultante della distribuzione di tensioni agente

su una qualunque delle sezioni trasversali.

Nel caso tutte le altre risposte siano corrette, selezionare questa casella

08. Considerare il beneficio plastico, in dettaglio: riportare la sua definizione; spiegare (anche con esempi) la sua dipendenza dalla forma della sezione;

commentare la sua rilevanza progettuale. –

09. Nell'ambito del problema della flessione elastoplastica, considerare il caso illustrato in figura di flessione retta sezione con un asse di simmetria. Assegnato il

incognite yn (distanza dell’asse neutro da un lembo) e χ (curvatura) usando le equazioni

momento Mx, spiegare come ricavare le due di equilibrio.

–

10. Nell'ambito del problema della flessione elastoplastica, considerare il caso di flessione retta sezione con un asse di simmetria. Illustrare le principali fasi di

plasticizzazione della sezione; spiegare e commentare i vari tratti del diagramma momento-curvatura.

–

11. Nell'ambito del problema della flessione elastoplastica, considerare il caso di flessione retta sezione con un asse di simmetria, in condizione di completa

plasticizzazione con tensione di snervamento uguale a trazione ed a compressione. Analizzare e commentare lo scenario osservato e spiegare come ricavare la

posizione dell'asse neutro e il momento di completa plasticizzazione

Lezione 049

01. Considerare la sezione con un asse di simmetria riportata in figura e il suo diagramma momento - curvatura. Illustrare le principali fasi di plasticizzazione

della sezione; spiegare e commentare i vari tratti del diagramma momento-curvatura.

02. Considerare la sezione con un asse di simmetria riportata in figura. Calcolare il momento al limite elastico, il momento di completa plasticizzazione e il

beneficio plastico. Commentare i risultati ottenuti.

Lezione 050 –

01. Nell'ambito del problema della flessione elastoplastica, considerare il caso illustrato in figura di flessione retta sezione con due assi di simmetria. Indicare

quale delle seguenti affermazioni è errata.

l’asse

Superata la fase elastica, neutro passa per il baricentro per ogni curvatura, quindi, anche quando la curvatura tende ad infinito, cioè nelle condizioni di completa

plasticizzazione

La tensione ai due lembi raggiunge contemporaneamente la condizione di snervamento appena è applicato al solido il momento al limite elastico

Nel caso tutte le altre risposte siano corrette, selezionare questa casella

“progredisce” in all’asse x, all’aumentare χx

Superata la fase elastica, la plasticizzazione modo simmetrico rispetto del momento Mx e della curvatura

02. Considerare la sezione con due assi di simmetria riportata in figura e il suo diagramma momento - curvatura. Illustrare le principali fasi di plasticizzazione

della sezione; spiegare e commentare i vari tratti del diagramma momento-curvatura. –

03. Nell'ambito del problema della flessione elastoplastica, considerare il caso di flessione retta sezione con due assi di simmetria. Illustrare le principali fasi di

plasticizzazione della sezione; commentare la posizione dell'asse neutro sottolineandone le differenze rispetto ad una sezione con un solo asse di simmetria.

04. Considerare la sezione con due assi di simmetria riportata in figura e il suo diagramma momento - curvatura. Illustrare le principali fasi di plasticizzazione

della sezione; spiegare e commentare i vari tratti del diagramma momento-curvatura.

Le domande relative alla lezione 051 non sono da

leggere nell'ordine random generato dal programma

Lezione 051 ma nell'ordine indicato dalle lettere dell'alfabeto

01. D. Considerare la sezione in figura.

Si vuole determinare il momento di completa plasticizzazione Mp supponendo sforzo normale nullo, a = 100 mm, fy = 500 MPa

La distanza tra la risultante di trazione e compressione è pari a:

0.13 m

0.18 m

0.26 m

nessuna delle altre risposte

02. E. Si consideri la sezione del quesito precedente.

Supponendo sforzo normale nullo, il momento di completa plasticizzazione Mp è pari a:

nessuna delle altre risposte

9.0·10^6 N·m

14.8·10^6 N·m

8.2·10^6 N·m

03. F. Considerare la sezione del quesito precedente.

Supponendo sforzo normale N=1/3 A fy, l'asse neutro in condizioni di completa plasticizzazione si trova ad una distanza (dal lembo superiore della sezione) pari a:

23/9 a

22/7 a

20/7 a

nessuna delle altre risposte

04. B. Si consideri la sezione del quesito precedente.

Supponendo sforzo normale nullo, il momento di completa plasticizzazione Mp è pari a:

14.85·10^6 N·m

nessuna delle altre rispo