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Differenza media può essere: entrambe le alternative (semplice e con
ripetizione)
Differenza media permette: di calcolare la media delle differenze in
valore assoluto fra tutte le possibili coppie di valori
Lezione 22
Studio della concentrazione è utile per: vedere se il fenomeno è
equamente distribuito fra tutte le unità statistiche
Concentrazione si calcola usando: il metodo grafico di Lorenz
Lezione 23
Basandosi sulla probabilità è possibile: generalizzare i risultati
ottenuti dal campione alla popolazione
Per la concezione classica della probabilità possono esistere degli
eventi: totalmente improbabili
Concezione logistica di probabilità: considera la probabilità di un
evento in relazione logica fra l’evento stesso ed un insieme di
conoscenze di cui si dispone
Per la concezione classica della probabilità questa può assumere
valori che vanno da: 0 a 1
Per la concezione classica delle probabilità questa: è il rapporto fra
il numero m dei casi favorevoli (al verificarsi di e) ed il numero n dei
casi possibili
Concezione assiomatica di probabilità: parte da due concetti
primitivi (evento e probabilità) e da alcuni assiomi Concezione
soggettiva di probabilità: valuta la probabilità di un evento
in base al grado di fiducia che un individuo attribuisce,
secondo le sue info, al verificarsi di un evento
Concezione frequentista delle probabilità si basa: entrambe le
alternative (esperimento e osservazione)
Calcolo delle probabilità è: uno strumento razionale che permette di
prendere decisioni in condizioni di incertezza
Lezione 24
Secondo la teoria frequentista la probabilità di una certa
caratteristica: la frequenza relativa in un numero di prove
ritenuto sufficientemente elevato
Secondo la teoria soggettiva della probabilità: probabilità associata
a una certa affermazione misura il grado di credenza attribuito
all’affermazione stessa da una certa persona
Concetti primitivi del calcolo della probabilità sono: tutte le
alternative sono corrette (prova, evento, probabilità)
nell’impostazione assiomica del calcolo della probabilità una prova
è definita come: un esperimento soggetto a incertezza Nella teoria
frequentista se la frequenza di un evento è pari a uno possiamo dire
che: in quelle prove si è sempre verificato Nella teoria frequentista se
la frequenza di un evento è pari a zero possiamo dire che: non si è
verificato in nessuna delle n prove effettuate
nell’impostazione assiomica del calcolo delle probabilità un
evento è definito come: uno dei possibili risultati della prova Legge
empirica del caso dice che: fatta un’ampia serie di prove la
frequenza tende ad assumere valori prossimi alla probabilità
dell’evento
Per la concezione soggettiva la probabilità è rappresentata da:
numero reale compreso fra 0 e 1 nell’impostazione assiomica del
calcolo delle probabilità una probabilità è definita come: un
numero associato al presentarsi di un evento
Lezione 25
Quando voglio calcolare la probabilità che lanciando un dado
esca 3 sapendo che è uscito un numero dispari sto calcolando: la
probabilità condizionata
Quando si vuol calcolare la probabilità di prendere ad un esame e di
vincere una schedina prenderò in considerazione: la probabilità
composta
Probabilità composta di tre eventi indipendenti con probabilità pari
a ¼, 1/3, ½ è pari a: 1/24
Concetto di probabilità composta deriva da quello di: probabilità
condizionata
Considerando il lancio di un dado, la probabilità che esca 3 sapendo
che è uscito un numero dispari è uguale a: 1/3 Probabilità composta di
due eventi indipendenti è pari a: la probabilità di uno dei due eventi
moltiplicata per la probabilità dell’altro
Probabilità che due eventi si verifichino contemporaneamente è
pari a: la probabilità di uno dei due eventi moltiplicata per la
probabilità dell'altro evento condizionato al verificarsi del primo
Probabilità di un evento A condizionato a B può essere: tutte le
alternative sono corrette
Quando consideriamo la probabilità condizionata di un evento A: se
b non si verifica, l’evento a condizionato a b non è definito
Probabilità condizionata si definisce come: la probabilità del
verificarsi di A nell’ipotesi che B si sia verificato
Lezione 26
In una distribuzione di probabilità uniforme: ogni elemento di un
insieme finito ha lo stesso valore di probabilità
Esempio di distribuzione di probabilità uniforme: il lancio di un dado
Nelle distribuzioni di probabilità continue: la variabile viene espressa
con scala continua
Distribuzione di Poisson esprime la probabilità per: eventi che si
verificano successivamente ed indipendentemente in un intervallo di
tempo
Probabilità di una serie di estrazioni da un mazzo di carte senza
reinserimento si distribuisce seguendo: probabilità iperegometrica
Distribuzione di probabilità di Poisson prende in considerazione
l’indice lambda che rappresenta: la media di eventi che si verificano
in un dato lasso di tempo
Distribuzione binomiale riguarda: eventi il cui esito può
essere solo un successo o un insuccesso Valori che
contraddistinguono una distribuzione di probabilità
sono: media e deviazione standard Distribuzioni di
probabilità possono essere: continue o discrete
Una distribuzione di probabilità è: modello matematico che
collega i valori di una variabile alle probabilità che possano essere
osservati
Nelle distribuzioni di probabilità discrete: la variabile viene misurata
con valori numerici interi
Lezione 27
Legge dei grandi numeri dice che: la media di un numero sufficiente di
campioni è sufficientemente vicina alla media reale
Distribuzione normale fa riferimento a variabili: continue
Punto più alto di una curva normale viene definito: punto di
massimo
Quando indichiamo una distribuzione normale riportiamo i valori
di: media e mediana
Moda, mediana e media non coincidono nella distribuzione di
probabilità: nessuna delle alternative
Moda, mediana e media coincidono nella distribuzione di probabilità:
normale
Deviazione standard della media rappresenta, nella curva normale: i
punti di flesso
Due distribuzioni normali con medie diverse: avranno una diversa
posizione sull’asse delle x
Due distribuzioni normali con diverse deviazioni standard: avranno
diversi punti di flesso
Nella distribuzione normale moda, mediana e media rappresentano: il
punto più alto della distribuzione
Lezione 28
Usando la distribuzione normale standardizzata possiamo:
confrontare due diverse distribuzioni di probabilità
Curva normale varia tra: + e - infinito
Distribuzione normale standardizzata: ha media 0 e deviazione
standard 1
Area compresa fra la curva normale e l’asse delle x equivale a una
probabilità pari a: 1
Area compresa tra più e meno due deviazioni standard in una
curva normale standardizzata è pari al: 95.45% Area compresa
tra più e meno tre deviazioni standard in una curva normale
standardizzata è pari al: 99.73% Area compresa tra più e meno
una deviazione standard in una curva normale
standardizzata è pari al: 68.26% Code della distribuzione
normale: non toccano mai l’asse delle x
Per la distribuzione normale standardizzata, usando delle specifiche
tavole è possibile calcolare: l'area sottesa alla curva tra l'asse delle
x e un dato valore
Lezione 29
Punti z indicano: quante deviazioni standard il punteggio si discosta
dalla media
Punti z fanno riferimento: curva normale standardizzata
Punti z vengono calcolati usando: media e deviazione standard
Scopo della standardizzazione dei punteggi grezzi è: rendere dati
diversi direttamente confrontabili
Lezione 30
Campionamento può essere: entrambi (probabilistico/non)
Nel campionamento casuale la selezione può essere fatta: entrambe le
alternative (con e senza ripetizione)
Quando applichiamo la selezione senza ripetizione al campionamento
casuale: la probabilità che ogni elemento venga estratto cambia ad
ogni estrazione
Campionamento casuale semplice ha il limite di: richiedere elevati
costi e tempi di realizzazione
Campionamento casuale può essere applicato se: entrambe le
alternative (popolazione/unità statistiche)
Nel campionamento probabilistico ogni unità della popolazione ha:
la stessa probabilità di far parte del campione
Obiettivo del campionamento è: ottenere un campione
rappresentativo dell’intera popolazione
Fare esperimenti sulla popolazione ha lo svantaggio di: richiedere
tempi e costi molto elevati
Verifica delle ipotesi permette: basandosi sul campione, di decidere se
l’ipotesi fatta è accettabile anche a livello della popolazione
Stima campionaria permette: di stimare dal campione alcuni
parametri della popolazione
Inferenza statistica può riguardare: entrambe le alternative
(verifica delle ipotesi/stima campionaria)
Inferenza statistica può essere definita come il procedimento che
permette di: analizzare il campione per ottenere conclusioni circa
la popolazione
Usando l’inferenza statistica possiamo: usare i dati ottenuti dal
campione per avere info sulla popolazione
Lezione 31
Campionamento probabilistico comprende: campionamento
stratificato e a più stadi
Stratificare una popolazione vuol dire: dividerla in
sottopopolazioni
Nel campionamento stratificato l’estrazione casuale si applica: ad
ogni sottogruppo della popolazione
Campionamento stratificato si applica: a popolazioni molto ampie
Campionamento a più stadi prevede: la divisione della popolazione in
stadi sempre più piccoli
Nel campionamento a più stadi è necessario che: le differenze tra i
gruppi primari siano limitate
Durante le procedure di campionamento sistematico la popolazione:
viene ordinata e numerata e le unità sono estratte ad intervalli
regolari
Campionamento sistematico permette di: ordinare e numerare una
popolazione e selezionare ad intervalli regolari le unità Nel
campionamento non probabilistico a scelta ragionata: vengono
scelti elementi che rispondono a specifiche esigenze Nel
campionamento non probabilistico: non è possibile conoscere la
probabilità di inclusione nel campio