Risposte domande chiuse di Statistica aggiornate al 2023

Come si definisce l’indice di dissomiglianza e quale è la notazione che lo

esprime? permette di valutare la dissomiglianza fra due distribuzioni di

valori osservati suddivisi in classi; la notazione è: IDISS=Σ|f1i- f2i|/2

Come si definisce la contingenza assoluta di I riga I colonna? la differenza tra

la freq.cong.ass. Iriga Icolonna e la relativa frequenza teorica

Come si definisce la frequenza congiunta assoluta e relativa di I riga I

colonna? il numero di volte che la modalità di un carattere di I riga è

associata a quella di I colonna; frequenza congiunta relativa=

F.co.ass.Iriga Icolonna/Numero totale osservazioni

Come si definisce la frequenza marginale di I colonna? la somma

di tutti i valori disposti sulla Icolonna e suddivisi per riga Come

si definisce la frequenza marginale di I riga? la somma di tutti i

valori disposti sulla Iriga e suddivisi per colonna Come si

definisce la frequenza teorica di I riga I colonna? il prodotto

della fre.marg Iriga per fre.marg Icolonna diviso N Come si

definisce la legge di Engel in forma logaritmica?

logCd,k=a+b*log SPk+c*log Comk

Come si definiscono il I e il III quartile? misure di tendenza non centrale

Come si distribuisce la varianza campionaria? Secondo una Chi-quadrato con (n-

1) gradi di libertà

Come si distribuisce lo stimatore intervallare per la varianza della

popolazione? secondo una Chi-quadrato con (n-1) gradi di libertà

Come si esprime in formula la z(empirica) in una distribuzione campionaria

per la differenza fra due medie con varianza nota? z=(X1-X2) √n/σ Come si

esprime la consistenza asintotica dello stimatore della proporzione della

popolazione?? quando il limite per n che tende ad infinito della varianza

della proporzione campionaria è uguale a 0

Come si imposta il sistema di ipotesi per il coefficiente angolare stimato per un

test bilatero? H0:b(stim)=0 vs H1:b(stim) ≠0

Come si imposta il sistema di ipotesi per l'intercetta stimata per un test

unilatero sx? H0:a(stim)=0 vs H1:a(stim) < 0

Come si interpreta l'IC (12; 21) con alfa pari al 5% per la media della

popolazione? che solo nel 5% dei campioni estratti la media della popolazione

non è contenuta nell'intervallo considerato

Come si ordina in modo crescente la varianza nelle tre curve di curtosi?

mesocurtica - leptocurtica - platicurtica

Come viene definita la probabilità di una v.c. continua in un intervallo

ricompreso fra due valori a e b? p(a<X<b)=∫ab fx*dx

Con che cosa coincide la stima puntuale della varianza? con un singolo

valore della varianza della popolazione quando essa è uno stimatore

corretto o non distorto

Con quale formula si calcola il Chi-quadrato normalizzato? rapporto fra il

Chi-quadrato e il suo valore massimo

Con quale formula si calcola il Chi-quadrato? la sommatoria per riga e per

colonna del prodotto fra le contingenze assolute al quadrato diviso le

frequenze teoriche

Con quale formula si calcola il coefficiente angolare con

il MMQ? rapporto fra la covarianza XY e la varianza di X

Con quale formula si calcola il coefficiente di Bravais-

ρ=covXY/sqmX*sqmY

Pearson?

Con quale formula si calcola il coefficiente di variazione %? CV=σ/xmedia *100

Con quale formula si calcola la devianza (o s.q.) dalla mediana per valori

suddivisi in classi? sommatoria della differenza fra le xi e e la mediana al

quadrato per le ni Σ

Con quale formula si calcola la devianza dalla media per valori singoli? (xi

-media aritmetica)2

Con quale formula si calcola la devianza dalla media

per valori suddivisi in classi? Dev=Σ (xi -xmedia )2*ni Con

quale formula si calcola la funzione di probabilità di

una poissoniana? P(X=x)=λx /x! *e-λ

Con quale formula si calcola la media geometrica in frequenza assoluta per

Π

valori continui suddivisi in classi? √Σni xni

Con quale formula si calcola la moda per valori suddivisi in classi?

Mo=LMo+(Δfinf/Δfinf+Δfsup)*Aclasse

Con quale formula si calcola la probabilità composta di due Eventi E ed F

dipendenti P(E∩F)? P(E∩F)=P(E)*P(F|E)

Con quale formula si calcola la probabilità dell'Evento E condizionato

all'Evento F P(E|F)? P(E|F)=P(E∩F)/P(F)

Con quale formula si calcola la probabilità intersezione di due Eventi E ed F

dipendenti P(E∩F)? P(E∩F) =P(F)*P(E|F)

Con quale formula si calcola la varianza dalla media per valori suddivisi in

classi? var=1/ni *Σ(xi - xmedia )2 *ni

Con quale formula si calcola la varianza di una distribuzione di probabilità

della v.c. Uniforme discreta con N=10? (102-1)/12

Con quale formula si calcola la varianza massima? il prodotto della

differenza fra l'estremo inferiore e la media e la media meno l'estremo

superiore della distribuzione

Con quale formula si calcola l'indice di asimmetria di Fisher per una serie di

valori? (1/n)*sommatoria per i che va da 1 a n delle xi meno la media alla

terza diviso la deviazione standard alla terza

Con quale formula si calcola l'indice di Cramer?

radice quadrata del Chi-quadrato normalizzato

Con quale formula si calcola l'indice di

eterogeneità di Gini massimo? IGini max= (n-1)/n

Con quale formula si calcola l'indice di eterogeneità di Gini

normalizzato? IGINI (norm)= IGINI/ IGINI (max)= (1-Σf2i)/(n-1)/n Con

quale formula si calcola l'indice di eterogeneità di Gini? (1-

sommatoria delle frequenze relative al quadrato)

Con quale formula si calcola l'intercetta con il MMQ? media delle Y

meno il prodotto del coefficiente angolare per la media delle X Con

quale formula si calcola lo scarto quadratico medio (s.q.m) dalla

media di x? s.q.m.(X)=√var(X)

Con quale formula si calcola lo scarto quadratico medio

dalla media? radice quadrata della varianza dalla

media Con quale formula si calcola un numero indice a

base fissa? 0I1=x1/x0

Con quale formula si calcola un numero indice a base mobile? t-1It=xt/xt-1

Con quale linea di codice di R si calcola la v.c. z empirica per la media

campionaria pari a 1.35 che si distribuisce secondo una v.c. continua Normale

X con valore atteso 1.2 e varianza 0.81 ed n=144? mu<-1.2;sigma<-

sqrt(0.81);n<-144;media_camp<-1.35; Z<-(media_camp-mu)*sqrt(n)/sigma;z Con

quale linea di codice di R si calcolano i regressori di un Modello OLS?

modello<-lm(y∼x);modello

Con quale linea di codice di R si implementa l'output della regressione di R?

modello<-lm(y∼x); summary(modello)

Con quale notazione si determina la numerosità campionaria per la

proporzione di una popolazione bernoulliana? n= z2(alfa mezzi)* p(stim)(1-

p(stim)/a2

Con quale notazione si esprime l’indice di asimmetria e di curtosi della

v.c. discreta Bernoulliana? IAS(X)=(1-2p)/RDQ[p(1-p)] ; ICUR(X)=(1-

6p+6p2)/p(1-p)

Con quale notazione si esprime la v.c. continua Normale standardizzata Z

asintotica associata al valore atteso campionario? limn->∞zn= limn->∞

[E(X)-np]/√np(1-p)

Con quale notazione si esprime la v.c.continua Normale standardizzata X

associata al valore atteso campionario? Zn=[E(X)-μ]* √n/σ

Con quale notazione si rappresenta la statistica-test

per la varianza di una popolazione normale? (n-1)*S2/σ2

Con quali formule si individuano le posizioni del I e III

Quartile? Q1 => (n+1)/4 Q3 =>3(n+1)/4

Con quali linee di codice di R i vettori a e b si possono trasformare da

vettori riga in vettori colonna e viceversa? cbind (a, b); rbind (a, b) con

s21 > s22 quale è lo stimatore intervallare per il rapporto tra

varianze modellato da una v.c. continua F di Fisher X? I.C.(0,75;2,95) Cosa

si riesce ad ottenere con un grafico per "geomarketing"? una

informazione visiva sfocata di un fenomeno statistico

Cosa sta a significare l'ipotesi di omoschedasticità/eteroschedasticità

descritta in un Modello di regressione lineare semplice? varianza degli errori

costante/non costante

Da che cosa è dato la scarto semplice dalla mediana? dalla differenza tra il

valore osservato e quello mediano

Da che cosa è dato lo scarto medio assoluto dalla mediana? dalla

differenza tra il valore osservato e quello mediano in valore assoluto

diviso il numero di osservazioni

Da che cosa è dato lo scarto medio in frequenza assoluta dalla media?

dalla differenza tra il valore osservato e quello medio per la relativa

frequenza assoluta diviso il numero di osservazioni

Dai i valori di n=2100 e p=0,00012 quale è la distribuzione di probabilità più

adatta? bernoulliana

Dai i valori di x (1,2,3,4,4,4,4,5) con quali linee di codice di R si

calcola la moda per valori singoli? x <- c (1,2,3,4,4,4,4,5); mode(x)

Dal 12-04-2017 all’11-04-2017 l'indice Dow Dow Jones è variato del

2,34% qual è il tasso di variazione in valore ass oluto? +0,0234

Dal punto di vista della spesa per beni alimentari di due famiglie quali sono

le condizioni base perché la legge “funzioni”? che il benessere è lo stesso

allorché spendono lo stesso ammontare per beni alimentari

Data l’ampiezza di classe pari a 10 e la relativa densità di frequenza

pari a 2 quale è il valore della corrispondente frequenza assoluta? 20

Data la retta di regressione stimata paria a y=12+0,75*x quale è il

valore della variabile risposta per un valore di x uguale a 3? 14,25

Data la v.c Uniforme continua X con a=10 e b= 25 quali sono le linee di

codice di R per calcolare la varianza e la deviazione standard? a<-

10;b<25;var<-(b-a)^2/12; dev_std<-sqrt(var);Ias<-0;Icur<-1,8

Data la v.c. bernoulliana con n=1 e p=0,23 quali sono le linee di codice di R per

calcolare il valore atteso, la varianza, la deviazione standard e il

coefficiente di

Data la v.c. binomiale X con n=10 e p=0,15 qual è la probabilità

che almeno due prove abbiano successo P(X>2)? 0,856 Data la

v.c. binomiale X con varianza pari a 28 e p=0,26 quante sono le

prove indipendenti n (arrotondato)? 146

Data la v.c. continua F di Fisher X~ F (11,24) quali sono le linee di codice di R

per calcolare la varianza e la deviazione standard? df1<-11; df2<-24; var<-

2df^2* (df1+df2)/ (df2 -2)^2* (df2 -2) dev<- sqrt(var)

Data la v.c. X che assume i valori 2,3,4,7 con probabilità rispettivamente pari

a 0,12; 0,15; 0,43; 0,30 come si rappresenta la funzione di ripartizione?

F(X)= [0,12 per 0≤X<3] [0,27 per 3≤X<4] [0,70 per 4≤X<6] [1,00 per 6≤X<7]

σ2=0,9

Data una popolazione Normale con varianza e media ignota di

estraggono due campioni con medie rispettivamente pari a 3 ,9 e 2,9 e n1=28 e

n2=22 un valore della z(critica)=2,576 quale è il valore della statistica

test? Si accetta o si rifiuta l'ipotesi nulla? z(empirica)=3,489 - si rif