Paniere nuovo completo di Analisi e modellistica dei sistemi (2023)

E' un modello nello spazio di stato a cui corrisponde una funzione di trasferimento pari proprio a G(s)

E' lo schema a blocchi che corrisponde a G(s)

03. Cos'è il problema della realizzazione?

Passare dalla funzione di trasferimento al modello nello spazio di stato

Realizzare fisicamente il processo controllato

Passare dal modello nello spazio di stato alla funzione di trasferimento

Trovare il modello di un processo realizzato

04. Discutere del problema della realizzazione a partire da una data funzione di trasferimento

4) Una realizzazione canonica che richiede ulteriori elaborazioni è quella che viene ottenuta dalla formulazione della

funzione di trasferimento G(s), in funzione del valore dei poli e dei residui. Nei dispositivi di elaborazione realizzati con

tecniche analogiche, le variabili hanno un campo di escursione limitato e il valore dei coefficienti può essere

fissato con una precisione limitata. Il tempo di elaborazione non ha invece una significativa rilevanza.

Nei dispositivi di elaborazione realizzati con tecniche digitali, la precisione raggiungibile dipende dal numero di bit con

cui sono rappresentate le variabili e le costanti.

Inoltre le elaborazioni sono effettuate in modo sequenziale con un numero finito di cifre significative; il tempo di elaborazione

riveste in tal caso un ruolo molto importante. Allo stato attuale della tecnologia, le elaborazioni sono effettuate con

tecniche analogiche e con tecniche digitali; sussistono allora alcune limitazioni dovute al

campo di escursione delle variabili e alla precisione con cui può essere fissato il valore dei coefficienti.

Tale problema è di particolare interesse quando si hanno vincoli stringenti sulla durata delle elaborazioni

che consentono di calcolare l’andamento della variabile di uscita. Data Stampa 26/10/2023 10:11:21 - 29/45

Set Domande: ANALISI E MODELLISTICA DEI SISTEMI

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Liberati Francesco

Lezione 026

01. Cos'è la trasformata Z di un sistema lineare tempo discreto?

E' la procedura che consente di passare dalla funzione di trasferimento ad un equivalente modello nello spazio di stato del sistema.

E' la procedura che consente di trovare l'analogo tempo continuo di un sistema tempo discreto.

Nessuna delle altre risposte proposte è corretta

E' una particolare operazione che da come risultato una funzione nella variabile complessa. E' l'analogo della operazione di trasformata di Laplace per i sistemi dinamici a

tempo discreto. Data Stampa 26/10/2023 10:11:21 - 30/45

Set Domande: ANALISI E MODELLISTICA DEI SISTEMI

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Liberati Francesco

Lezione 027

01. Qual è la condizione sugli autovalori/poli di un sistema per la stabilità asistotica?

Nessuna delle altre risposte proposte è corretta

Che abbiano tutti parte reale strattamente negativa.

Che siano tutti reali e a parte reale negativa.

Che abbiano tutti parte reale strattamente positiva.

02. Qualitativamente parlando, quand'è che un sistema si dice pienamente osservabile?

Quando il numero di variabili misurate coincide con il numero delle variabili di stato.

Quando è possibile influenzare tutte le variabili di stato tramite gli ingressi.

Nessuna delle altre risposte proposte è corretta

Quando è possibile ricostruire lo stato interno del sistema partendo da misure delle uscite e degli ingressi.

03. Qualitativamente parlando, quand'è che un sistema si dice pienamente raggiungibile?

Quando tutte le parti del sistema di controllo sono accessibili all'operatore.

Quando lo stato può essere misurato.

Nessuna delle altre risposte proposte è corretta

Quando è possibile influenzare tutte le variabili di stato tramite gli ingressi.

04. Qualitativamente parlando, cos'è la proprietà di raggiungibilità di un sistema?

05. Cosa sono le proprietà strutturali di un sistema dinamico?

06. Qualitativamente parlando, cos'è la proprietà di osservabilità di un sistema?

4) La controllabilità e la raggiungibilità caratterizzano la possibilità di ”guidare” un sistema dinamico da

uno stato iniziale a uno stato finale:

si parla nello specifico di controllabilità per riferirsi alla capacità di portare il sistema da qualsiasi stato

iniziale ad un determinato stato finale in un tempo finito, e di raggiungibilità per riferirsi alla possibilità

di controllare il sistema una volta che esso ha raggiunto un certo stato iniziale, ovvero di poter

raggiungere qualsiasi stato a partire dallo "stato zero" in un tempo finito.

La raggiungibilità implica la controllabilità, ma non vale il viceversa. Nei sistemi LTI le due proprietà si

implicano a vicenda.

5) Le proprietà strutturali caratterizzano il comportamento di un sistema per quanto riguarda la possibilità

di applicare le azioni di intervento al fine di poter agire sulla evoluzione. Le proprietà strutturali più significative

riguardano la stabilità, la controllabilità e la osservabilità.

La stabilità indica se il sistema, che si trovava in una posizione di equilibrio, una volta perturbato è in grado di

ritornare nella condizione di equilibrio oppure si assesta in una nuova condizione di equilibrio o se ne allontana

indefinitamente. La controllabilità è la capacità di portare il sistema da qualsiasi stato iniziale ad un determinato stato

finale in un tempo finito. L’osservabilità di un sistema dinamico è la possibilità di risalire allo stato interno del

sistema a partire dalla conoscenza delle uscite e degli ingressi

6) La proprietà di osservabilità di un sistema dinamico determina la possibilità di risalire allo stato interno del

sistema a partire dalla conoscenza delle uscite e degli ingressi del sistema stesso. Osservabilità e Controllabilità

sono due proprietà strutturali di un sistema dinamico tra loro correlate tale per cui: un sistema totalmente o pazrialmente

controllabile può a sua volta essere totalmente o parzialmente osservabile. Se il sistema da controllare risulta

essere totalmente controllabile e totalmente osservabile, ha senso procedere alla individuazione della modalità

di controllo. Altrimenti è opportuno verificare se la scelta di un’altra variabile di forzamento sia più indicata in

quanto in grado di avere l’effetto desiderato sulla evoluzione del sistema. Data Stampa 26/10/2023 10:11:21 - 31/45

Set Domande: ANALISI E MODELLISTICA DEI SISTEMI

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Liberati Francesco

Lezione 028

01. Come si calcola il polinomio caratteristico di un sistema lineare?

E' il polinomio che ha gli zeri come radici

Risolvendo l'equazione det(l*i-A)=0

Nessuna delle altre risposte proposte è corretta

Risolvendo l'equazione (l*i-A)=0

02. In un sistema stabile asintoticamente...

Nessuna delle altre risposte è corretta

A seguito di una perturbazione, le traiettorie dello stato tornano sul punto di equilibrio

Le traiettorie dello stato non convergono, ma rimangono limitate

Le traiettorie dello stato rimangono divergono a seguito di una perturbazione

03. Quale condizione devono soddisfare i poli affinché un sistema lineare tempo-continuo sia stabile?

04. Cos'è un punto di equilibrio?

3) Affinché un sistema lineare sia stabile tutti i poli devono essere a parte reale negativa o nulla purché

distinti, quindi un sistema lineare stabile non deve avere ne poli a parte reale positiva ne poli a parte

reale nulla coincidenti (cioè a molteplicità maggiore di uno).

4) Sul paniere aperte Data Stampa 26/10/2023 10:11:21 - 32/45

Set Domande: ANALISI E MODELLISTICA DEI SISTEMI

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Liberati Francesco

Lezione 030

01. Cos'è una rete di Petri

Nessuna delle altre risposte proposte è corretta

E' un modello a reti logiche di un sistema ad eventi discreti.

E' un modello grafico di un sistema ad eventi discreti.

E' un modello grafico di un sistema time-driven.

02. Cos'è una reti di Petri?

2) Una rete di Petri (o P/T, posto/transizione) è un linguaggio grafico per la modellazione di sistemi

dinamici a eventi discreti che si compone di posti, transizioni e archi diretti.

Possono esserci archi tra posti e transizioni, ma non tra posti e posti o transizioni e transizioni.

Un posto da cui parte un arco per finire in una transizione è detto posto di input della transizione, un

posto in cui arriva un arco partendo da una transizione è detto posto di output della transizione.

Ai singoli archi è attribuito un peso, se non è indicato significa che il suo peso è uno.

I posti possono contenere un certo numero di token o marche. Una distribuzione di token sull'insieme

dei posti della rete è detta marcatura.

Le transizioni agiscono sui token in ingresso secondo una regola, detta regola di scatto (firing). Una

transizione è abilitata se può scattare, cioè se ci sono token in ogni posto di input. Quando una

transizione scatta, essa consuma token dai suoi posti di input, esegue dei task e posiziona un numero di

token (specificato dal peso dell'arco) in ognuno dei suoi posti di uscita.

Ciò avviene automaticamente, ad esempio in un singolo step predeterminato.

L'esecuzione delle reti di Petri è non deterministica. Ciò significa due cose:

• se più transizioni sono abilitate nello stesso momento, una qualsiasi di esse può scattare;

• non è garantito che una transizione abilitata scatti, una transizione abilitata può scattare

immediatamente, dopo un tempo di attesa qualsiasi (a patto che resti abilitata), o non scattare

affatto.

Poiché lo scatto di una transizione non è predicibile a priori, le reti di Petri sono molto adatte a

modellare il comportamento concorrente di un sistema distribuito. Data Stampa 26/10/2023 10:11:21 - 33/45

Set Domande: ANALISI E MODELLISTICA DEI SISTEMI

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Liberati Francesco

Lezione 031

01. Cos'è la marcatura di una rete di Petri?

E' la configurazione del sistema in termini di distribuzione dei token nei posti.

Nessuna delle altre risposte proposte è corretta

E' il numero di posti della rete.

E' il numero di token della rete. Data Stampa 26/10/2023 10:11:21 - 34/45

Set Domande: ANALISI E MODELLISTICA DEI SISTEMI

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Liberati Francesco

Lezione 035

01. Cos'è il Simulink?

1) Simulink è un software grafico di programmazione associato a Matlab, entrambi sviluppati dalla compagnia

statunitense MathWorks.

È particolarmente indicato