Paniere con risposte aperte - Fisica (2023/2024)

AB B A

afferma che quando un punto materiale si muove lungo una certa traiettoria dal punto A al punto B,

il lavoro compiuto dalla forza risultante agenti su di esso è pari alla variazione di energia cinetica del

l’energia

punto stesso, cioè alla differenza fra cinetica finale che il punto ha nella posizione B e quella

iniziale che aveva nel punto A.

27. Definire la potenza in meccanica e fare un esempio

Se consideriamo un sistema fisico, il quale esercita una forza su un punto materiale in movimento

compiendo del lavoro, possiamo definire potenza istantanea W il rapporto tra il lavoro elementare dL

compiuto in un determinato intervallo infinitesimo di tempo dt e, l’intervallo di tempo stesso:

W=dL/dt. Essendo, il precedente, un prodotto tra scalari essa rappresenta una grandezza scalere e la

sua unità di misura è il Watt.

Definiamo, invece, potenza media, il rapporto tra il lavoro compiuto in un tempo finito lungo un tratto

l’intervallo di

di traiettoria e tempo stesso:

In generale la potenza rappresenta la rapidità con cui il sistema è capace di compiere lavoro, minore

è il tempo impiegato e maggiore sarà la potenza.

28. Enuncia il teorema dell'energia cinetica per il moto di un punto materiale, precisando

l'ambito di validità dell’energia

L =K -K questa legge viene detta teorema cinetica o delle forze vive. Questo teorema

AB B A

afferma che quando un punto materiale si muove lungo una certa traiettoria dal punto A al punto B,

il lavoro compiuto dalla forza risultante agenti su di esso è pari alla variazione di energia cinetica del

l’energia

punto stesso, cioè alla differenza fra cinetica finale che il punto ha nella posizione B e quella

iniziale che aveva nel punto A.

l’energia

Definiamo cinetica di un punto materiale.

29. Definire il lavoro meccanico e fare qualche esempio di lavoro positivo negativo e nullo

La definizione di lavoro di una forza implica necessariamente il calcolo di un integrale di linea. Nel

caso più generale possibile avremo una forza le cui componenti rispetto agli assi cartesiani saranno

funzione della posizione, ed in questo caso ci riferiamo ad un campo di forze, in un campo stazionario,

quindi costante nel tempo. Dunque: data una forza esercitata su un corpo che effettua uno

spostamento rettilineo possiamo scrivere la formula del lavoro: L=Fs.

Esempi: se trasciniamo orizzontalmente un oggetto sul pavimento, questo si muoverà in orizzontale.

vettori paralleli e l’angolo

Quindi la forza e lo spostamento sono compreso tra di essi e nullo.

Bisogna però fare una distinzione tra

due casi:

1. Se la forza e lo spostamento sono

vettori concordi allora il lavoro è

positivo e viene denominato come

lavoro motore

2. Se i due vettori sono discordi

allora il lavoro sarà negativo e si parlerà di lavoro resistente.

Questo perché nel caso di vettori paralleli e concordi l’angolo è 0 dunque il coseno di 0 è 1;

l’angolo

nel caso di vettori paralleli e discordi è ed il coseno varrà -1. Pertanto:

Se invece camminiamo ad esempio tenendo una busta in mano, stiamo esercitando una forza sulla

l’alto

busta diretta verso ma lo spostamento della busta avviene in orizzontale. In questo caso forza e

spostamento sono perpendicolari e l’angolo vale 90°. Il lavoro di una forza perpendicolare ad uno

spostamento è quindi nullo poiché cos(90°)=0. L=0. Un altro esempio di forza lavoro nulla è quello

del moto circolare uniforme: in ogni punto della circonferenza descritta dal corpo che ruota, la forza

è sempre perpendicolare allo spostamento, per cui il lavoro è nullo.

30. Cos'è l'energia cinetica? Che rapporti ha con il lavoro meccanico?

L’energia cinetica è definita dalla quantità chiamata energia cinetica del punto materiale

e si misura in joule. Il suo rapporto con il lavoro meccanico deriva dall’equazione L =K -K .

AB B A

quest’ultima legge descrive il teorema dell’energia cinetica o delle forze vive la quale afferma che

quando un punto materiale si muove lungo una certa traiettoria dal punto A al punto B, il lavoro

compiuto dalla forza risultante agenti su di esso è pari alla variazione di energia cinetica del punto

stesso, cioè alla differenza fra l’energia cinetica finale che il punto ha nella posizione B e quella

iniziale che aveva nel punto A.

31. Dare la definizione di lavoro di una forza

Viene denominato lavoro elementare quello compiuto da una Forza su un punto materiale che si

sposta lungo un tratto infinitesimo ds della sua traiettoria generica, la grandezza:

θ è l’angolo compreso tra i due vettori. Il lavoro è una grandezza scalare

dL=Fds=|F||ds|cos(θ) dove L’unità di

2 -2

e le sue dimensioni saranno [ML T ]. misura del lavoro è il Joule J.

04. Cosa è un campo di forze conservativo?

Il termine forza conservativa indica che il lavoro svolto da una forza su un corpo lungo un cammino

chiuso è nullo. Dunque, consideriamo conservative quelle forze il cui lavoro non dipende affatto dal

percorso scelto, ma solo dai punti iniziale e finale. Quanto appena affermato equivale a dire che la

circuitazione della forza è sempre nulla. Dunque un capo vettoriale V si dice conservativo se la sua

circuitazione risulta nulla lungo una qualunque linea chiusa. La proprietà fondamentale dei campi

conservativi è che è sempre possibile costruire una funzione scalare definita per ogni punto del

campo.

05. Dare la definizione di forza conservativa

Una forza si dice conservativa quando il lavoro svolto su un percorso che unisce due punti dipende

unicamente dai punti iniziale e finale e non dal dettaglio del percorso seguito. Se prendiamo in

considerazione una pallina da tennis e la lanciamo verso l’alto ad una certa velocità e prendiamo

anche in considerazione le leggi del moto uniformemente accelerato e il moto di caduta, sappiamo

che la pallina rallenterà sotto l’effetto della forza di gravità e raggiungerà una certa altezza prima di

cominciare a cadere. Nell’esatto istante d tempo in cui la pallina si troverà nel punto più alto, essa

all’inizio

avrà velocità nulla. Il lavoro compiuto dalla forza di gravità sarà nullo poiché il vettore forza

è diretto verso il basso mentre il vettore spostamento è diretto verso l’alto quindi si avrà un lavoro

negativo, quando invece la pallina scende il lavoro svolto dalla forza di gravità avrà segno positivo.

Allora il lavoro totale compiuto dalla forza di gravità sulla pallina durante tutto il percorso di salita e

discesa è nullo.

30. Cosa è l'energia potenziale gravitazionale e perché viene definita?

L’energia potenziale gravitazionale è un tipo specifico di energie potenziale, come si può facilmente

dedurre dal nome, legato all’azione della forza peso. Supponendo g costante viene calcolato il

prodotto tra la massa, l’accelerazione di gravità e la quota calcolata rispetto ad uno specifico livello

l’energia

di riferimento. Per poter ricavare la formula per gravitazionale possiamo partire affermando

che a ogni forza conservativa è associabile un energia potenziale la quale è definita mediante una

generale. Dunque la formula per l’energia potenziale gravitazionale risulta essere:

formulazione

U=mgh dove m è la massa, g è l’accelerazione di gravità e h è l’altezza cui è situato il corpo rispetto

h=U/(mg) . l’energia

ad un determinato livello. Le formule inverse risultano essere: m=U/(gh);

potenziale gravitazionale è direttamente proporzionale sia alla massa m del corpo soggetto alla forza

dell’accelerazione all’altezza

peso, sia di gravità, come pure h rispetto ad un livello scelto pari a zero.

21. Esporre il terzo principio della dinamica

Il terzo principio della dinamica, denominato anche come, terza legge di Newton o principio di azione

e reazione, stabilisce che se un corpo esercita una forza un secondo corpo, allora il secondo corpo

esercita una forza uguale e contraria. La formula della terza legge di Newton può essere scritta nel

l’eguaglianza

seguente modo dove a sinistra indica la forza che il corpo A imprime

sul corpo B, invece con la forza a destra indichiamo la forza che B imprime su A. Inoltre, la terza

legge di Newton oltre a spiegare la correlazione tra una forza di azione e una forza di reazione ci dice

anche che le forze non si generano mai da sole, ma sempre in coppie. Quindi, in natura non esiste mai

una singola forza.

22. Discutere della conservazione della quantità di moto

Se la massa di un punto materiale è costante nel tempo possiamo enunciare in termini di variazioni

della quantità di moto: F=dp/dt. Lo stato di un punto materiale è individuato dalla sua quantità di

l’azione

moto e di una forza determina la variazione nel tempo di tale parametro. Da ciò ne consegue

che se su un corpo non agiscono forze o la risultante delle forze agenti risultasse nulla la quantita di

moto si conserva e rimane costante:

dp/dt=0, p=const.

23. Definire la quantità di moto e specificare in quali contesti viene utilizzata

La quantità di moto viene indicata con P ed è una grandezza fisica definita dal prodotto tra la massa

e la velocità. . Può essere particolarmente utile quando ad esempio due oggetti si

muovono l’uno incontro all’altro fino a scontrarsi, per capre ad esempio quale sarà il moto che

l’impatto,

seguiranno dopo oppure in che direzione si muoveranno o ancora a che velocità lo faranno.

24. Esporre il teorema dell'impulso del teorema dell’impulso partiamo dicendo che possiamo

Per poter arrivare a definire la formula

esprimere la forza F in termini dell’effetto dinamico su m: dJ=Fdt=mdv. Dunque, l’impulso della

forza si trova in un intervallo di tempo finito tra gli istanti t e t ed è dato da:

1 2

La grandezza vettoriale p=mv è denominata quantità di moto o momento lineare del punto materiale

dell’impulso: l’impulso

con massa m e la relazione esprime il teorema della forza agente su un punto

materiale tra due istanti di tempo è pari alla variazione che la quantità di moto del punto subisce nello

stesso intervallo di tempo.

25. Esporre la conservazione dell'energia meccanica e dire quando è applicabile

Il lavoro compiuto da una forza comporta una variazione di energia cinetica del corpo soggetto alla

L=ΔK

forza: invece dalla definizione di energia potenziale sappiamo che, per una forza conservativa,

Quindi se siamo in

il