Paniere a risposta multipla in ordine alfabetico di Statistica

SI.

In un campione casuale di 200 individui ,55 persone hanno un

reddito superiore a 25000 euro.Quali sono le condizione per poter

approssimare la binomiale con la normale ?

np ̂=200x0,275=55 ed n(1-p ̂)=200x0,45=90.

In un campione di 7 famiglie è stato rilevato il reddito medio mensile

in migliaia di euro (variabile x)ed il numero di giorni di vacanza

effettuati nel medesimo anno (variabile y)

X 7,7 3,3 6,1 3,4 7,4 5,2 8,9

Y 30 15 21 18 25 16 35

Qual è la covarianza?

14.91 .

In un gioco di carte, quante combinazioni di 4 carte possiamo

formare da un mazzo di 52 carte, senza ripetizione?

270725.

In un Gran Premio di Formula 1 la probabilità di pioggia è del 30%.

La probabilità che il pilota Mazzacane vinca se piove è dello 40%, e

dello 10% se non piove. Qual è la probabilità che vinca Mazzacane?

p(M)=0.3*0.4+0.7*0.1=0,19.

In un test a 2 code sulla media, al livello 0.05, quale regola di

decisione si adotta?

Si accetta H0 se t è compresa nell’intervallo definito dagli estremi –tα /2

0.025 e + tα /2 0.0,025.

In un test a 2 code sulla media, nella T Student il livello di

significatività è pari a 0,01,qual è il corrispondente valore di tα /2?

tα /2=0,005. 〖

In un test del χ2se il valore calcolato è 3 ,68 ed il valore critico è

x〗_(5,0,05=11,5070 )^2cosa possiamo concludere?

Accettiamo l'ipotesi nulla.

In un test del χ2se il valore calcolato è 53 ,4568 ed il valore critico è

〖 χ2_5,0,05 =11,5070 ,2cosa possiamo concludere?

Accettiamo l'ipotesi alternativa.

In un test di ipotesi sulla differenza tra medie con varianze note

,cosa indica un p-value inferiore ad alfa?

Un p-value inferiore ad alfa indica che ci sono prove sufficienti per rifiutare

l'ipotesi nulla a favore dell'ipotesi alternativa.

In un test t per dati appaiati, quale statistica viene generalmente

utilizzata?

Media delle differenze.

In una città ci sono 100000 persone di età compresa fra i 18 e i 25

anni; si estrae da questa popolazione un campione casuale semplice

di 500 soggetti di cui 194 sono iscritti all’Università. Qual è

l’intervallo di confidenza al 95% per la proporzione di persone con

età compresa fra i 18 e i 25 anni che sono iscritte all’ Università?

0,345≤ p ≤0,431.

In una questionario si è domandato, “Quale ritieni debba essere il

numero ideale di figli per una famiglia?” La distribuzione delle

risposte date dalle 497 donne intervistate presenta una media pari a

3.02. La deviazione standard della popolazione è conosciuta ed è

pari a 1.81.A quanto corrisponde l’errore standard

0.0811.

In una ricerca si vuole valutare la relazione esistente tra creatività e

socializzazione in una popolazione di 10 bambini tra 3 e 6 anni..

Quale coefficiente è corretto calcolare o e quanto misura ?

Creatività 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Socializzazione 6 2 3 4 5 7 9 8 1 10

Si calcola il coefficiente di correlazione di Spearman che è pari a r=0,430.

In una serie di numeri indice,se le variazioni sono calcolate rispetto

allo stesso denominatore,cosa si ottiene?

Numeri indice a base fissa.

In una zona priva di strutture fognarie il rischio di infezione da

colera ´e di 2 casi su 1000 persone.Qual è la probabilità che in un

campione casuale di 300 persone vi siano: a) esattamente 2 casi di

colera? λ = 0, 002

0.09878.

In un’indagine del 2021, 1500 utenti istagram adulti, scelti

aleatoriamente , sono stati interrogati sulle loro preferenze

fotografiche ?Qual è il test d’ipotesi piu’ adeguato per verificare

l’indipendenza tra genere(maschile o femminile) ?

Il test Chi quadrato.

In un’indagine si è domandato, “Quale ritieni debba essere il numero

ideale di figli per una famiglia?” La distribuzione delle risposte date

dalle 497 donne intervistate presenta una media pari a 3.02. La

deviazione standard della popolazione è conosciuta ed è pari a 1.81.

Qual è l’intervallo di confidenza al 95%?

(2.86, 3.18).

In un’indagine sui consumi delle auto a benzina nei percorsi urbani è

stata osservata la distribuzione del numero di litri consumati per 100

Km.Qual è il grafico piu’ adatto per rappresentare graficamente i

dati?

Un istogramma.

In un’intervista telefonica, 10 famiglie hanno riferito le proprie

spese mensili alimentari (in euro) pari a:1504,20 ;721,60; 1078,70;

1141,60 ;1411,50 ;1814,60 ;1772,50; 504,50 ;1817,10;707,10. Quale

tra queste risposte, è quella corretta?

La spesa mensile mediana è 1276,55 e quella media è 1247,34.

Ipotizziamo di voler verificare se, in un campione di 44 soggetti di

entrambi i sessi, la distribuzione dei livelli di educazione sia (H1) o

meno (H0) dipendente dal sesso. Qual è il risultato corretto del test

chi quadro ?Se il livello di significatività alfa è pari a 0,05,cosa si

deduce?

Frequenze osservate Livello educativo

Basso Alto Totale

Maschi 13 10 23

Femmine 13 8 21

Totale 26 18 44

Nessuna è corretta delle opzioni (risposta giusta sarebbe: La statistica chi

quadrato è 0,1316 < 3,841. NON si rifiuta H₀.)

La classificazione dell’altezza espressa in centimetri, di un gruppo di

persone, che tipo di distribuzione è?

Una distribuzione di probabilità continua.

La distribuzione di peso (misurabile in kilogrammi) delle mele puo’

essere approssimata da una distribuzione normale o da una

distribuzione di Poisson?

Da una distribuzione normale.

La distribuzione di Poisson tiene conto della storia degli eventi

passati?

No.

La distribuzione di probabilità della variabile casuale X=punteggio

ottenuto lanciando un dado a cosa corrisponde?

Corrisponde ad una distribuzione uniforme discreta.

La durata della gestazione in donne sane è distribuita normalmente

con media pari a 280 giorni e con deviazione standard 10 giorni.

Quale proporzione di donne incinte sane avrà una gestazione più

lunga di una settimana rispetto al termine della gravidanza atteso?

P=Z =(287-280 )/10=7/10

P=X>287=P(Z>0,70) =1-P(Z-0,7)=1-0,758=0,242.

La media dei voti di esame è μ = 26 con deviazione standard σ= 2.

Qual è il punteggio del 93esimo percentile?

93 percentile = μ + z σ = 26 + (1.48)*2 = 28,96.

Il numero di successi è approssimabile con una normale con media

np = 1600 x 0.4 = 640 e deviazione standard √npq =√(1600 x 0.4 x

0.6) = 19.6.

Qual è la probabilità che X sia maggiore di 690?

P(X > 690) =P(Z > (690 − 640)/19.6) = P(Z > 2.55)

cioè 1 − P(Z <2.55) = 0,0054.

La media e la deviazione standard campionarie dei pun-teggi

ottenuti dagli studenti all’ultimo anno Scholastic Ap-titude Test

(SAT) sono state rispettivamente 517 e 120 con una distribuzione

approssimativamente normale. Qual è la probabilità a che un

campione casuale di 144 studenti ottenga un punteggio medio

superiore a 537?

P (X ̿ >537) =P( (X -

̅ µ)/(σ/√n))>(537-517)/(120/144)=P(Z>2)=0,022.

La probabilità che il tempo di un volo sia compreso tra 120 e 130

minuti ,con un ritardo di 12 minuti,che tipo di distribuzione è?

Continua.

La regressione lineare semplice è spiegata dall’equazione

y=β0+β1x,.Cosa rappresentano β0 e β1?

β0 è l’intercetta, β1 è il coefficiente angolare della retta.

La statistica Fisher F Permette di confrontare due varianze; Quale

varianza si usa al denominatore?

Si possono usare indifferentemente le due varianze.

La tabella che segue del Rapporto Annuale 2023 Istat, Rilevazione

sulle forze di lavoro , riporta - tra gli altri dati – le numerosità in

migliaia degli addetti al commercio, per classe di età, riferite al

2022:

Età 15-34 Età 35-49

815 1216

Tra le persone addette al commercio, con età tra 15 e 49 anni, qual è

l’età media ?

35.

La Toyota dichiara che il suo nuovo modello di auto, in autostrada

potrà percorrere in medi 22 km per litro di benzina. Se doveste

sottoporre a verifica tale affermazione, quale ipotesi nulla e quale

alternativa scegliereste

H0 : µ =23 (km per litro)

H1 : µ ≠23 (km per litro)

Per quale motivo viene formulata un’ipotesi nulla?

Viene formulata per indicare l’assenza dell’effetto tra campioni estratti riguardo

la popolazione da cui provengono e si assume essere vera fino a che non ci sia

una prova evidente del contrario.

Lanciando un dado, qual è la probabilità che esca un 6 o un numero

dispari?

P= E1 unito ad E2 = p E1 + p E2=1/6+3/6=4/6=2/3.

Le aziende di una certa provincia e di un certo settore sono state

classificate per numero di addetti; Il rapporto di concentrazione è

pari a 0,426. Cosa si deduce?

Si osserva un discreto grado di concentrazione degli addetti per azienda.

Le previsioni sulla domanda di un prodotto sono una variabile

normale X con media 1200 e deviazione standard 100. Qual è la

probabilità che le vendite superino 1000?

P (X > 1000)= P (Z >(1000−1200)/100)= P(Z > −2)= P (Z <2 = 0.9772.

Lo scarto quadratico medio della durata di un campione di 200

lampadine è s = 100 ore. Qual è l’intervallo di confidenza al 99% per

lo scarto quadratico medio dell’intera popolazione?

88,58<σ<114,78.

L’ammontare di 24 goal l’anno segnati da un giocatore in 20 partite,

con quale distribuzione puo’ essere descritta?

Con una distribuzione di Poisson.

L’applicazione del teorema del Limite Centrale prevede il calcolo

dell’errore Standard della media?

si ,sempre.

L’estrazione dei numeri della lotteria, che tipo di campionamento è?

Casuale semplice con ripetizione.

L’Intervallo di confidenza per la differenza delle medie μ1 − μ2 con

varianze note,può essere utilizzato per popolazioni che non sono

normali?

Si, se i campioni hanno numerosità maggiore o uguale a 30.

Misurando un intervallo di tempo con un orologio che “va

avanti”,che tipo di errore si commette?

Sistematico ,poiche’ gli errori sistematici avvengonosempre nello stesso

senso: o sempre per eccesso, o sempre per difetto.

Negli intervalli di confidenza per la proporzione cosa rappresenta la

proporzione campionaria P ̂ =X/n ?

P ̂ =X/n rappresenta la proporzione campionaria in cui X è il numero di volte

in cui una certa caratteristica si p