Matematica finanziaria

Lezione 033

Domande sugli ammortamenti

01. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo francese, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc). Qual è l'importo della terza quota interessi? 1.25, 1.11, 0.43

02. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo francese, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc). Qual è l'importo della seconda quota interessi? 8.37, 1.29, 1.28

03. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo francese, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc). Qual è l'importo della prima quota interessi? 12, 10, 11.56, 11.78

04. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo francese, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc). Qual è l'importo della terza quota capitale? 4.2, 3.9, 8.4

05. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo francese, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc). Qual è l'importo della seconda quota capitale? 3.9, 8.4, 14, 12.6

06. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo francese, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc). Qual è l'importo della rata? 4.6, 3.1, 4.8, 2.5, 4.6, 8.7 dell’ammortamento

07. Qual è la caratteristica francese? Quota interesse costante, Nessuna delle precedenti, Rata costante, Quota capitale costante

08. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo francese, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc). Qual è l'importo della prima quota capitale? 5.2, 4.1, 2.3, 6.2, 5.4

Lezione 034

Calcolo del debito residuo e mutui

01. Con quale formula si calcola il debito residuo D dopo il pagamento della 13-esima rata di un ammortamento francese con 30 rate costanti di importo R se il tasso d'interesse è per tutta la durata dell'operazione i? D = 17R

02. Un mutuo di 10.000 euro viene ammortizzato con 30 rate mensili costanti al tasso mensile d'interesse del 0,1%. Qual è il debito residuo dopo il pagamento della 20-esima rata?

Lezione 035

Caratteristiche e importi nel metodo italiano

01. Qual è la caratteristica italiano? Nessuna delle precedenti, Rata costante, Quota capitale costante, Quota interesse costante

02. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo italiano, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc). Qual è l'importo della prima rata? 54, 52, 60

03. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo italiano, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc). Qual è l'importo della seconda rata? 48, 50, 40, 52

04. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo italiano, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc). Qual è l'importo della terza rata? 46, 48, 40, 44

05. Con quale formula si calcola il debito residuo D dopo il pagamento della 13-esima rata di un ammortamento italiano con 30 rate se il debito iniziale è S e il tasso d'interesse è per tutta la durata dell'operazione i? Nessuna delle precedenti

06. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo italiano, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc). Qual è l'importo della prima quota di interessi? 12, 8, 10, 4

07. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo italiano, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc). Qual è l'importo della terza quota interessi? 4, 8, 12, 6

08. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo italiano, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc). Qual è l'importo della seconda quota interessi? 6, 4, 12, 8

Lezione 038

Flussi cedolari e montanti

01. Un titolo obbligazionario garantisce il seguente flusso cedolare. Qual è il montante dei reimpieghi in t=3 nell'ipotesi di un tasso annuo del 3% piatto per tutta la durata dell'operazione? 38.78, 40.91, 57.23

02. Un titolo obbligazionario garantisce il seguente flusso cedolare. Qual è il montante dei reimpieghi in t=2 nell'ipotesi di un tasso annuo del 3% piatto per tutta la durata dell'operazione? 18.23, 20.32, 31.76

Lezione 039

Duration e rischio di tasso

01. Un titolo obbligazionario promette il seguente flusso di cassa: Calcolare la duration al tasso i=3%. 1.61, 1.79, 4.3, 5.4

02. Un titolo obbligazionario promette il seguente flusso di cassa: Calcolare la duration al tasso i=3%. 4.1, 2.4, 1.33, 3.1

03. Qual è la formula della duration, al tasso di mercato i, per il seguente flusso di cassa? dove x₁, x₂, x₃ indicano importi positivi Nessuna delle precedenti

04. Cosa rappresenta la duration? Un tasso di sconto, Un tasso d'interesse, Un importo monetario, Un tempo

05. Spiega in cosa consiste il rischio di tasso relativamente al flusso di cassa di un titolo a reddito fisso (ricorda che il rischio di tasso ha due componenti: rischio di reimpiego e rischio di prezzo).

06. Qual è il significato finanziario della duration?

07. Spiega in cosa consiste il rischio di tasso relativamente al flusso di cassa di un titolo a reddito fisso (ricorda che il rischio di tasso ha due componenti: rischio di reimpiego e rischio di prezzo).

08. Qual è il significato finanziario della Duration?

Lezione 040

Valore dei flussi e ZCB

01. Un titolo obbligazionario garantisce il seguente flusso di cassa. Qual è il valore del flusso in t=2 nell'ipotesi di una tasso di mercato del 3%, in cc, che rimanga costante per tutta la durata dell'operazione? 170.89, 160.15, 130.02

02. Qual è la formula per calcolare il valore del seguente flusso di cassa al tasso annuo i=0.03 a 3 anni e 4 mesi da oggi? (Attenzione, si chiede la formula, non il risultato).

Lezione 043

Investimenti PICO

01. Considera il seguente investimento PICO. Qual è il REA dell'operazione se il tasso annuo di valutazione è il 4%? 1.32, 3.56, -2.51, -0.39

02. Ad un'azienda viene proposto un investimento definito dal seguente flusso di cassa dell’operazione. Scrivere l'espressione del REA in funzione del tasso annuo di valutazione i.

03. Considera il seguente investimento PICO. Qual è il REA dell'operazione se il tasso annuo di valutazione è il 5%? -1.63, 0.71, 1.63, 2.56

04. Considera il seguente investimento PICO. Qual è il REA dell'operazione se il tasso annuo di valutazione è del 3%? 1.71, 0.88, 0.55, 3.92

05. Il criterio del REA per valutare un investimento è un criterio oggettivo o soggettivo? Giustifica la risposta.

06. Sia G(i) la funzione che esprime il REA di un investimento PICO. Cosa si può dire del punto di intersezione del grafico di G(i) con l'asse positivo delle i?

07. Qual è l'espressione del REA (risultato economico attualizzato) per il seguente investimento?

08. Sia G(i) la funzione che esprime il REA di un investimento PICO. Cosa si può dire dei punti di intersezione del grafico di G(i) con l'asse positivo delle i?

09. Il criterio del REA per valutare un investimento è un criterio oggettivo o soggettivo? Giustifica la risposta.

10. Sia I un certo investimento e il suo REA, valutato al tasso i, sia positivo. Qual è il significato finanziario della positività del REA?

Lezione 044

ZCB e tassi di rendimento

01. Il corso all'emissione di uno ZCB (zero coupon bond) con scadenza a due anni è 96.2 euro e il suo valore nominale è 100. Qual è il tasso annuo di rendimento? 1.71%, 1.43%, 1.87%, 1.95%

02. Il seguente flusso di cassa rappresenta un investimento di tipo PICO (Point Input Continuous Output)? Sì, perché un investimento di tipo PICO prevede almeno due uscite, No, perché un investimento di tipo PICO prevede una sola uscita seguita da più entrate, No, perché c'è più di un'entrata, Sì, perché un investimento di tipo PICO prevede almeno due entrate

03. Considera il seguente investimento di tipo PICO: Quale delle seguenti affermazioni sul TIR (tasso interno di rendimento) è vera? Il TIR è maggiore del 10%, Il TIR è compreso tra il 7% e l'8%, Il TIR è compreso tra il 6% e il 7%, Il TIR è minore del 6%

04. Un titolo di valore nominale 1000 vale oggi 750 e sarà rimborsato alla pari fra 5 anni in ognuno dei quali darà una cedola annua pari al 4% del valore nominale. In quale dei seguenti intervalli cade il TIR (tasso interno di rendimento)? Tra il 9% e il 10%, Tra il 10% e l'11%, Tra il 7% e l'8%, Tra l'11% e il 12%

05. Un titolo di valore nominale 1000 vale oggi 750 e sarà rimborsato alla pari fra 5 anni in ognuno dei quali darà una cedola annua pari a 30. In quale dei seguenti intervalli è compreso il TIR (tasso interno di rendimento)? Tra il 9% e il 10%, Tra il 6% e il 7%, Tra l'8% e il 9%, Tra il 7% e l'8%

06. Il corso all'emissione di uno ZCB (zero coupon bond) con scadenza a tre anni è 890 euro e il suo valore nominale è 1000. Qual è il tasso annuo di rendimento? 2.72%, 3.96%, 3%, 3.12%

07. Il corso all'emissione di uno ZCB (zero coupon bond) con scadenza a cinque anni è 74.5 euro e il suo valore nominale è 100. Qual è il tasso annuo di rendimento? 6.06%, 5.04%, 5.54%, 6.8%

08. Il corso all'emissione di uno ZCB (zero coupon bond) con scadenza a tre anni è 95.8 euro e il suo valore nominale è 100. Qual è il tasso annuo di rendimento? 1.44%, 0.68%, 1.89%, 2.05%

09. Sia G(i) la funzione che esprime il REA di un investimento PICO. Cosa si può dire dei punti di intersezione del grafico di G(i) con l'asse positivo delle i?

10. Il criterio del TIR e quello del REA sono equivalenti in una scelta finanziaria?

11. Qual è il significato finanziario del TIR (tasso interno di rendimento) per un investimento di tipo PICO?

12. Un titolo di valore nominale 1000 vale oggi 750 e sarà rimborsato alla pari fra 5 anni in ognuno dei quali darà una cedola annua pari al 4% del valore nominale. Verificare che il TIR dell’investimento è compreso tra il 10% e l'11%.