Matematica finanziaria

E =C +C +...+C

t 1 2 t

E =-C +C +...+C

t 1 2 t

10. Per redigere un piano di ammortamento quale relazione si utilizza per calcolare la rata R

t

R =C +I

t t t

R =-C -I

t t t

R =-C +I

t t t

R =C -I

t t t

11.

12. Dato il seguente piano di ammortamento, sapendo che il tasso di interesse annuo è del 10% annuo e t è misurato in anni, calcolare il valore di E_2.

13. Dato il seguente piano di ammortamento, sapendo che il tasso di interesse annuo è del 10% annuo e t è misurato in anni, calcolare il valore di I_3.

Lezione 030

01. Quale è la relazione di ricorrenza che lega i debiti residui?

D =D (1+i)-R

t t+1 t

D =D (1+i)+R

t t-1 t

D =D (1-i)-R

t t-1 t

D =D (1+i)-R

t t-1 t

02. Le tre condizioni di chiusura sono equivalenti:

solo nel caso di una legge finanziaria di tipo esponenziale

solo nel caso di una legge finanziaria di tipo esponenziale e lineare

solo nel caso di una legge finanziaria di tipo lineare

solo nel caso di una legge finanziaria di tipo iperbolica

03. Cosa impone la condizione di chiusura finanziaria finale?

che il valore del debito iniziale, all'inizio dell’ammortamento, deve essere uguale alla somma delle rate di ammortamento opportunamente capitalizzate.

04. per redigere un piano di ammortamento nel caso di rate costanti, si ha:

R=S/s

n┐i

R=-S/a

n┐i

R=S/a

n┐i

R=a /S

n┐i

05. Per redigere un piano di ammortamento nel caso di quote capitale costanti, si ha che:

C=S/(n-1)

C=S/n

C=-S/n

06. Perché l'ammortamento risulti chiuso si deve avere che:

il debito estinto, alla fine dell’ultimo periodo, deve essere uguale al debito iniziale S; e che il debito residuo, alla fine dell'ultimo periodo, deve risultare diverso da zero

07. S Voglio costituire un capitale pari a 50000 euro mediante il versamento annuale, per 10 anni, di una rata posticipata, di importo R, con decorrenza t=0,

assumendo un tasso di mercato piatto per tutta l'operazione pari al 2% annuo. Qual è l'importo della rata R?

4508,21

5466,23

4566,33

5000 1500€, 700€, 460€ 340€.

08. Un finanziamento di rimborsato in 3 anni, è composto dalle seguenti rate di e Redigere il piano di ammortamento considerando che

il tasso di interesse annuo composto è del 12%. Verificare inoltre il rispetto delle condizioni di chiusura finanziarie.

09. Dato il seguente piano di ammortamento, verificare che sono soddisfatte le condizioni di chiusura, sapendo che il tasso di interesse annuo è del 15% annuo e t

è misurato in anni.

10. In che situazione finanziaria le tre condizioni di chiusura sono equivalenti?

11. Descrivere le tre condizioni di chiusura per il seguente piano di ammortamento, considerando che il regime finanziario è la capitalizzazione composta.

Lezione 031

01. Indicare la caratteristica fondamentale dell'ammortamento italiano:

quota interessi costante

quote capitale costanti

rata costante

quota capitale non costante

02. Un finanziamento di 3000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 15% annuo composto (ammortamento all'italiana). Quanto vale la generica

quota di capitale?

500

501

600

601 nell’ammortamento

03. Indicare la formula che si utilizza per calcolare la quota capitale costante italiano.

C=S/n

C=-S/n

C=S/(n-1)

C=S/(n+1)

04. Un finanziamento di 3000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 15% annuo composto (ammortamento all'italiana). A quanto ammonta la

terza rata?

807

888

878

870

05. Un finanziamento di 3000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 15% annuo composto (ammortamento all'italiana). A quanto ammonta la

quarta quota interessi?

180

108

270

190

06. Un finanziamento di 5000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto (ammortamento all'italiana). A quanto ammonta la

quarta quota interessi?

200

222

220

202

07. Un finanziamento di 5000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto (ammortamento all'italiana). Quanto vale la generica

quota di capitale?

1001

1000

501

500

08. Un finanziamento di 5000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto (ammortamento all'italiana). A quanto ammonta la

terza rata?

1500

1400

1300

1200 l’ammontare nell’ammortamento

09. Da quale condizione di chiusura finanziaria si parte, solitamente, per determinare delle quote capitali italiano? Scrivere la

formula. nell’ammortamento

10. Scrivere la formula che si utilizza per calcolare la quota capitale costante italiano.

Un finanziamento di 5000€ viene rimborsato in 4 anni al tasso di interesse del 12% annuo composto. Costruire

11. il piano di ammortamento nel caso di

rimborso con quote di capitale costanti.

Lezione 032

01. Un finanziamento di 10000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 20% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto

ammontano le rate?

3030,781

3478,962

3343,797

3100,987

02. Un finanziamento di 4000 euro viene rimborsato in 4 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammonta la

quota capitale al tempo 4?

1234,09

1119,98

1147,166

1047,897

03. Un finanziamento di 4000 euro viene rimborsato in 4 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammontano

le rate?

1261,883

1111,11

1108,965

1061,88

04. Un finanziamento di 10000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 20% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammonta

la quota interessi al tempo 5?

578,234

557,2999

501,987

505,999

05. Un finanziamento di 10000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 20% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammonta

il debito estinto al tempo 4?

7003,98

2786,499

7213,5

2895,99

06. Un finanziamento di 10000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 20% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammonta

la terza quota di capitale?

1096,067

1955,872

1612,555

1935,0674

07. Un finanziamento di 4000 euro viene rimborsato in 4 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammonta il

debito residuo al tempo 3?

1198,923

1147,167

1234,987

1047,987

08. Quale è il punto di partenza per redigere un piano di ammortamento alla francese?

condizione di chiusura

condizione di chiusura finanziaria finale

condizione di chiusura elementare nell’ammortamento

09. Indicare la formula che si utilizza per calcolare l'ammontare delle rate francese.

R=S/s

n┐i

S/a

n┐i

R=a /S

n┐i

R=S/a n┐i

10. Indicare la caratteristica fondamentale dell'ammortamento francese:

quote capitale costanti

n rate tutte diverse

Un finanziamento di 5000€ viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto. Costruire il piano di

11. ammortamento nel caso di

rimborso con rate costanti. l’ammontare nell’ammortamento

12. Da quale condizione di chiusura finanziaria si parte, solitamente, per determinare delle rate francese? Scrivere la formula.

nell’ammortamento

13. Scrivere la formula che si utilizza per calcolare la rata costante francese.

Lezione 033

01. S Qual è la caratteristica dell'ammortamento francese?

Quota capitale costante

Quota interesse costante

Rata costante

Nessuna delle precedenti

02. Quale è la formula per calcolare il debito residuo D_14 dopo il pagamento della 14-esima rata di un ammortamento che prevede 30 rate costanti di importo R,

e un tasso di interesse pari ad i.

D =Ra

15 16┐i

D =Ra

14 14┐i

D =Ra

14 16┐i

D =Ra

14 30┐i

03. Quale è la formula per calcolare il debito residuo D_22 dopo il pagamento della 22-esima rata di un ammortamento che prevede 50 rate costanti di importo R,

e un tasso di interesse pari ad i.

D =Ra

22 50┐i

D =Rs

22 28┐i

D =Ra

22 28┐i

D =Ra

22 23┐i dell’ammortamento),

04. Fissata una data generica t<n (con n durata si ha che il debito residuo alla data t è pari:

D =Ra

t n-t┐i

D =R+a

t n-t┐i

D =Ra

t n+t┐i

D =Rs

t n-t┐i

Un mutuo di 2000€ viene ammortizzato con 25 rate mensili costanti al tasso mensile d’interesse dello 0,2%. Calcolare il debito

05. residuo dopo il pagamento

della 15_esima rata.

800,006

810,07

812,007

808,007

Un mutuo di 2000€ viene ammortizzato con 15 rate mensili costanti al tasso mensile d’interesse dello 2%. Calcolare il debito residuo dopo il pagamento della

06.

11_esima rata.

602,98

519,987

592,673

590,98

07. Quale è la formula per calcolare il debito residuo D_33 dopo il pagamento della 33-esima rata di un ammortamento che prevede 50 rate costanti di importo R,

e un tasso di interesse pari ad i.

D =Rs

33 17┐i

D =Ra

33 17┐i

D =R-a

33 17┐i

D =R+a

33 17┐i

08. Scrivere la formula per calcolare il debito residuo D_10 dopo il pagamento della 10-ima rata di un ammortamento che prevede 25 rate costanti di importo R, e

un tasso di interesse pari ad i. Commentarla.

09. Scrivere la formula per calcolare il debito residuo D_16 dopo il pagamento della 16-esima rata di un ammortamento che prevede 35 rate costanti di importo

R, e un tasso di interesse pari ad i. Commentarla.

di 120000€ viene ammortizzato mediante 4 versamenti costanti semestrali al tasso di interesse annuo effettivo composto del

10. Un mutuo 23%. Costruire il

piano di ammortamento.

Lezione 034 La quota in contanti è pari al 10% del valore del bene, i canoni sono 4

01. Un contratto di leasing ha per oggetto un bene con valore di fornitura 20000€.

semestrali, posticipati e costanti di ammontare C. Il contratto dura 36 mesi, il valore di riscatto del bene è pari al 2% del valore di fornitura e il tasso contrattuale

è j_2=15% annuo nominale convertibile semestralmente. Quanto vale l'ammontare dei canoni?

5249,34

5248,98

5291,03

5049,93

02. Come si definisce il leasing finanziario?

è un contratto per il quale il conduttore vende al locatore un bene determinato; il conduttore versa un anticipo, che può essere costituito da una quota in contanti S o dalla

somma di canoni futuri. Inoltre, versa canoni periodici di locazione C_s ed alla scadenza del contratto, eventualmente, può riscattare il bene pagando una somma R.

è un contratto per il quale il conduttore cede in locazione al locatore un bene determinato; il conduttore versa un antic