Geometria – Raccolta completa risposte (Fuori Paniere aperte e chiuse + Paniere ufficiale chiuse) – A.A. 2025/2026

Tips

PANIERE RISPOSTE

CHIUSE E FUORI

PANIERE

GEOMETRIA

PER ALTRI PANIERI

GUARDA IL MIO PROFILO

d

o

o

G !

b

o

j

D_A Swipe

Indice

Indice Lezioni........................................................................................................................ p. 2

Lezione 003........................................................................................................................... p. 4

Lezione 004........................................................................................................................... p. 5

Lezione 005........................................................................................................................... p. 6

Lezione 006........................................................................................................................... p. 7

Lezione 007........................................................................................................................... p. 8

Lezione 008........................................................................................................................... p. 9

Lezione 009........................................................................................................................... p. 11

Lezione 010........................................................................................................................... p. 13

Lezione 011........................................................................................................................... p. 14

Lezione 012........................................................................................................................... p. 15

Lezione 013........................................................................................................................... p. 18

Lezione 014........................................................................................................................... p. 20

Lezione 015........................................................................................................................... p. 21

Lezione 016........................................................................................................................... p. 24

Lezione 017........................................................................................................................... p. 26

Lezione 018........................................................................................................................... p. 28

Lezione 019........................................................................................................................... p. 29

Lezione 020........................................................................................................................... p. 30

Lezione 021........................................................................................................................... p. 31

Lezione 022........................................................................................................................... p. 32

Lezione 023........................................................................................................................... p. 33

Lezione 024........................................................................................................................... p. 34

Lezione 025........................................................................................................................... p. 37

Lezione 026........................................................................................................................... p. 41

Lezione 027........................................................................................................................... p. 49

Lezione 028........................................................................................................................... p. 50

Lezione 029........................................................................................................................... p. 53

Lezione 030........................................................................................................................... p. 57

Lezione 031........................................................................................................................... p. 62

Lezione 032........................................................................................................................... p. 70

Lezione 033........................................................................................................................... p. 71

Lezione 034........................................................................................................................... p. 72

Lezione 035........................................................................................................................... p. 73

Lezione 036........................................................................................................................... p. 86

Lezione 037........................................................................................................................... p. 87

Lezione 038........................................................................................................................... p. 88

Lezione 039...........................................................................................................................p. 89

Lezione 040...........................................................................................................................p. 90

Lezione 041...........................................................................................................................p. 91

Lezione 042...........................................................................................................................p. 92

Lezione 043...........................................................................................................................p. 100

Lezione 044...........................................................................................................................p. 103

Lezione 045...........................................................................................................................p. 104

Lezione 046...........................................................................................................................p. 105

Lezione 047...........................................................................................................................p. 107

Lezione 048...........................................................................................................................p. 108

Lezione 003

01. Parlaredeivettori geometrici.

Lezione 004

01. Parlaredelleoperazioni, dei gruppi e/o dei campi.

Lezione 005

01. Dareladefinizione di spazio vettoriale, ed enunciare un risultato (teorema, proposizione o corollario) sugli spazi vettoriali.

Lezione 006

01. Parlaredellecombinazioni lineari.

Lezione 007

01. Qualedeiseguenti vettori colonna appartiene al sottospazio vettoriale Span( 1 3), -1 -2) ) di R3?

t(2 t(1

t (4 -1 7).

t (4 -1 -1).

t (4 -3 -1).

t (4 -3 7).

02. Quale dei seguenti vettori colonna appartiene al sottospazio vettoriale Span( 1 3), -1 2) ) di R3?

t(2 t(1

t (4 -3 7).

t (4 -1 -1).

t (4 -3 -1).

t (4 -1 7).

03. Quale dei seguenti vettori colonna appartiene al sottospazio vettoriale Span( -1 3), -1 -2) ) di R3?

t(2 t(1

t (4 -1 7).

t (4 -3 -1).

t (4 -3 7).

t (4 -1 -1).

04. Quale dei seguenti vettori colonna appartiene al sottospazio vettoriale Span( -1 3), -1 2) ) di R3?

t(2 t(1

t (4 -1 7).

t (4 -3 -1).

t (4 -3 7).

t (4 -1 -1).

05. Parlare dei sottospazi vettoriali, in particolare enunciando un risultato (teorema, proposizione o corollario).

06. Parlare del concetto di insieme di generatori, e dei sottospazi vettoriali finitamente generati.

Lezione 008

01. Qualedelleseguenti coppie di vettori in R3 è formata da vettori linearmente indipendenti?

t (2 -1 3), -1 3).

t(2

t (2 3 -1), 5 -2).

t(4

t (2 -1 3), -2 6).

t(4

t (2 3 -1), 6 -2).

t(4

02. Quale delle seguenti coppie di vettori in R3 è formata da vettori linearmente dipendenti?

t (-2 -1 -3), -2 -6).

t(4

t (-2 -3 -1), -6 -2).

t(4

t (2 -3 -1), -6 -2).

t(4

t (2 -1 -3), -2 6).

t(4

03. Quale delle seguenti coppie di vettori in R3 è formata da vettori linearmente indipendenti?

t (2 3 -1), 6 -2).

t(4

t (2 3 -1), 3 -1).

t(2

t (2 -1 3), -2 6).

t(4

t (2 -1 3), -2 5).

t(4

04. Quale delle seguenti coppie di vettori in R3 è formata da vettori linearmente dipendenti?

t (-2 -3 -1), -6 -2).

t(4

t (2 -1 -3), -2 -6).

t(4

t (-2 -1 -3), -2 -6).

t(4

t (2 -3 -1), -6 2).

t(4

05. Quale delle seguenti coppie di vettori in C2 è formata da vettori linearmente dipendenti?

t (1-2i 1), 1-2i).

t(5

t (2 1), 2).

t(-4

t (1-2i 1), 1+2i).

t(-5

t (1-2i 1), 1+2i).

t(5

06. Quale delle seguenti coppie di vettori in C2 è formata da vettori linearmente dipendenti?

t (1+2i 1), 1-2i).

t(5

t (1+2i 1), 1+2i).

t(5

t (1+2i 1), 1-2i).

t(-5

t (2 1), -2).

t(4

07. Quale delle seguenti coppie di vettori in C2 è formata da vettori linearmente indipendenti?

t (2+i 1), -2+i).

t(-5

t (2-i 1), -2-i).

t(-5

t (2-i 1), 2-i).

t(5

t (2 1), 2).

t(4 Set Domande: GEOMETRIA

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Iacovone Vincenzo

08. Quale delle seguenti coppie di vettori in C2 è formata da vettori linearmente indipendenti?

t (2+i 1), t(5

t 2+i). (2+i 1),

t 2-i). (2-i 1),

t(5

t 2+i). (2 1),

t(5 2).

t(4

09. Parlare della dipendenza e dell'indipendenza lineare, in particolare dando la definizione ed enunciando un risultato (teorema, proposizione o corollario).

Set Domande: GEOMETRIA

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Iacovone Vincenzo

Lezione 009

01. Qualedeiseguenti insiemi ordinati è una base di R3?

{ t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 0 1) }.

{ t(0 1 1), t(-1 0 2), t(-1 -1 1) }.

{ t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 1 1) }.

{ t(1 1 0), t(-1 0 2), t(1 1 1) }.

02. Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R3?

{ t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 0 1) }.

{ t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 0 1) }.

{ t(1 1 0), t(0 0 2), t(1 1 1) }.

{ t(0 1 1), t(-1 0 2), t(-1 -1 1) }.

03. Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R3?

{ t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 1 1) }. {

t(0 1 1), t(-1 0 2), t(-1 -1 1) }. {

t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 1 1) }. {

t(1 1 0), t(0 0 2), t(1 1 1) }.

04. Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R3?

{ t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 1 1) }.

{ t(1 1 0), t(0 0 2), t(1 1 1) }.

{ t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 0 1) }.

{ t(0 1 1), t(0 0 2), t(-1 -1 1) }. t

05. Quali sono le coordinate del vettore t(1 2 0) di R3 nella base { t(1 0 -2), t (3 -1 -1) }?

(1 -3 1),

-1, -1, 1.

1, -1, -1.

1, 1, 1.

-1, 1, -1. t

06. Quali sono le coordinate del vettore t(3 -1 -1) di R3 nella base { t(1 2 0), t (1 -3 1) }?

(1 0 -2),

-1, -1, 1.

1, -1, -1.

1, 1, 1.

-1, 1, -1.

07. Quale dei seguenti insiemi ordinati non è una base di R3?

{ t(1 1 0), t(-1 0 2), t(1 1 1) }.

{ t(1 1 0), t(2 1 2), t(-1 0 1) }.

{ t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 1 1) }.

{ t(0 1 1), t(0 0 2), t(-1 0 1) }. Set Domande: GEOMETRIA

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Iacovone Vincenzo

08. Quale dei seguenti insiemi ordinati non è una base di R3?

{ t(1 1 0), t(2 1 2), t(-1 0 1) }.

{ t(0 1 1), t(2 1 2), t(1 1 1) }.

{ t(0 1 1), t(-1 0 2), t(-1 -1 1) }.

{ t(1 1 0), t(-1 0 2), t(1 1 1) }.

09. Quale dei seguenti insiemi ordinati non è una base di R3?

{ t(1 1 0), t(0 0 2), t(-1 1 -1) }.

{ t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 0 1) }.

{ t(0 1 1), t(0 0 2), t(1 0 1) }.

{ t(0 1 1), t(2 1 1), t(-1 1 -1) }. t

10. Quali sono le coordinate del vettore t(1 0 -2) di R3 nella base { t(1 -3 1), t (1 2 0) }?

(3 -1 -1),

-1, -1, 1.

1, 1, 1.

1, -1, -1.

-1, 1, -1.

11. Quale dei seguenti insiemi ordinati non è una base di R3?

{ t(1 1 0), t(0 0 2), t(1 1 1) }.

{ t(0 1 1), t(2 1 2), t(1 1 1) }.

{ t(0 1 1), t(0 0 2), t(-1 0 1) }.

{ t(1 1 0), t(2 1 2), t(-1 0 1) }. t

12. Quali sono le coordinate del vettore t(1 -3 1) di R3 nella base { t(3 -1 -1), t (1 0 -2) }?

(1 2 0),

1, -1, -1.

-1, 1, -1.

-1, -1, 1.

1, 1, 1.

Parlare delle basi degli spazi vettoriali, in particolare dando la definizione ed enunciando un risultato (teorema, proposizione o corollario).

13.

14. Parlare dell'algoritmo di estrazione di una base.

Parlare delle basi degli spazi vettoriali, e delle coordinate di un vettore rispetto a una base.

15. Set Domande: GEOMETRIA

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Iacovone Vincenzo

Lezione 009

01. Qualedeiseguenti insiemi ordinati è una base di R3?

{ t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 0 1) }.

{ t(0 1 1), t(-1 0 2), t(-1 -1 1) }.

{ t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 1 1) }.

{ t(1 1 0), t(-1 0 2), t(1 1 1) }.

02. Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R3?

{ t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 0 1) }.

{ t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 0 1) }.

{ t(1 1 0), t(0 0 2), t(1 1 1) }.

{ t(0 1 1), t(-1 0 2), t(-1 -1 1) }.

03. Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R3?

{ t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 1 1) }. {

t(0 1 1), t(-1 0 2), t(-1 -1 1) }. {

t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 1 1) }. {

t(1 1 0), t(0 0 2), t(1 1 1) }.

04. Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R3?

{ t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 1 1) }.

{ t(1 1 0), t(0 0 2), t(1 1 1) }.

{ t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 0 1) }.

{ t(0 1 1), t(0 0 2), t(-1 -1 1) }. t

05. Quali sono le coordinate del vettore t(1 2 0) di R3 nella base { t(1 0 -2), t (3 -1 -1) }?

(1 -3 1),

-1, -1, 1.

1, -1, -1.

1, 1, 1.

-1, 1, -1. t

06. Quali sono le coordinate del vettore t(3 -1 -1) di R3 nella base { t(1 2 0), t (1 -3 1) }?

(1 0 -2),

-1, -1, 1.

1, -1, -1.

1, 1, 1.

-1, 1, -1.

07. Quale dei seguenti insiemi ordinati non è una base di R3?

{ t(1 1 0), t(-1 0 2), t(1 1 1) }.

{ t(1 1 0), t(2 1 2), t(-1 0 1) }.

{ t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 1 1) }.

{ t(0 1 1), t(0 0 2), t(-1 0 1) }. Set Domande: GEOMETRIA

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Iacovone Vincenzo

08. Quale dei seguenti insiemi ordinati non è una base di R3?

{ t(1 1 0), t(2 1 2), t(-1 0 1) }.

{ t(0 1 1), t(2 1 2), t(1 1 1) }.

{ t(0 1 1), t(-1 0 2), t(-1 -1 1) }.

{ t(1 1 0), t(-1 0 2), t(1 1 1) }.

09. Quale dei seguenti insiemi ordinati non è una base di R3?

{ t(1 1 0), t(0 0 2), t(-1 1 -1) }.

{ t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 0 1) }.

{ t(0 1 1), t(0 0 2), t(1 0 1) }.

{ t(0 1 1), t(2 1 1), t(-1 1 -1) }. t

10. Quali sono le coordinate del vettore t(1 0 -2) di R3 nella base { t(1 -3 1), t (1 2 0) }?

(3 -1 -1),

-1, -1, 1.

1, 1, 1.

1, -1, -1.

-1, 1, -1.

11. Quale dei seguenti insiemi ordinati non è una base di R3?

{ t(1 1 0), t(0 0 2), t(1 1 1) }.

{ t(0 1 1), t(2 1 2), t(1 1 1) }.

{ t(0 1 1), t(0 0 2), t(-1 0 1) }.

{ t(1 1 0), t(2 1 2), t(-1 0 1) }. t

12. Quali sono le coordinate del vettore t(1 -3 1) di R3 nella base { t(3 -1 -1), t (1 0 -2) }?

(1 2 0),

1, -1, -1.

-1, 1, -1.

-1, -1, 1.

1, 1, 1.

Parlare delle basi degli spazi vettoriali, in particolare dando la definizione ed enunciando un risultato (teorema, proposizione o corollario).

13.

14. Parlare dell'algoritmo di estrazione di una base.

Parlare delle basi degli spazi vettoriali, e delle coordinate di un vettore rispetto a una base.

15. Set Domande: GEOMETRIA

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Iacovone Vincenzo

Lezione 010 t (-1 1 -2) ) di R3?

01. Qualeèladimensione del sottospazio vettoriale Span( t(1 -1 2), t (-2 2 -4),

1

2

0

3 t (-1 1 2) ) di R3?

02. Quale è la dimensione del sottospazio vettoriale Span( t(1 -1 2), t (-2 2 -4),

0

2

3

1 t (-1 1 2) ) di R3?

03. Quale è la dimensione del sottospazio vettoriale Span( t(1 -1 2), t (2 2 -4),

0

3

2

1

04. Parlare della dimensione degli spazi vettoriali finitamente generati, in particolare dando la definizione ed enunciando un risultato (teorema, proposizione o

corollario).

05. Parlare dell'algoritmo di completamento a una base. Set Domande: GEOMETRIA

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Iacovone Vincenzo

Lezione 011

01. Qualedelleseguenti è una sottomatrice 2×2 della matrice 3×4 2 1

3 1 -2 0 1 5 4 -6 3 1 ?

1 1

-6 1

1 1

4 2 1 1

4 -1

2 -3

4 5

02. Quale delle seguenti è una sottomatrice 2×2 della matrice 3×4 1

-1 -3 1 -5 3 -1 0 4 6 -3 2 ?

2 -3

4 5 1 1

-6 1

1 1

4 -1

1 1

4 2

03. Quale delle seguenti è una sottomatrice 2×2 della matrice 3×4 2

-1 -3 1 -2 1 0 -5 4 6 5 -2 ?

1 1

-6 1

1 1

4 2 1 1

4 -1

2 -3

4 5

04. Quale delle seguenti è una sottomatrice 2×2 della matrice 3×4

1 1 3 1

-6 4 2 3

4 -6 2 -1

? 1 1

4 -1

1 1

-6 1

1 1

4 2 2 -3

4 5 Set Domande: GEOMETRIA

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Iacovone Vincenzo

Lezione 012

01. Qualeèilrisultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice 3×30 -1 -21 2 01 0 -2?

-1 -2 00 1 20 0 -2

-1 -2 00 1 20 0 2

1 2 00 -1 -20 0 2

1 2 00 -1 -20 0 -2

02. Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice 3×30 1 2-1 -2 0-1 -4 -2?

-1 -2 00 1 20 0 -2

-1 -2 00 1 20 0 2

1 2 00 -1 -20 0 -2

1 2 00 -1 -20 0 2

03. Set Domande: GEOMETRIA

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Iacovone Vincenzo

Lezione 011

01. Qualedelleseguenti è una sottomatrice 2×2 della matrice 3×4 2 1

3 1 -2 0 1 5 4 -6 3 1 ?

1 1

-6 1

1 1

4 2 1 1

4 -1

2 -3

4 5

02. Quale delle seguenti è una sottomatrice 2×2 della matrice 3×4 1

-1 -3 1 -5 3 -1 0 4 6 -3 2 ?

2 -3

4 5 1 1

-6 1

1 1

4 -1

1 1

4 2

03. Quale delle seguenti è una sottomatrice 2×2 della matrice 3×4 2

-1 -3 1 -2 1 0 -5 4 6 5 -2 ?

1 1

-6 1

1 1

4 2 1 1

4 -1

2 -3

4 5

04. Quale delle seguenti è una sottomatrice 2×2 della matrice 3×4

1 1 3 1

-6 4 2 3

4 -6 2 -1

? 1 1

4 -1

1 1

-6 1

1 1

4 2 2 -3

4 5 Set Domande: GEOMETRIA

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Iacovone Vincenzo

Lezione 012

01. Qualeèilrisultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice 3×30 -1 -21 2 01 0 -2?

-1 -2 00 1 20 0 -2

-1 -2 00 1 20 0 2

1 2 00 -1 -20 0 2

1 2 00 -1 -20 0 -2

02. Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice 3×30 1 2-1 -2 0-1 -4 -2?

-1 -2 00 1 20 0 -2

-1 -2 00 1 20 0 2

1 2 00 -1 -20 0 -2

1 2 00 -1 -20 0 2

03. Set Domande: GEOMETRIA

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Iacovone Vincenzo

04.

05.

06. Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice 3×3-1 -2 01 2 -2-2 -3 2?

-1 -2 00 1 20 0 -2

1 2 00 -1 -20 0 -2

1 2 00 -1 -20 0 2

-1 -2 00 1 20 0 2 Set Domande: GEOMETRIA

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Iacovone Vincenzo

07. Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice 3×31 2 0-1 -2 -22 3 -2?

-1 -2 00 1 20 0 -2

-1 -2 00 1 20 0 2

1 2 00 -1 -20 0 2

1 2 00 -1 -20 0 -2

08.

09. Parlare delle operazioni elementari sulle matrici, e di uno dei metodi di eliminazione di Gauss, di Gauss con normalizzazione o di Gauss-Jordan.

Set Domande: GEOMETRIA

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Iacovone Vincenzo

Lezione 013

01. Quantovaleilprodotto righe per colonne AB della matrice 3×2 A 1 2

-1 0 3 -1 e della matrice 2×2 B 1 -1 0 2 ?

1 -5

-1 1

3 -5

1 3

-1 1

3 -5

1 3

-1 1

3 -1

1 -5

-1 1

3 -1

02. Quanto vale il prodotto righe per colonne AB della matrice 3×2 A 1

2 -1 0 3 -1 e della matrice 2×2 B 1 -1 0 -2 ?

1 -5

-1 1

3 -5

1 -5

-1 1

3 -1

1 3

-1 1

3 -1

1 3

-1 1

3 -5

03. Quanto vale il prodotto righe per colonne AB della matrice 3×2 A 1

2 -1 0 3 1 e della matrice 2×2 B 1 -1 0 -2 ?

1 3

-1 1

3 -5

1 -5

-1 1

3 -1

1 -5

-1 1

3 -5

1 3

-1 1

3 -1 Set Domande: GEOMETRIA

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Iacovone Vincenzo

04. Quanto vale il prodotto righe per colonne AB della matrice 3×2 A

1 2

-1 0

3 1

e della matrice 2×2 B

1 -1

0 2

? 1 3

-1 1

3 -5

1 -5

-1 1

3 -5

1 3

-1 1

3 -1

1 -5

-1 1

3 -1

05. Quale è la dimensione del prodotto righe per colonne AB di una matrice 3×3 A e una matrice 3×2 B?

3×3.

3×2.

4×3.

4×2.

06. Quale è la dimensione del prodotto righe per colonne AB di una matrice 4×3 A e una matrice 3×3 B?

3×2.

3×3.

4×3.

4×2.

07. Quale è la dimensione del prodotto righe per colonne AB di una matrice 4×2 A e una matrice 2×2 B?

4×2.

4×3.

3×3.

3×2.

08. Quale è la dimensione del prodotto righe per colonne AB di una matrice 3×2 A e una matrice 2×3 B?

4×3.

4×2.

3×2.

3×3. n,m

09. Parlare dello spazio vettoriale delle matrici K sul campo K.

Set Domande: GEOMETRIA

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Iacovone Vincenzo

Lezione 014

01. Datalamatrice2×2 A

1 -1

1 0

quale delle seguenti è la matrice A-1?

0 -1

1 1 0 1

-1 1

0 1

1 -1

0 -1

-1 -1

02. Data la matrice 2×2 A 1 -1 -1 0

quale delle seguenti è la matrice A-1?

0 -1

1 1 0 -1

-1 -1

0 1

1 -1

0 1

-1 1

03. Data la matrice 2×2 A

1 1

-1 0

quale delle seguenti è la matrice A-1?

0 -1

-1 -1

0 1

1 -1

0 1

-1 1

0 -1

1 1

04. Data la matrice 2×2 A 1 1 1 0

quale delle seguenti è la matrice A-1?

0 1

-1 1

0 -1

-1 -1

0 1

1 -1

0 -1

1 1 Parlare del prodotto righe per colonne tra matrici e dell'inversa di una matrice.

05. Set Domande: GEOMETRIA