Esercizi di Fondamenti di Telecomunicazioni - Reti

P'_A(t) = -P_A(t) α

P'_B(t) = P_A(t) α - P_B(t) β

E_C(t) = P_B(t) β

1)

P_B(t) = β = E

P'A(0) = 1

P_A(t) = 1 - e^-t

2)

μ_A = 0

μ_B = 0

μ_At^k + μ_Bt^k + 1

μ_C = 1

Appello 14-08-2014: E5, P5

Un sistema è composto da un convetto e tre posti in coda.

Il sistema contiene intera distribuzione (Poisson) degli utenti.

Siano i rapporti per A (distrib. expo mazz.) mentre il rimanente 80%

degli utenti di tipo B, tempo di servizio è di tipo 2.

Studiare la distribuzione stazionaria.

P_A'(t) = P_A(t) α

P_B'(t) = P_A(t) α - P_B(t) β

P_C(t) = P_B(t) β

i) α = β

P_A'(t) = P_A(t)

duce P_A(0) = 1

P_A(t) = e^-t

el duque P(2) = e^-2

ii) μ_A = 0

μ_B = 0

μ_A + μ_B + 1

μ_C = 1

Appello 11-08-2014 Es P_s

Un sistema è composto da un convento e due posti in co

Il sistema contiene utens fondo > (Poisson) gli utensili

sar opportuniopoli e il 10% degli utensili da A

su posto e ritirito per e P_A (l'otrisfè, o P_C mezzi), mentre il

manente 80% degli utensili si tipo B, una capo di servidio

è Elanze di:

tollover il sistema catena catene di Markov (Consequire col

uirizio pullnish e Slaar)

Scrivere le es. in per determinare la (distriburioni azstorianio)

3)

Determinare probabilmente quando i clienti non vengono accettati al sistema

1. Determinare probabilmente il tempo medio di permanenza di un cliente nella sola fila di attesa

Chiamiamo p la probabilità di avere un cliente in classe A e 1-p la probabilità di avere un cliente in classe B

p = 20%

1-p = 80%

1. Stati del cliente = {O, A, B}   Stati della coda = {0, 1, 2}

   Stati del sistema = {O,O; A,O; B,O; A,1; B,1; A,2; B,2}

|

~

 A,0 

©O ^{< λ}  A,1   ^λA,2 _©