Esami Microeconomia M

Microeconomia M (paolo bertoletti)

20 giugno 2024

Tempo a disposizione: 90 minuti

Domanda 1 2

Si consideri la funzione di costo c (w; y) = (w + w ) y e la si usi per deter-

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minare la funzione di o§erta competitiva dellíimpresa, le domande di input non

condizionali e la corrispondente funzione di proÖtto. Gli input sono sostituti o

complementi lordi ? Che tipo di tecnologia Ë quella sottostante?

Domanda 2

Si consideri la funzione di utilit‡ u (x) = ln x + ln x : si derivino la funzione

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di utilit‡ indiretta e quella di spesa, e le domande di consumo marshalliane e

compensate. I beni sono sostitui o complementi netti ? Che tipo di preferenze

sono quelle sottostanti?

Domanda 3

Cosa implica il fatto che una tecnologia di produzione sia omotetica?

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Microeconomia M (paolo bertoletti)

29 aprile 2024

Tempo a disposizione: 90 minuti

0.1 Domanda 1 2

Si consideri la funzione di produzione f (x) = (x x ) . Si derivi la funzione di

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costo, e la si usi per determinare la funzione di o§erta competitiva dellíimpresa,

mostrando che si tratta di una funzione omogenea di grado zero rispetto ai

prezzi (p; w).

0.2 Domanda 2

Si consideri la funzione di utilit‡ u (x) = x +ln x : assumendo un ottimo interno

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e normalizzando p = 1 si derivino la funzione di utilit‡ indiretta e quella di

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spesa, e si mostri che in questo caso la prima Ë convessa rispetto a p .

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0.3 Domanda 3

Si deÖnisca la cosiddetta funzione di utilit‡ indiretta nella metrica monetaria, e

la si utilizzi per spiegare il concetto di Variazione Equivalente.

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Microeconomia M (paolo bertoletti)

30 gennaio 2025

Tempo a disposizione: 90 minuti

Domanda 1 2

Si consideri la funzione di produzione f (x) = (min fx ; x g) e la si usi per

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determinare la funzione di costo dellíimpresa. Che tipo di rendimenti di scala

incorpora?

Domanda 2 p

Si consideri la funzione di utilit‡ indiretta V (p; = e + m, rappresen-

m)

tante preferenze quasi-lineari: si usi líidentit‡ di Roy per derivare la funzione di

domanda marshalliana del bene non numerario il cui prezzo Ë p, e quindi anche la

spesa nel bene numerario. Quale condizione deve soddisfare il livello di spesa m

perchÈ V (p; sia una legittima funzione di utilit‡ indiretta? [Bonus: sapreste

m)

derivare la funzione di utilit‡ diretta che rappresenta le stesse preferenze?]

Domanda 3

Cosa implica líomoteticit‡ delle preferenze per quanto riguarda la domanda

di beni di consumo? 1