Domande Tecniche e Progettazione dei sistemi di controllo

La funzione di trasferimento di un sistema risultato di due sistemi interconnessi in parallelo con funzione di trasferimento G1 e G2, è nella forma: R:D:

La funzione di trasferimento di un sistema risultato di due sistemi interconnessi in retroazione positiva con funzione di trasferimento G1 e G2, è nella forma: R:D:

La funzione di Anello è definita nel seguente modo: R:D:

In un sistema con retroazione negativa, la condizione posta per la funzione di anello è: R: L≠ -1D:

Lo spostamento del sommatore a valle è rappresentato dal seguente grafico: R:D:

Lo spostamento del prelievo a valle è rappresentato dal seguente grafico: R:D:

Lo spostamento del prelievo a valle è rappresentato dal seguente grafico: R:D:

In un sistema interconnesso, per godere della proprietà di raggiungibilità e osservabilità, è verificata la seguente

Condizione: Il numero dei poli del sistema interconnesso deve essere uguale alla somma dei poli dei singoli sottoinsiemi considerando anche l'eventuale molteplicità.

Condizione: La funzione di trasferimento di un sistema interconnesso in serie è espressa nella seguente forma, considerando che le funzioni di trasferimento dei sistemi sono G1 e G2 informa minima. La condizione per non avere parti non raggiungibili e osservabili è:

Condizione: Non avere fattori comuni tra N1 e D2 oppure tra N2 e D1.

Condizione: Nel sistema interconnesso in serie in presenza di cancellazione zero polo. Il sistema gode delle seguenti proprietà:

Proprietà: Il sistema in serie non gode più delle proprietà di raggiungibilità e osservabilità. Inoltre, se il polo/i hanno parte reale positiva, il sistema diventa instabile.

Condizione: Nel sistema interconnesso in serie con funzioni di trasferimento G1 e G2, indicate in seguito, gode delle proprietà seguenti:

Proprietà: Il sistema non è raggiungibile.

può essere rappresentata dalla seguente forma:

R:D: Il modulo della funzione di trasferimento espresso in zeri e poli di primo e secondo grado è:

R:D: L'andamento della seguente componente è :

R:D: La seguente componente del modulo ha la frequenza di risonanza pari a:

R:D: La seguente componente del modulo ha il seguente comportamento:

R:D: La fase della risposta in frequenza è espressa in termini di zero e poli con poli e zeri di primo e secondo ordine:

R:D: L'andamento della seguente componente è :

R:D: L'argomento della seguente componente è descritta da

R:D: Gli approssimanti di Padè riguardano:

R: Le funzioni di trasferimento con funzioni di trasferimento con esponenziali

D: Le semplificazioni di zeri-poli si applicano nei casi:

R: Non solo quando lo zero e il polo assumono lo stesso valore, ma anche quando hanno valori vicini

D: Un sistema di controllo con funzione di trasferimento del secondo ordine, si comporta come uno di

primo ordine quando:
R: Le costanti di tempo relative agli zeri e i poli sono

Un sistema di secondo ordine con relazione zero poli segue i diagrammi di Bode:
R:

Un sistema di secondo ordine con relazione zero-poli segue i diagramma di Bode:
R:

La seguente funzione di trasferimento può essere rappresentata dal modello approssimato in bassa frequenza :
R:

La funzione di trasferimento del modello approssimato del derivatore ideale è G_a(s)=s/((1+Ts)),T,1 e ha i diagrammi di bode:
R:

La seguente funzione di trasferimento G(s)=1/[(a+s)]^5 ha il modello approssimato descritto dalla funzione di trasferimento:
R:

I parametri da definire nel caso di modelli approssimati ricavati dalla risposta al gradino:
R: Il ritardo equivalente, la costante di tempo equivalente e il guadagno

Lo sviluppo in serie del ritardo è approssimato dalla serie seguente:
R:

Il modello di sistema ad anello chiuso semplificato è rappresentato dalla figura seguente:
R:

I requisiti

La funzione di trasferimento seguente ha il diagramma di Nyquist:

Nel criterio di stabilità di Nyquist, i simboli N e P indicano:

Il numero di poli con parte reale maggiore di zero di L(s) è indicato con P.

Il numero di giri compiuti dal diagramma di Nyquist di L(s) intorno al punto -1 è indicato con N. Contato positivamente se il senso antiorario e negativo in senso orario.

Il teorema di stabilità in condizione nominale prevede che i valori di N e P siano uguali.

L'esempio con la funzione d'anello L(s) = μ/(1+T s). Nel caso T > 0 e μ<0. Si ha P = 0. Si possono verificare i sottocasi:

μ > -1 implica N = 0. Sistema stabile asintoticamente.

μ = -1, N non è ben definita. Sistema instabile.

μ < -1 implica N = -1. Il sistema è instabile.

La funzione d'anello L(s) = μ/(1+ s). Nel caso μ = -1. Si ottiene il sistema seguente:

Nel caso con μ = -1 si ottiene un